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建模小论文：合理储蓄贷款，保持货币增值资料：某人借了住房公积金贷款30万元购房，还款期限为20年，月利率为3.825‰，问按等额本金还款法和等额本息还款法，每月应还款各多少元？那些还款的利息多？分析：现在银行推出的按揭购房还款方式主要有两种，一种是“等额本金还款”法，即每月以相等的额度偿还贷款本金，并结清当月利息，因此也叫利随本清还款法，其计算公式为每月还款额＝另一种是“等额本息还款”法，即每月以相等的额度偿还贷款本息，直至还清为止，计算公式为为了叙述方便，我们设贷款本金为a元，还款额为m元，还款月数为n，贷款月利率为x，还款月数为p，则以上两个公式分别表示为（1）（2）公式（1）是单利制计算法，根据等额本金还款法的意义可直接得出。公式（2）是复利制计算法，一方面，a元本金第一个月本息和为a(1+x)元，到第二个月本息和为元，……，到第n个月本息和为元；另一方面，还款m元直至还清为止所生的利息与本金的和，第一个月为元，到第二个月为元，……，到第n个月为m元，还清后各月本息总和为＋＋……＋m（元）。这两者因相等，即＋＋……＋m＝，将两边都乘以（1＋x），得与上式两边分别相减，得所以。解：在上述问题中，元，x＝0.3825％，n＝240，按等额本金还款法，运用公式（1）计算，每月应还款……到期后共付本息：（元）如按等额本息还款法，利用公式（2）计算，每月应还款（元），到期后共附本息1912.55×240＝459012（元）显然，等额本金还款法比等额本息还款法少付利息20738.25元。从资料数据中，我们可以知道，等额本息还款法付息较多，但操作简单，贷款人只要记住每月还款额，合理分配自己的工资收入；而等额本金还款法付息虽少，但计算相对复杂，且贷款占用时间相对较短。因此，一般来说，等额本息还款法适用于

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