浙江省嘉兴、舟山2024届数学八年级上册期末调研模拟试题附答案

浙江省嘉兴、舟山2024届数学八上期末调研模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知AABC中，AB=7,BC=4,那么边长AC的长不可能是（)

A.11B.9C.7D.4

若则山的值为（

2.)

x4x

457

A.1B.-C.1D.-

744

3.如图，已知AABC和ACDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线.A。与助交于点。，AD与BC交于

点P,BE与CD交于前Q,连结PQ.以下五个结论：①AD=BE;②NAO5=60°；®AP=BQ；④APCQ是

等边三角形；⑤PQ//AE.其中正确结论的有（）个

ACf

A.5B.4C.3D.2

4.下列命题中，真命题是（）

A.对顶角不一定相等B.等腰三角形的三个角都相等

C.两直线平行，同旁内角相等D.等腰三角形是轴对称图形

5.若函数y=（m-l）xim：5是一次函数,则m的值为（）

A.±1B.-1C.1D.2

6.如图，在△ABC和△OCB中,AC与SO相交于点0,下列四组条件中，不能证明△ASCg/kDCb的是（）

AD

BC

A.AB=DCfAC=DBB.AB=DC,ZABC=ZDCB

C.BO=CO,NA=NDD.NABD=NDCA,ZA=ZD

7•点P(2018,2019)在第(）象限.

A.B.二C.三D.四

8.下列图案中，是轴对称图形的有（）个

A.1B.2C.3D.4

Y21

9.化简上_+—L的结果是（）

x-11-x

x

A.x+1B.——C.x-1D.------

x+ix-1

%+2

10.当分式一的值为0时，字母X的取值应为（）

X—1

A.-1B.1C.-2D.2

二、填空题（每小题3分，共24分）

vn3

11.关于X的分式方程一+—=1的解为正数，则〃2的取值范围是.

x-11-x

12.如图，点C为线段AE上一点，在AE同侧分别作正三角形ABC和COE,AO分别与BC、BE交于点P、O,

BE与CD交于点。,以下结论：①AACD咨ABCE；②AD=BE；③NAQB=5O°；®AP=BQ.以上结论正

确的有（把你认为正确的序号都填上）.

X5

13.分式方程=1的解为.

2x—55—2x

14.如图，在平面直角坐标系中，点4,4,人…都在％轴上，点4,耳,巴…都在第一象限的角平分线上,

△44&,她244，&33&44…都是等腰直角三角形，且。4,=1,则点B2S。的坐标为

8

16.若s—t=7,则§2—/_1小的值是.

17.如图，在AABC中，AC=AD=BD,当NB=25°时，则NBAC的度数是

18.如图，任意画一个NA4C=60。的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CZ>,3E和CO相交于点P,连

接AP,有以下结论：①N5PC=120。；②4P平分NR4C；@AD^AE,④尸£）=PE；@BD+CE^BCf其中正确的结

论为.（填写序号）

三、解答题（共66分）

19.（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）

的顶点A,C的坐标分别为（-4,5）,（-1,3）.

⑴请作出4ABC关于y轴对称的△AiBiCi；

（2）AAiBiCi的面积是.

20.（6分）已知：如图，AB^AD,BC=ED,NB=ND.求证：N1=NL

21.（6分）已知某种商品去年售价为每件。元，可售出8件.今年涨价x成（1成=10%）,则售出的数量减少加工成

（加是正数）.

试问：如果涨价L25成价格，营业额将达到,求加.

4m

22.（8分）如图，AC和瓦）相交于点。，并且=AC=DB.

（1）求证：OB=OC.

证明思路现在有以下两种：

思路一：把08和OC看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用/___/A_____证明;

思路二：把08和。。看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用/—=/一证明；

（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：OB=OC.

23.（8分）在边长为1的小正方形网格中，AAOB的顶点均在格点上.

（1）B点关于y轴的对称点坐标为；

（2）将AAOB向左平移3个单位长度得到△AOBi,请画出△AQB;

(3)在(2)的条件下，4的坐标为

<3、r2-4x+4

24.(8分)请你先化简：---X+1----------,然后从-IWXW2中选一个合适的整数作为x的值代入求

+1(尤+1)

值.

