人教版2019必修第二册高一物理同步易混易错5.1曲线运动(原卷版+解析)

第五章抛体运动第一节曲线运动[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念(1)知道曲线运动的瞬时速度方向，能运用极限思想理解瞬时速度方向，并会在轨迹图上画出某点的速度方向。(2)理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。(3)会分析做曲线运动的物体在轨迹上某位置的受力情况。科学思维通过生活实例总结曲线运动的速度方向和物体做曲线运动的条件，培养观察能力和分析总结能力。科学探究通过物理现象的深入观察和亲身体验，理解物体做曲线运动的条件。科学态度与责任激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯。知识点一曲线运动的位移和速度1．曲线运动质点运动的轨迹是曲线的运动。2．曲线运动的位移物体做曲线运动时，无法应用直线坐标系，而应该选择平面直角坐标系来定量研究；曲线运动中位移矢量的方向在不断变化，要尽量用它在坐标轴方向上的分矢量来表示它。3．曲线运动的速度(1)速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。(2)速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。(3)曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。知识点二曲线运动的性质1.运动学角度：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。2.动力学角度：曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受合外力的情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。3.几种常见的运动形式轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变化变加速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化变加速曲线运动知识点三曲线运动的条件1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上。2．无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的内侧。(如图所示，水平抛出的物体的受力方向和速度方向)3．物体的受力与运动性质4．合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为α，则：α为锐角，加速；α为直角，速度大小不变；α为钝角，减速。易混易错点1.曲线运动的性质易混易错点辨析：(1)曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动。(2)物体的合外力为恒力时，加速度也是恒定的，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。例1.下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化B.曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度C.曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度D.在恒力作用下，物体不可能做曲线运动解析：选B。做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变(恒力作用)，例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速度不变，但在空中做曲线运动，选项A、D错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，速度发生变化，一定有加速度，选项B正确，选项C错误。易混易错点2.曲线运动速度的方向易混易错点辨析：(1)曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。(2)曲线运动中定不为零。例2.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A.物体的速度可能不变B.物体的加速度可能为零C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程解析;选D。做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故速度一直在变，A项错误；做曲线运动的物体速度在变化，加速度必定不为零，B项错误；ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确。易混易错点3.曲线运动的条件易混易错点辨析：当物体受到的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动。曲线运动物体受到的力，可以是恒力，也可以是变力。例3.曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是()A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C.物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变D.物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动解析：选C。当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，合外力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误。易混易错点4.曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系易混易错点辨析：由于曲线运动的速度方向时刻改变，合力不为零。合力垂直于速度方向的分力改变速度的方向，所以合力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总向合力所指的一侧弯曲。例4.(2021·浙江高一月考)1月20日零时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“天通一号03星”发射升空。卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，中国航天发射迎来2021年开门红。假设天通一号在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小。在某一时刻，“天通一号03星”所受合力的方向可能是()解析：选C。(1)曲线运动的轨迹在合力方向和速度方向之间且向力的方向弯曲。(2)合外力方向与速度方向成锐角时，物本做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动。由做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧，且从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，则合力与速度方向的夹角大于90°，则选C。针对训练1.在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是()A.仍然沿着赛车的弯道行驶B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能2.对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A.速度方向与合力方向不可能在同一条直线上B.加速度方向与合力方向可能不在同一条直线上C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D.合力的方向一定是变化的3.在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度方向相反的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是()A.物体做速度大小不变的曲线运动B.物体做加速度大小变化的曲线运动C.物体做加速度为eq\r(2)m/s2的匀变速曲线运动D.物体做加速度为1m/s2的匀变速曲线运动4.物体做曲线运动的条件为()A.物体运动的初速度不为0B.物体所受合力为变力C.物体所受的合力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上5.(多选)下列关于曲线运动的说法正确的是()A.任何曲线运动都是变速运动B.任何变速运动都是曲线运动C.做曲线运动的物体速度有可能不变D.做曲线运动的物体所受合力可能不变6.2018年6月1日，在傣族自治州景洪市坠落了一颗陨石，如图所示为一目击者画出的陨石在大气层中下落的一段运动轨迹，由此可判断陨石在图示的运动过程中()A.所受合力可能为零B.运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向C.陨石受到的合力方向可能与速度方向相同D.陨石的运动速度可能不变7.(多选)物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能()A.做匀速直线运动B.做匀变速直线运动C.静止D.做匀变速曲线运动8.冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是()9.(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动C.一定做非匀变速运动D.可能做曲线运动10.(多选)如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B点的切线，则该物体()A.不可能沿曲线BE运动B.不可能沿直线BD运动C.不可能沿曲线BC运动D.不可能沿原曲线由B返回A11.一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)()12.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是()13.在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是()A.F1 B.F2C.F3 D.F414.(多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()A.因为有Fx，质点一定做曲线运动B.如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C.如果Fy＝Fxtanα，质点做直线运动D.如果Fy<Fxtanα，质点偏向x轴一侧做曲线运动第五章抛体运动第一节曲线运动[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念(1)知道曲线运动的瞬时速度方向，能运用极限思想理解瞬时速度方向，并会在轨迹图上画出某点的速度方向。(2)理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。(3)会分析做曲线运动的物体在轨迹上某位置的受力情况。科学思维通过生活实例总结曲线运动的速度方向和物体做曲线运动的条件，培养观察能力和分析总结能力。科学探究通过物理现象的深入观察和亲身体验，理解物体做曲线运动的条件。科学态度与责任激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯。知识点一曲线运动的位移和速度1．曲线运动质点运动的轨迹是曲线的运动。2．曲线运动的位移物体做曲线运动时，无法应用直线坐标系，而应该选择平面直角坐标系来定量研究；曲线运动中位移矢量的方向在不断变化，要尽量用它在坐标轴方向上的分矢量来表示它。3．曲线运动的速度(1)速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。(2)速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。