《经济学基础》课件：项目四 感知企业的经营

感知企业的经营项目四短期生产函数1长期生产函数2短期成本分析3长期成本分析4目录收益与利润最大化5短期生产函数01生产与生产函数西方经济学中的生产要素包括资本、劳动、

土地和企业家才能。

生产是一个从投入到产出的过程。生产函数表示在技术水平不变的情况下，一定时期内厂商在生产过程中使用的各种要素的数量与它们所能生产的最大产量之间的关系。生产函数说明一定时期投入的生产要素和产出量之间的关系，是流量，以特定的时期来考察。广义的生产函数：Q=f（K，L，N，T）因此狭义的生产函数：Q=f（K，L）在实际分析要素与产量之间的关系时，一般认为土地总量是固定的，而企业家才能又难以估算，要生产一定数量的产品，生产要素投入量的比例通常是可以变动的，因为各种生产要素之间存在一定的替代性。

所谓短期是指生产者来不及调整全部生产要素，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期短期生产函数总产量（TotalProduct）:在资本不变的条件下，一定的劳动投入量可以生产出来的最大产量TPL=f（L）到价格高、社会更需要的产品上去。平均产量（AverageProduct）:平均产量APL=TPL/边际产量（MarginalProduct）:增加一单位劳动投入量带来的产量的增加量MPL=ΔTPL/ΔLoLTPLAPLMPLTPLAPLMPLEHL2L1F总产量、平均产量和边际产量

三者之间的关系：边际产量与总产量曲线之间的关系：TP上任意一点切线的斜率就是该点的MP值，TP的斜率以递增的速度增加，在拐点F处达到最大值，继而以递减的速度增加，在E点处斜率为0，MP与横轴相交，之后变为负值。平均产量与总产量曲线之间的关系：连接TP曲线上任意一点与坐标原点的直线，其斜率表示该点的AP值。斜率先增大后减小，当原点连线与TP相切时，斜率最大，平均产量达到最大值。

边际产量与平均产量曲线之间的关系：MP与AP

相交于AP的最高点H，在L1处该点与原点的连线

正好相切于TP。在L1之前，边际产量大于平均产

量，平均产量上升；L1之后,边际产量小于平均产

量，平均产量开始下降，因此，二者必

然相交于

AP的最高点。边际报酬递减规律边际报酬递减规律：在技术不变、其它生产要素投入量也不变的条件下，不断增加某种生产要素的投入量，当该种生产要素的投入量的增加超过了一定的临界点后，由该生产要素的投入量增量所带来的总产量增量将会不断地减少。

边际报酬递减规律成立的原因：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。在开始时，由于不变要素固定，可变要素数量为零，因此，生产要素的组合没达到最佳的组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的投入量逐步接近最佳比例，相应的可变要素的边际产量达到最大值，之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现递减的趋势。第Ⅰ阶段（0--L2阶段）：

资源未充分利用

第Ⅲ阶段（L3之后）：

资源浪费

第Ⅱ阶段（L2--L3阶段）：

最优投置区间TPAPL2GMPQLOL3FBⅠⅡⅢEL1A

生产的三个阶段生产的三个阶段第一阶段：平均产量始终上升，且达到最大值；劳动的边际产量上升达到最大值，边际产量始终大于平均产量，总产量始终增加，表明增加可变劳动量的投入可以使固定资本要素得到充分利用。因此不是最佳的决策区间。第三阶段：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势，这时减少可变投入反而可以提高总产量，同样也不是最佳的决策区间。第二阶段是生产者进行短期生产的决策区间。长期生产函数02长期生产理论主要分析：以两种可变要素的生产函数讨论长期生产中可变生产要素的投入组合和产量之间的关系生产要素最适组合：成本既定产量最大的组合或产量既定成本最小的组合。等产量的含义要素组合资本(K)元劳动(L)小时亩产量斤A200101000B150201000C120301000D100401000oLQ1Q2Q3K等产量线：能够生产相同产量的两种生产要素的不数量组合的连线。等产量线向右下方倾斜，凸向原点，即斜率为负，斜率的绝对值递减一个平面上可以有无数条等产量线，并且任何两条都不相交离原点越远的等产量线代表的总产量水平越高等产量线的三个特征OKLabcΔK1ΔK2ΔL1ΔL2要素的边际技术替代率：保持总产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入所必须放弃的另一种生产要素的投入数量。MRTSLK=-ΔK/ΔL

要素的边际技术替代率即是等产量曲线的斜率的绝对值。要素的边际技术替代率要素的边际技术替代率递减ΔTPL=-ΔTPKΔL•MPL=-ΔK•MPK-ΔK/ΔL=MPL/MPKMRTSLK=-ΔK/ΔL=MPL/MPK

由于随着劳动数量的增加，其边际产量递减；而随着资本数量的减少，其边际产量反而在增加，所以劳动的边际产量与资本的边际产量的比值将不断减小，即要素的边际技术替代率是递减的，从而等产量曲线的斜率的绝对值是递减的。边际技术替代率递减原因任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。在既定条件下，随着一种要素的增加，它替代另一种要素将越来越困难。等成本曲线

