《第7章 平面直角坐标系》达标检测卷

第七章达标检测卷（120分，90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是（）A.离这儿还有3kmB.沿南北路一直向南走C.沿南北路走3kmD.沿南北路一直向南走3km2.在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1500m，则如图所示的表示法正确的是（）A.B.C.D.4.【教材P75探究变式】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（1，1）.则将点P向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（1，3）B.（-1，1）C.（3，1）D.（1，2）5.已知AB∥x轴，且点A的坐标为（m，2m+1），点B的坐标为（2，4），则点A的坐标为（）A.B.（2，5）C.（-2，-4）D.（2，-4）6.如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，点D（6，3），则A点的坐标为（）A.（5，3）B.（4，3）C.（4，2）D.（3，3）7，在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（-3，3），点B的坐标为（2，0），则三角形ABO的面积是（）A.15B.7.5C.6D.38.【教村P79题T4变式】如图，将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点A的对应点的坐标是（）A.（1，1）B.（1，3）C.（7，1）D.（7，3）9.已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A.（3，3）B.（3，-3）C.（6，-6）D.（3，3）或（6，-6）10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，，第n次移动到点An，则点A2023的坐标是（）A.（1010，0）B.（1010，1）C.（1011，0）D.（1011，1）二、填空题（每题3分，共24分）11.七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为（3，4），张三的座位是5排2列，可简记为________.在平面直角坐标系中，第三象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________.如图，如果所在的位置的坐标为（-1，-2），所在的位置的坐标为（2，-2），那么所在的位置的坐标为________.14.若则P（a，b）在第________象限.若点P（a2-4，a-1）在y轴的正半轴上，则点P的坐标为________.【教材P71习题T14变式】如图，点A，B的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个.如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为________.三、解答题（23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分）19.【教材P70习题T7变式】在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，①（4，5），（0，3），（1，3），（7，3），（8，3），（4，5）；②（1，3），（1，0），（7，0），（7，3），（1，3）.（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？求出这个图形的面积.20.【教材P69习题T4改编】已知点P（2m+4，m-1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P到y轴的距离是2.21.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2）.（1）直接写出点C1的坐标（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）求三角形AOA1的面积.22.【教材P86复习题T9改编】如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为（3，3），（6，4），（4，6）.（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积.23.如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4，OA=5，DE=2，动点P从点A出发，沿A→B→C的路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D的路线运动到点D停止，若P，Q两点同时出发，且P，Q运动的速度均为每秒钟一个单位长度.（1）直接写出B，C，D三个点的坐标；（2）当P，Q两点出发6s时，试求三角形POQ的面积.24.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足（1）填空：a=________，b=________；（2）如果在第三象限内有一点M（-2，m），请用含m的式子表示三角形ABM的面积；（3）在（2）的条件下，当m=时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标.

参考答案一、答案：D答案：C答案：A答案：A5.答案：A点拨：平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标都相等，平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标都相等.6.答案：D点拨：由长方形ABCD的长为3，可知A点的横坐标为6-3=3，纵坐标与D点相同，即A点的坐标为（3，3）.故选D.7.答案：D点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，即底BO=2，高为3，所以三角形ABO的面积.8.答案：B9.答案：D点拨：因为点P到两坐标轴的距离相等，所以所以a=-1或a=-4.当a=-1时，点P的坐标为（3，3）；当a=-4时，点P的坐标为（6，-6）.10.答案：C二、11.答案：（5，2）12.答案：（-5，-2）13.答案：（-3，1）14.答案：四15.答案：（0，1）16.答案：（3，0）或（9，0）点拨：设点P的坐标为（x，0），根据题意，得，解得x=3或9，所以点P的坐标为（3，0）或（9，0）.17.答案：418.答案：5三、19.解：（1）画图如图所示，它像一座房子.（2）这个图形的面积为20.解：（1）由题意知2m+4=0，解得m=-2，∴P（0，-3）：（2）由题意知m-1=2m+4+3，解得m=-8，∴P（-12，-9）：（3）由题意知∴2m+4=2，解得m=-1或-3，∴点P的坐标是（-2，-4）或（2，-2）.21.解：（1）C1（4，-2）.（2）三角形A1B1C1如图所示.（3）如图，三角形AOA1的面积=22.解：（1）（7，7）或（1，5）或（5，1）（2）以A，B，C为顶点的三角形的面积为所以这个平行四边形的面积为42=8.23.解：（1）B（4，5），C（4，2），D（8，2）.（2）当P，Q两点出发6s时，P点的坐标为（4，3），Q点的坐标为（6，0），∴S三角形POQ=24.解：（1）-1；3（2）如图①，过点M作MN⊥x轴于点N.∵A（-1，0），B（3，0），∴AB=1+3=4.又∵点M（-2，m）在第三象限，∴MN==-m，∴S三角形ABM=（3）当m=时，点M的坐标为∴S三角形ABM=点P