江苏省沭阳县2024届数学七年级上册期末考试试题附答案

江苏省沐阳县2024届数学七上期末考试试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，货轮。航行过程中，同时发现灯塔A和轮船3,灯塔A在货轮。北偏东40。的方向，ZAOE=ZBOW,

则轮船B在货轮。的方向是（）

A.西北方向B.北偏西60。C.北偏西50。D.北偏西40。

2.从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）

4.在-4,0,-1,3这四个数中，最小的数是（）

A.-4B.2C.-1D.3

5.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（）

A.4m+7nB.28mnC.7m+4nD.limn

6.长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为

A.1B.2C.3D.4

7.如图，AB//CD,5尸尸分别平分NA3E和/COE,BF//DE,NF与NA5E互补，则N尸的度数为

FE

A—7

cD

A.30°B.35°C.36°D.45°

8.下列各单项式与单项式-2工必不是同类项的是（）

A.-4xy2B.

C.—孙~D.—y

9.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来

呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒

走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们."

于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（）

A.16B.18C.20D.22

10.如果方程（m-1）x2|m|一42=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）

A.0B.1C.-1D.±1

11.数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”

之间的联系.同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.如图，数轴上有A,B,C,。四个点，其中所对

应的数的绝对值最小的点是（）

A、BCD

~~-1*0__1~~2~3^

A.点AB.点3C.点CD.点O

12.在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度

为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（）

A.4.6X108B.4.6x109C.0.46X109D.4.6xlO7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.甲、乙两运动员在长为100%的直道A5（A,5为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，

到达3点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向5点…，若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为

4m/s,则起跑后100s内，两人相遇的次数为.

14.已知方程％=10-4%的解与方程8x+5机=11的解相同，那么.

15.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、3表示的数分别为-3、1,若3C=2,则AC等于.

16.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为4时，则输出的数值为.

|输入平方।-।-2|T[T5]T[输出]

17.如果（a—3）2+|b+4|=0,贝！|（〃+切2°19=_.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

3_

18.（5分）先化简，再求值：3xy2—[xy—2（xy——x2y）+3xy2]+3x2y,其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的

数.

19.（5分）某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分

并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.

女生中喜欢各类活动

的人数扇形统计图

□男生

□女生

（2）本次抽样调查的样本容量是

（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数;

（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况.

20.（8分）如图1直角三角板的直角顶点。在直线A5上，OC,是三角板的两条直角边，射线OE平分NAOD.

（1）若NCOE=40。，则N50Z>=.

（2）若NCOE=a,求（请用含a的代数式表示）；

（3）当三角板绕。逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测NCOE与之间有怎样的数量关系？并

说明理由.

图1图2

21.(10分)如图1,在数轴上点A,点3对应的数分别是6,-6,N£>CE=90。(点C与点。重合，点。在数轴的

正半轴上)

(1)如图1,若C尸平分NACE,贝！JNAOP=度；点A与点B的距离=

(2)如图2,将/OCE沿数轴的正半轴向右平移f个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30f度，作C尸平

分NACE,此时记NOCF=a.

①当f=l时，a=；点B与点C的距离=

②猜想NBCE和a的数量关系，并说明理由；

(3)如图3,开始NOiGEi与NOCE重合，将/OCE沿数轴的正半轴向右平移f(0<Z<3)个单位，再绕点顶点C

逆时针旋转30f度，作C歹平分NACE,此时记NOCF=a,与此同时，将/AGEi沿数轴的负半轴向左平移f(0<f<3)

个单位，再绕点顶点G顺时针旋转30f度，作G尸1平分NAGEi,记NOiG尸i=p,若a与p满足|a-0|=20。，求t

的值.

图3

22.(10分)某校组织学生参加文艺汇演，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满;如果单租60座客车，则少租一辆，且余

15个座位.

(1)求参加文艺汇演总人数？

(2)已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？

(3)如果同时租用两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？

23.(12分)已知x=-3是关于x的方程(4+3)x+2=3x-2上的解.

(1)求左的值；

(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm,点C是线段A3上一点，且3C=fc4C,若点。是AC的中点，求线段

cz＞的长.

(3)在(2)的条件下，已知点A所表示的数为-2,有一动点尸从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左

匀速运动，同时另一动点。从点3开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有尸。

=2"？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据方向角的定义即可得到结论.

【题目详解】解：•••灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，

/.ZAON=40°,：.ZAOE=90°-40°=50°,

VZAOE=ZBOW,AZBOW=50°,

AZBON=90°-50°=40°,

二轮船B在货轮北偏西40°,

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键.

2、A

【解题分析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

详解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形，

故选A..