25.(10分)若AABC的三边a、b、c满足|a—15|+(b—8)2+Vc-17=1.试判断AABC的形状，并说明理由.

26.(10分)在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为4-2,1),3(-4,5),C(-5,2).

(1)画出AABC关于V轴对称的的与G；并写出Cj的坐标;

(2)AA5C是直角三角形吗？说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【解题分析】分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边可得AC

的取值范围，即可求解.

详解：根据三角形的三边关系定理可得：7-4VACV7+4,

即3<AC<11,

故选A.

点睛：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和.

2、D

y3

【解题分析】

x4

.x+y_4+3_7

••——9

x44

故选D

3、A

【分析】根据等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质对各结论逐项分析即可判定.

【题目详解】解：①•••△ABC和4CDE为等边三角形。

/.AC=BC,CD=CE,ZBCA=ZDCE=60°

:.ZACD=ZBCE

在4ACD和4BCE中，AC=BC,ZACD=ZBCE,CD=CE

.,.△ACD^ABCE(SAS)

；.AD=BE,ZADC=ZBEC,贝!|①正确；

②；NACB=NDCE=60°

:.ZBCD=60°

.,.△DCE是等边三角形

/.ZEDC=60°=ZBCD

.\BC//DE

.\ZCBE=ZDEO,

ZAOB=ZDAC+ZBEC=ZBEC+ZDEO=ZDEC=60°,②正确；

③•.,NDCP=60°=ZECQ

在4CDP和ACEQ中，ZADC=ZBEC,CD=CE,ZDCP=ZECQ

AACDP^ACEQ(ASA)

.\CP=CQ

/.ZCPQ=ZCQP=60°,

...△PC2是等边三角形，③正确；

(4)ZCPQ=ZCQP=60"

:.ZQPC=ZBCA

/.PQ//AE,④正确；

⑤同④得4ACP^ABCQ(ASA)

.♦.AP=BQ,⑤正确.

故答案为A.

【题目点拨】

本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本

题的关键.

4、D

【分析】利用对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项.

【题目详解】解：A、对顶角相等，故错误，是假命题；

B、等腰三角形的两个底角相等，故错误，是假命题；

C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；

D、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在直线，故正确，是真命题.

故选：D.

【题目点拨】

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质，难度不大.

5、B

【解题分析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b(k#0,k、b为常数)的函数为一次函数，故可知|m|=l,

解得n#l,m=±l,故m=-l.

故选B

点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式丫=1«^,(呼0,k、b为常数)，可得相应的关系式，

然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.

6、D

【分析】根据全等三角形的判定定理，逐一判断选项，即可得到结论.

【题目详解】'：AB=DC,AC=BD,BC=CB,

:.AABC"ADCBCSSS),

故A选项正确；

'：AB=DC,NABC=NDCB,BC=CB,

:.△ABC沿ADCB(SAS),

故3选项正确；

•：BO=CO,

：.ZACB=ZDBC,

,:BC=CB,NA=N。

.".AABC^ADCB（44S）,

故C选项正确；

VZABD=ZDCA,ZA=ZD,BC=CB,

不能证明△ABC四ADC5,

故。选项错误；

故选：D.

【题目点拨】

本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SSS,SAS,AAS判定三角形全等，是解题的关键.

7、A

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.

【题目详解】解：点P（2018,2019）在第一象限.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第

三象限（-,-）;第四象限（+,-）.

8、B

【分析】根据轴对称图形的概念求解即可.

【题目详解】①不是轴对称图形，故此选项不合题意；

②是轴对称图形，故此选项正确；

③是轴对称图形，故此选项正确；

④不是轴对称图形，故此选项不合题意；

是轴对称图形的有2个

故选:B.

【题目点拨】

本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

9、A

【分析】根据分式的加减法法则计算即可.

【题目详解】解：原式———=^1=^+1）（A-_1）=x+l

X—1X—1X—1X—1

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.

10、C

【分析】解分式方程，且分式的分母不能为0.

【题目详解】解：由题意，得

x+2=0且x-及0,

解得x=-2,

故选：C.