等成本曲线：在成本和要素价格既定的条件下，生产者能够购买到的两种生产要素最大数量组合的连线。等成本方程：C=wL+rK

C：生产者的总成本w、r分别是劳动、资本的价格L、K分别是劳动、资本的数量等成本曲线(图示)oLABKk=-w/rOA=C/rOB=C/w

成本增加时，等成本线平行向外移动成本减少时，等成本线平行向内移动要素相对价格不变，成本变化时，等成本线平行移

动成本不变时，要素相对价格的变动导致等成本线的旋转

工资（w）变化使等成本线以A点为轴心旋转利率（r）变化使等成本线以B点为轴心旋等成本曲线的变动oLQ1Q2Q3KABEGFK*L*等成本曲线的变动最适生产要素组合的确定：成本既定产量最大Q3是现有技术、成本和既定生产要素价格下不能达到的产量水平。Q1是能达到的产量，但产量水平较低，没有合理利用既定成本购买合适的生产要素。Q2是既定成本和价格下能达到的最大产量水平。区间。等成本曲线的变动最适生产要素组合的确定：产量既定成本最小oLQ1A3B3EGFK*L*A2A1B1B2

A1B1表示的成本虽然低，但在现有生产要素价格、技术水平、给定生产函数下不能达到Q1的产量水平。

A3B3能达到Q的产量，但这时的成本过高。

只有A2B2是产量既定下的最小成本。等产量曲线与等成本曲线相切;等产量曲线的斜率与等成本曲线的斜率相等;MRTSLK=-△K/△L=MPL/MPK=lk|=w/r⟹

MPL/MPK=w/r或MPL/w=MPK/rE点的特征：

生产扩展线：不同成本或产量水平下最适生产要素组合的连线，是厂商在长期的扩张或收缩生产时必须遵循的路线。

oＱ1Ｑ2Ｑ3A2E3K3A3A1B1B2B3K2K1L1L2L3E2E1K扩展线

规模报酬是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按等比例变化带来的产量变化，即规模报酬分析的是厂商的生产规模变化与引起的产量变化之间的关系。由于企业只有在长期中才可能变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此规模报酬分析属于长期生产理论问题。规模报酬递减不变递增产量增加的比例小于各要素增加的比例产量增加的比例等于各要素增加的比例产量增加的比例大于各要素增加的比例在技术水平不变的条件下，所有生产要素投入量按照相同比例增加时，当α+β>1时，规模报酬递增；当α+β=1时，规模报酬不变；当α+β<1时，规模报酬递减。

柯布-道格拉斯生产函数(C-D生产函数)：Q=ALαKβF(λL，λK)=A(λL)α(λK)β=λα+βALαKβ=λα+βQ经济学中的成本及相关概念：机会成本不同于实际成本，它不是做出某项选择时实际支付的费用或损失，而是一种观念上的成本或损失。机会成本是做出一种选择时放弃的其他若干种可能的选择中最好的一种。机会成本：一定资源选择某种用途的机会成本是所放弃的其它用途中代价最高的那种。成本的概念

显性成本：厂商在生产要素市场上购买和租用所需要的生产要素的成本，包括原料的支出、工人的工资、租金以及贷款的利息等，是可以从会计账簿上查到的成本，也称会计成本。

隐性成本：厂商本身自己所拥有的被用于该企业生产过程的要素的成本。如果厂商不使用自己的生产要素，而是把他们出租或出售给其他企业，就能获得一定收益，这种收益构成了厂商使用自有要素的机会成本。显性成本与隐性成本沉没成本：如果一项开支已经付出并且不管作出何种选择都不能收回，这类支出我们称为沉没成本。会计利润=总收益-显性成本

=总收益-会计成本。经济利润(超额利润)=总收益–经济成本=总收益-（显性成本+隐性成本）=总收益-会计成本-正常利润正常利润是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬的支付，是成本而不是利润。经济利润和正常利润短期成本分析03短期成本分析

短期成本曲线

短期成本变动及其关系分析(图1)OQCTFCTVCSTC短期成本变动及其关系分析(图2)OQCAFCAVCSACSMCEF

假定生产要素价格是固定不变的。在生产开始时边际报酬递增阶段，增加一单位可变要素投入所产生的边际产量是递增的，反过来说，也就是在这一阶段增加一单位产量所需要的边际成本是递减的。在以后的边际报酬递减阶段，增加一单位可变要素投入所产生的边际产量是递减的，反过来说，也就是在这一阶段增加一单位产量所需要的边际成本是递增的。

短期成本变动的原因:边际报酬递减规律

在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值对应的是边际成本的最小值。正是因为如此，在边际报酬递减规律作用下的边际成本MC曲线表现出先降后升的U形特征。