点睛：本题主要考查了立体图形的识别，由正面看到的图形是主视图.

3、D

【分析】根据互余的定义即可求解.

【题目详解】•••NA=60°,NA与03互余

£)3=90。-60°=30。

故选D.

【题目点拨】

此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.

4、A

【解题分析】根据有理数比较大小的方法判断即可.

【题目详解】根据有理数比较大小的方法，可得

-1<-1<0<3,

在-1,0,-1,3这四个数中，最小的数是-1.

故选：A.

【题目点拨】

此题考查的是有理数的比较大小，掌握利用数轴比较大小是解决此题的关键.

5、A

【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需(4m+7n)元.

【题目详解】•••一个足球需要m元，买一个篮球需要n元.

•••买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元.

故选A.

【题目点拨】

注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写.

6、C

【解题分析】试题分析：首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边

之差小于第三边”，进行分析.

解：根据三角形的三边关系，得3,5,7；3,7,9；5,7,9都能组成三角形.

故有3个.

故选C.

7、C

【解题分析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.

【题目详解】解：如图延长BG交CD于G

FE

D

C

VBF/7ED

/.ZF=ZEDF

又尸平分NCOE,

：.ZCDE=2ZF,

VBF/7ED

NCGF=NEDF=2N尸，

VAB/7CD

:.ZABF=ZCGF=2ZF,

平分NA3E

:.ZABE=2ZABF=4ZF,

又；NF与NA3E互补

...NJF+NA3E=180°即5ZF=180°,解得NF=36°

故答案选C.

【题目点拨】

本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.

8、D

【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

【题目详解】A.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；

B.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；

C.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；

D.所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误.

故答案为：D.

【题目点拨】

本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键.

9,B

【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为gx人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该

2

表示为!xx!=’x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解.

236

【题目详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得

解得：x=18

答：开始来的客人一共是18位.

故选B.

【题目点拨】

考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的

关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程.

10、C

【解题分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程.它的一般形式是

ax+b=2（a,b是常数且a22）.

【题目详解】解：；（m-1）X?问—+2=2是一个关于x的一元一次方程，

解得m=-l.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查一元一次方程的定义，解题关键是只含有一个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不是2.

11、B

【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题.

【题目详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点艮

故选：B

【题目点拨】

本题考查了绝对值的几何意义，数a的绝对值指的是数轴上表示数。的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义

是解题的关键.

12、D

【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成ax10"（14同<10）,先根据数字确定然后根据数字的整数位

数确定〃即可.

【题目详解】科学计数法把一个数表示成axl0"（l<|a]<10）,其中“为数字的整数位数-1

46000000中a=4.6,〃=8-1=7

•••46000000=4.6xlO7

故选：D.

【题目点拨】

本题考查科学计数法定义，根据a的取值范围为1W时<10和〃为数字的整数位数-1是解题关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1.

【分析】可设两人相遇的次数为x,根据每次相遇的时间总共时间为1。曲,列出方程求解即可.

【题目详解】设两人相遇的次数为x,依题意有

100x2

------x=100,

5+4

解得x=1.5,

；x为整数，

...X取1.

故答案为1.

【题目点拨】

考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,

直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为X,然后用含X的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、

求解、作答，即设、歹!]、解、答.

14、-1

【分析】因为两个方程的解相同，所以解出第一个方程后，把x的值代入第二个方程中，进行解答即可.

【题目详解】由x=10—4x得

x=2

•.•方程的解相同

二把x=2代入8x+5机=11中

8x2+5m=ll

解得加=一1

故答案为：-1.

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握代入方程的解求系数是解题的关键.

15、3或3

【分析】要求学生分情况讨论A,B,C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外.

【题目详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB夕卜，所以要分两种情况计算.

点A、B表示的数分别为-3、1,

AB=3.

第一种情况：在AB外，

ABC

-5-43-2-10:2345>

AC=3+3=1；

第二种情况：在AB内，

ACB

-5-4A-2-101?i45>

AC=3-3=3.

故填3或1.

考点：两点间的距离；数轴.

16、1

【分析】根据程序的运算法则即可求解.

【题目详解】当输入x的值为4时，则输出的数值为（41-1）+7=1

故答案为：L

【题目点拨】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据程序进行运算.

17、-1.

【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出。、b的值进而得出答案.

【题目详解】（a—3）2+|〃+4|=0,

a=3,b——^,

20192019

：.（«+Z，）=（3-4）=-l.

故答案为：-1.

【题目点拨】

此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出a,b的值是解题关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、xy,1

【分析】先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行化简，然

后利用负数和绝对值概念求值即可.