(3)曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。知识点二曲线运动的性质1.运动学角度：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。2.动力学角度：曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受合外力的情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。3.几种常见的运动形式轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变化变加速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化变加速曲线运动知识点三曲线运动的条件1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上。2．无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的内侧。(如图所示，水平抛出的物体的受力方向和速度方向)3．物体的受力与运动性质4．合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为α，则：α为锐角，加速；α为直角，速度大小不变；α为钝角，减速。易混易错点1.曲线运动的性质易混易错点辨析：(1)曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动。(2)物体的合外力为恒力时，加速度也是恒定的，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。例1.下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化B.曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度C.曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度D.在恒力作用下，物体不可能做曲线运动解析：选B。做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变(恒力作用)，例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速度不变，但在空中做曲线运动，选项A、D错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，速度发生变化，一定有加速度，选项B正确，选项C错误。易混易错点2.曲线运动速度的方向易混易错点辨析：(1)曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。(2)曲线运动中定不为零。例2.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A.物体的速度可能不变B.物体的加速度可能为零C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程解析;选D。做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故速度一直在变，A项错误；做曲线运动的物体速度在变化，加速度必定不为零，B项错误；ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确。易混易错点3.曲线运动的条件易混易错点辨析：当物体受到的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动。曲线运动物体受到的力，可以是恒力，也可以是变力。例3.曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是()A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C.物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变D.物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动解析：选C。当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，合外力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误。易混易错点4.曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系易混易错点辨析：由于曲线运动的速度方向时刻改变，合力不为零。合力垂直于速度方向的分力改变速度的方向，所以合力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总向合力所指的一侧弯曲。例4.(2021·浙江高一月考)1月20日零时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“天通一号03星”发射升空。卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，中国航天发射迎来2021年开门红。假设天通一号在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小。在某一时刻，“天通一号03星”所受合力的方向可能是()解析：选C。(1)曲线运动的轨迹在合力方向和速度方向之间且向力的方向弯曲。(2)合外力方向与速度方向成锐角时，物本做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动。由做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧，且从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，则合力与速度方向的夹角大于90°，则选C。针对训练1.在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是()A.仍然沿着赛车的弯道行驶B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能解析：选C。赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向，脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向，车轮脱落后，不再受到车身的约束，受到与速度方向相反的阻力作用，车轮做直线运动，离开弯道，故C正确。2.对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A.速度方向与合力方向不可能在同一条直线上B.加速度方向与合力方向可能不在同一条直线上C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D.合力的方向一定是变化的解析：选A。由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合力方向不可能在同一条直线上，根据牛顿第二定律，加速度与合力一定同向，即一定在同一条直线上，所以加速度方向与速度方向不可能在同一条直线上，故A正确，B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合力方向与速度方向不共线就可以，故D错误。3.在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度方向相反的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是()A.物体做速度大小不变的曲线运动B.物体做加速度大小变化的曲线运动C.物体做加速度为eq\r(2)m/s2的匀变速曲线运动D.物体做加速度为1m/s2的匀变速曲线运动解析：选C。物体原来所受合力为零，当将与速度反方向的2N的力水平旋转90°后，其受力如图所示其中Fx＝Fy＝2N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2eq\r(2)N，且大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度为a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(2),2)m/s2＝eq\r(2)m/s2，恒定，故物体做匀变速曲线运动，故C正确。4.物体做曲线运动的条件为()A.物体运动的初速度不为0B.物体所受合力为变力C.物体所受的合力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上解析：选C。当物体受到的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确。5.(多选)下列关于曲线运动的说法正确的是()A.任何曲线运动都是变速运动B.任何变速运动都是曲线运动C.做曲线运动的物体速度有可能不变D.做曲线运动的物体所受合力可能不变解析：选AD。做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，时刻在发生变化，故曲线运动是变速运动，选项A正确，选项C错误；变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，选项B错误；曲线运动的条件是合力与速度方向不在同一条直线上，合力可能是恒力，D正确。6.2018年6月1日，在傣族自治州景洪市坠落了一颗陨石，如图所示为一目击者画出的陨石在大气层中下落的一段运动轨迹，由此可判断陨石在图示的运动过程中()A.所受合力可能为零B.运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向C.陨石受到的合力方向可能与速度方向相同D.陨石的运动速度可能不变解析：选B。陨石做曲线运动，则所受合力不可能为零，选项A错误；曲线运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向，选项B正确；陨石做曲线运动，则受到的合力方向不可能与速度方向相同，选项C错误，陨石的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。7.(多选)物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能()A.做匀速直线运动B.做匀变速直线运动C.静止D.做匀变速曲线运动解析：选BD。物体处于平衡状态，则物体可能静止或做匀速直线运动，若物体静止，当施加一恒力时，物体做匀变速直线运动，B正确；若物体做匀速直线运动，当施加的恒力与速度在一条直线上时，物体做匀变速直线运动，若恒力与速度不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动，由以上分析知A、C错误，D正确。8.冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是()解析：选B。由于B正确。9.(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动C.一定做非匀变速运动D.可能做曲线运动解析：选AD。质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动.由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于F1的大小，方向与F1的方向相反，故选项A正确，选项C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一条直线上)，故选项B错误，选项D正确。10.(多选)如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B点的切线，则该物体()A.不可能沿曲线BE运动B.不可能沿直线BD运动C.不可能沿曲线BC运动D.不可能沿原曲线由B返回A解析：选BCD。当物体运动到B点时，速度方向沿曲线AB在B点的切线方向，即BD方向，此时力F突然变为－F，即受力由指向下方变为指向上方，物体