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文档简介

特殊平行四边形回忆激活1、如图，假设矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，那么△ABO的周长为________。2、如图，菱形ABCD的周长是20cm，对角线BD长8cm，那么这个菱形的面积是________。3、如图，在正方形ABCD中，对角线BD长为2cm，那么这个正方形的周长为________cm；点E为对角线上一点，连接EA、EC。EA_____EC〔填“＞”、“＜”或“＝”〕。1224cm2.4=直角

四个角都是直角

对角线相等中心对称、轴对称直角相等四边都相等

对角线互相垂直且平分每一组对角

中心对称、轴对称中心对称、轴对称具有矩形、菱形的所有性质4、矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们具有平行四边形的所有性质。另外，它们还有各自的特性，如下表：四边

互相垂直

有一个直角

邻边

有一组邻边相等

直角

邻边

5、顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。〔1〕当ACBD时，四边形EFGH为菱形；〔2〕当ACBD时，四边形EFGH为矩形；〔3〕当ACBD且ACBD时，四边形EFGH为正方形；矩形的“中点四边形”是

形；菱形的“中点四边形”是

形；正方形的“中点四边形”是

形。菱矩正方=⊥⊥=

例1(2013.铁岭)如图，△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.思考重建练习1〔2011.广东〕如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．〔1〕求证：四边形OCED是菱形；〔2〕假设∠ACB＝30°，菱形OCED的面积为，那么AC的长为。ABCDEO迁移稳固练习2〔2011防城港〕如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．〔1〕请探究EB与GD数量关系和位置关系，并说明理由；222（2）若AB=2，AG=，求EB的长．变式：在〔2〕的条件下，求tan∠BEA迁移稳固总结反思四边形平行四边形矩形

菱形正方形

1、本节课的考点你是否能理解？2、本节课你了解哪些解决问题的方法？3、你还有哪些困惑？今后还需要努力的地方是什么？总结反思1、《策略》“四边形”第2课时以及第3课时的例1、例2.2、每日一题：〔2013•衡阳〕如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，AD=4．〔1〕

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