3

【题目详解】解：3xy2—[xy—2(xy——x2y)+3xy2]+3x2y

3

=3Xy2-Xy+2(xy-^xzy)-3xy2+3x2y

=3xy2—xy+2xy—3x2y—3xy2+3x2y

=xy

由题意得：x=-l,y=L代入得:

原式=-1X1

=1.

【题目点拨】

本题主要考查整式的加减和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念.

19、(1)见解析；(2)100；(3)115.2°；(4)全校喜欢剪纸的学生360人

【分析】(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生

总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；

(2)根据(1)的计算结果再利用条形图即可得出样本容量;

(3)360。乘以女生中剪纸类人数所占百分比即可得；

(4)用全校学生数x喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求出.

【题目详解】解：(1)被调查的女生人数为10+20%=50人，

则女生舞蹈类人数为50-(10+16)=24人，

□男生

□女生

(2)样本容量为50+30+6+14=100,

故答案为100；

(3)扇形图中剪纸类所占的圆心角度数为360。*||=115.2。；

(4)估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1200X%幺=360,

全校喜欢剪纸的学生有360人.

【题目点拨】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

20、(1)80。；(2)2a；(3)NBOZ)+2NCOE=360°,理由见详解.

【解题分析】(1)先根据直角计算NDOE的度数，再根据角平分线的定义计算NAOD的度数，最后利用平角的定义

可得结论；

(2)先根据直角计算NDOE的度数，再根据角平分线的定义计算NAOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；

(3)设NBOD邛，则NAOD=180。-。根据角平分线的定义表示NDOE,再利用角的和差关系求NCOE的度数，可

得结论.

【题目详解】解：(1)若NCOE=40。，

'：ZCOD=90°,

：.ZEOD=9Q°-40°=50°,

平分NAOD,

ZAOD^2ZEOD=100°,

：.ZBOD=180°-100°=80°；

(2)VZCOE=a,

；.NEOD=90-a,

平分NAO。，

:.ZAOD=2ZEOD=2(90-a)=180-2a,

：.ZBOD^180°-(180-2a)=2a；

(3)如图2,ZBOD+2ZCOE=360°,理由是：

设N3OZ>=0,则NAOZ>=180。-0,

平分NAOD,

1180°—，1

:*ZEOD=—ZAOD=----------=90°-—B,

222

VZCOD=90°,

AZCO£=90°+(90°--B)=180°--B,

22

即ZBOD+2ZCOE^360°.

故答案为：(1)80°；(2)2a；(3)ZBOD+2ZCOE=360°,理由见详解.

【题目点拨】

本题考查余角的定义，角平分线的定义和平角的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握平角和余角的定

义，并注意利用数形结合的思想.

2

21、(1)45°；12；(2)①30。；8；②NBCE=2a,理由见解析；(3)-

3

【分析】(1)根据角平分线的定义计算NAOF,根据数轴概念计算距离；

(2)①根据NFCD=NACF-NACD,求出NACF,NACD即可；根据数轴概念即可计算距离；

②猜想：ZBCE=2a.根据/8©£=/八08-/£©口一/人©口计算即可；

(3)求出a,p(用t表示)，构建方程即可解决问题；

【题目详解】(1)'：ZDCE=9Q°,C尸平分/ACE,

NAO尸=45。，

.•.答案为：45°；

点A与点B的距离为12,

答案为：12；

(2)①当f=l时,

ZFCD=ZACF-ZACD=60°-30°=30°,

二答案为：30°；

点B与点C的距离8,

••.答案为：8；

②猜想：ZBCE=2a.

理由如下：VZDC£=90°,NDCF=a,

：.ZECF=90°-a,

平分NACE,

:.ZACF=ZECF=9Q°-a.

;点A,O,B共线

：.AOB=180°,

ZBCE=ZAOB-ZECD-ZACD=18Q°-90°-(90°-2a)=2a；

(3)由题意：a^ZFCA-ZDCA^—(90o+30^)-30/=45°-15/

2

a=ZACiD+ZACiF=30t+—(90°-30/)=45°+15

i12

VI/?-<7|=20°,

.•.|30f|=20°,

2

解得t=—.

3

2

故答案为；.

【题目点拨】

本题考查角的计算、角平分线的定义、数轴、旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，学会利用参数

构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题.

22、(1)有221人参加文艺汇演；(2)单租60座省钱；(3)1辆41座，3辆60座最省钱

【分析】(1)等量关系为：41x41座客车辆数=60x(41座客车辆数-1)-11;

(2)总价=单价x数量；

(3)等量关系为:41座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数,选取正整数解，比较即可.

【题目详解】解：(1)设单租41座客车x