《乘法分配律》（教案）四年级上册数学北师大版

/教案：《乘法分配律》年级：四年级教材版本：北师大版教学目标：1.理解乘法分配律的概念，能够用字母表示乘法分配律。2.能够运用乘法分配律进行简便计算。3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。教学重点：1.理解乘法分配律的概念。2.运用乘法分配律进行简便计算。教学难点：1.乘法分配律的理解和运用。2.解决实际问题中的乘法分配律应用。教学准备：1.教学课件或黑板。2.练习题。教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生回顾乘法的意义和性质。2.提问：我们之前学过哪些乘法的性质和运算定律？二、探究（10分钟）1.出示例题：计算（34）×5。2.学生尝试计算，并分享计算过程。3.引导学生观察计算过程中的规律，总结出乘法分配律。4.用字母表示乘法分配律：（ab）×c=a×cb×c。三、应用（10分钟）1.出示例题：计算（67）×8。2.学生尝试运用乘法分配律进行计算。3.引导学生观察计算过程中的简便性，体会乘法分配律的应用价值。四、巩固（10分钟）1.出示练习题，让学生独立完成。2.引导学生运用乘法分配律进行简便计算。3.学生互相交流计算过程和结果。五、拓展（10分钟）1.出示实际问题，让学生运用乘法分配律进行解决。2.学生独立思考并解答问题。3.引导学生总结乘法分配律在解决实际问题中的应用。六、总结（5分钟）1.让学生回顾本节课的学习内容，总结乘法分配律的概念和运用方法。2.强调乘法分配律在简便计算和解决实际问题中的重要性。教学反思：本节课通过引导学生观察和探究，使学生理解了乘法分配律的概念，并能够运用乘法分配律进行简便计算。在教学中，我注重让学生通过实例来感受乘法分配律的应用价值，并鼓励学生运用乘法分配律解决实际问题。通过本节课的学习，学生能够更好地理解和运用乘法分配律，提高了他们的数学思维能力。需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握乘法分配律的关键步骤。在这个环节中，学生通过观察和计算具体的例子，来发现和总结乘法分配律的规律，进而用字母表示出来。这个过程不仅要求学生能够理解和运用乘法分配律，还要求他们能够从具体的例子中抽象出一般的规律，这是培养学生数学思维和抽象能力的重要环节。详细补充和说明：在“探究”环节中，首先给学生出示一个具体的计算例子：（34）×5。这个例子既包含了加法，也包含了乘法，而且是一个比较简单的例子，学生容易理解和计算。学生尝试计算这个式子，可能会先计算括号内的加法，得到7，然后再乘以5，得到35。这个过程是学生运用已有的数学知识解决问题的过程。接下来，引导学生观察计算过程中的规律。学生可能会发现，计算（34）×5的结果，其实就等于3×5加上4×5。这个发现是乘法分配律的核心。为了让学生更好地理解这个规律，可以再给出几个类似的例子，让学生尝试计算，并观察计算过程中的规律。比如计算（23）×4，计算（56）×7等。通过这些例子，学生可以进一步发现，无论是哪两个数相加，然后再乘以第三个数，结果都等于这两个数分别乘以第三个数，然后再把乘积相加。在学生发现这个规律之后，引导他们用字母来表示这个规律。这就是乘法分配律的公式：（ab）×c=a×cb×c。这个公式把具体的数字抽象成了字母，使得乘法分配律的规律更加一般化，可以适用于任何数。这个过程是培养学生抽象思维能力的重要环节。在学生理解和掌握了乘法分配律之后，就可以进入“应用”和“巩固”环节，让学生在实际的计算中运用乘法分配律，从而加深对乘法分配律的理解和运用。这些环节既是对学生理解和掌握乘法分配律的检验，也是对他们运用乘法分配律能力的培养。最后，在“拓展”环节中，让学生运用乘法分配律解决实际问题。这些问题可能是生活中的实际问题，也可能是数学题目中的问题。通过解决这些问题，学生可以更好地理解乘法分配律在实际生活中的应用，也可以更好地理解乘法分配律在数学中的重要性。总的来说，乘法分配律的探究环节是学生理解和掌握乘法分配律的关键环节。通过具体的例子，引导学生发现和总结乘法分配律的规律，然后用字母表示出来，这个过程不仅要求学生能够理解和运用乘法分配律，还要求他们能够从具体的例子中抽象出一般的规律，这是培养学生数学思维和抽象能力的重要环节。在“探究”环节中，教师需要精心设计教学活动，确保学生能够从具体的数学操作中抽象出乘法分配律的概念。以下是对“探究”环节的详细补充和说明：1.引导学生观察和操作：在学生尝试计算（34）×5之后，教师应该引导学生观察计算过程中的每一步。例如，学生可能会写出如下步骤：(34)×5=7×5=35然后，教师可以让学生分别计算3×5和4×5，然后将两个结果相加：3×54×5=1520=35通过这种观察和操作，学生可以发现两种计算方法得到的结果是相同的。2.引导学生发现规律：在学生通过具体计算发现两种方法结果相同后，教师应该引导学生尝试总结出一般的规律。教师可以提出问题，如：“你们注意到这两种计算方法有什么共同点吗？”或者“你们能发现一个规律，用来描述这两种计算方法的关系吗？”3.验证规律：一旦学生总结出乘法分配律的规律，教师应该引导学生通过更多的例子来验证这个规律。例如，教师可以让学生计算（23）×4、（56）×7等，并检查是否满足（ab）×c=a×cb×c的关系。这种验证不仅加深了学生对乘法分配律的理解，也培养了学生的探究能力和批判性思维。4.抽象规律：在学生通过多个例子验证了乘法分配律之后，教师应该引导学生将这个规律抽象化，并用字母来表示。这个过程是培养学生从具体到抽象的思维能力的关键。教师可以引导学生思考：“我们能不能用一个公式来表示我们发现的这个规律？”然后，教师可以逐步引导学生用字母来代替具体的数字，形成乘法分配律的公式。5.解释公式：在学生理解了乘法分配律的公式之后，教师应该解释每个符号的含义，确保学生能够正确理解和使用这个公式。例如，教师可以解释说：“在这个公式中，a和b代表任意两个数，c代表另一个数，这个公式告诉我们，当我们有一个加法表达式（ab）乘以一个数c时，我们可以先分别乘以a和b