短期边际产量与短期平均产量之间的关系SAC曲线与AVC之间的纵向距离等于该产量水平上的AFC值，由于AFC呈递减的下降趋势，AC和AVC之间的垂直距离不断减小。SAC最低点的横坐标大于AVC最低点横坐标，由于AFC单调递减，当AVC从最低点转而上升时，只要AVC的增量小于AFC的减少量，那么SAC仍呈下降之势，只有当二者相等时，SAC才达到最低点。SAC、AVC和SMC三条曲线之间的关系短期成本曲线的特征和相互关系收支相抵点：SAC与SMC的交点当MC-AC=0时，AC的一阶导数为零，达到极小值，当MC-AC<0时，平均总成本曲线下降，MC>AC时，AC曲线上升，故Mc曲线一定会穿过Ac曲线的最低点，该点也成为收支相抵点，继续生产厂商可以抵消可变成本和部分固定成本。当MC-AVC<O时,AVC曲线递减，MC>AVC时，AVC递增，MC曲线也一定会穿过AVC的最低点，AVC=MC，这个最低点也成为停止营业点，继续生产厂商连可变成本也不能抵消。停止营业点：AVC与SMC的交点长期成本分析04长期总成本是指厂商在长期内在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线长期平均成本LAC=LTC/Q长期边际成本LMC=ΔLTC/ΔQ或=dLTC/dQ长期成本分析长期总成本曲线的推导QQ1Q2

OCTFC1TFC2TFC3STC1STC2STC3FGBAC假定厂商生产Q2产量的产品，在短期内由于厂商无法调整生产规模，可能在STC1这种小规模上生产，也可能在STC3这种大规模上生产，但是这两种规模都不能使总成本最低。若以STC规模生产，总成本为FQ2;若以STC3规模生产，总成本为GQ2;只有以STC规模生产，总成本为BQ2，才达到了总成本最低。由于长期内厂商可以调整生产规模，所以厂商将选择STC2规模生产。如果假定有无数条短期总成本曲线，厂商可以在任何一个产量水平上找到相应的最优生产规模，把总成本降到最低水平，这些点的轨迹就形成了LTC曲线。长期总成本LTC曲线从原点出发，而STC曲线的出发点高于原点。二者的形成原因不同，STC曲线的形状是由可变投入要素的边际收益率先递增后递减决定的，而LTC曲线的形状是由规模报酬先递增后递减决定的。长期总成本曲线和短期总成本曲线的区别：等产量线：能够生产相同产量的两种生产要素的不数量组合的连线。长期内厂商可以根据产量的要求，选择最优的生产规模进行生产LACOQCSAC1SAC2SAC3Q1Q20~Q1:SAC1代表最优生产规模Q1~Q2:SAC2Q2~:

SAC3长期平均成本推导

假定生产规模可以无限细分，从而有无数条SAC曲线，长期平均成本曲线反应产量与最低平均成本的对应关系，由无数条SAC曲线的最低点集合而成（即始终处于最低平均成本状态），是一条和无数条SAC曲线相切的线。LAC只有在最低点才与SAC相切于最低点，在LAC的下降阶段，与所对应的SAC相切于其左边，在LAC的上升阶段，与所对应的SAC相切于其右边。长期平均成本曲线的形状长期平均成本曲线呈U形特征是由长期生产中的规模经济和规模不经济所决定。规模经济与规模不经济，也称内在经济和内在不经济，是指在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使得经济效益得到提高，即产出的增长率大于成本的增长率。产生规模经济的主要原因包括规模报酬的递增、管理成本的下降以及因大量采购原材料获得折扣等。LAC曲线的最底部即平均成本最小值对应的产出量称为有效规模产量。当LTC曲线与STC曲线相切时，切点处有LTC=STC，由于LTC=LAC•Q，STC=SAC•Q，故在切点处LAC=SAC，即LAC曲线与SAC曲线也相切。根据边际成本的定义，切点处LMC=SMC。OQCSAC1SAC2SAC3LACSMC1SMC2SMC3ELMC长期边际成本曲线推导

在长期内的每一个产量水平上，LTC都与一条代表最优生产规模的STC相切，两条曲线的斜率是相等的，LMC和SMC分别等于LTC和STC的斜率，由此，在长期内每一个产量上的LMC值都与代表最优生产规模的SMC值相等。长期边际成本曲线不是短期边际成本曲线的包络线。

在LAC的最低点，有LAC=SAC=SMC=LMC收益与利润最大化05收益与利润最大化总收益（TotalRevenue):TR=P·Q平均收益(AverageRevenue):AR=TR/Q边际收益(MarginalRevenue):MR=△TR/△Q假设价格不变，P=P0，则:AR=TR/Q=Po∙Q/Q=P0，MR=dTR/dQ=P0于是，P=AR=MR价格与销量反方向变化，价格提高，销量减少，把价格表示成产量的函数:P(Q)=a-bQP=AR>MROOQDMRTRP=a-bQ