【题目点拨】

掌握分式方程的解法为本题的关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、加>2：且加W3.

【分析】方程两边同乘以X-1,化为整数方程，求得x,再列不等式得出m的取值范围.

【题目详解】方程两边同乘以x-1,得，m-l=x-l,

解得x=m-2,

vn3

•••分式方程--+-^=1的解为正数，

X—11—X

；.x=m-2>0且x-1^0,

即m-2>0且m-2-l^O,

.*.m>2且mrl,

故答案为m>2且mrL

12、①②④

【分析】根据等边三角形的性质可得CA=CB,CD=CE,ZACB=ZDCE=60°,然后根据等式的基本性质可得

ZACD=ZBCE,利用SAS即可证出AACD丝AfiCE,即可判断①；根据全等三角形的性质，即可判断②；利用三

角形的内角和定理和等量代换即可求出NAOB,即可判断③，最后利用ASA证出AACPgABC。，即可判断④.

【题目详解】解：•••△ABC和4CDE都是等边三角形

.\CA=CB,CD=CE,ZACB=ZDCE=60°

:.NACB+NBCD=NDCE+ZBCD

/.ZACD=ZBCE

在AACD和MCE中

CA=CB

<ZACD=NBCE

CD=CE

：.^ACD^ABCE,故①正确；

/.ZCAD=ZCBE,AD=BE,故②正确；

,:ZOPB=ZCPA

/.ZAOB=180°-ZOPB-ZCBE=180°-ZCPA-ZCAD=ZACB=60°,故③错误；

VZBCQ=180°-ZACB-ZDCE=60°

/.ZACP=ZBCQ

在AACP和A5CQ中

ZACP=ZBCQ

<CA=CB

ZCAP=ZCBQ

：.AAC2A5C。，

AP=BQ,故④正确.

故答案为：①②④.

【题目点拨】

此题考查的是全等三角形的判定及性质和等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等边三角形的性质是解

决此题的关键.

13、x=0

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

【题目详解】去分母得：X-5=2x-5,

解得：x=0,

经检验x=0是分式方程的解.

故答案为：x=0.

【题目点拨】

本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.

14,(22019,22019)

【分析】因点男,见,员…都在第一象限的角平分线上，AO44是等腰直角三角形，。&=44=1，4。，1），以此

类推得出外（2,2）,骂（4,4）,其（8,8）从而推出一般形式工（2二2"）即可求解.

【题目详解】解：•••4,32,员…都在第一象限的角平分线上

AOABi是等腰直角三角形

=1

:.4（U）

同理可得：与（2,2）,4（4,4）,B4（8,8）

当〃=2020时，代入得与期^加,22019）

故答案为：（2如9,2如9）.

【题目点拨】

本题主要考查的是找规律问题，先写出前面几个值，在根据这几个值找出其中的规律扩展到一般情况是解题的关键.

15、>

【解题分析】利用作差法即可比较出大小.

【题目详解】解：*代1_5_42+4_9一4^_产一产

8-F------8-------8------8->U

.•—>0-1.

故答案为〉.

16、49

【分析】根据平方差公式把原式进行因式分解，把s-f=7整体代入分解后的式子，化简后再次利用整体代入即可得.

【题目详解】s—t=7,

原式=（s+f）（s—/）-14/=7（s+/）-14/=7（s—/）=49,

故答案为：49.

【题目点拨】

考查了“整体代换”思想在因式分解中的应用，平方差公式，熟记平方差公式，通过利用整体代入式解题关键.

17、105°

【分析】由在△ABC中，AC^AD=BD,NB=25。，根据等腰三角形的性质，即可求得NAOC的度数，接着求得NC

的度数，然后根据三角形内角和定理可得/R4C的度数.

【题目详解】解：；AD=BD,

.,.ZBAD=ZB=25°,

NADC=NB+NBAD=25°+25°=50°,

VAD=AC,

，NC=NADC=50。，

.,.ZBAC=1800-ZB-ZC=180°-25°-50°=105°,

故答案为105°.

【题目点拨】

本题考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.

18、①②④⑤.

【分析】由三角形内角和定理和角平分线得出NPBC+NPC8的度数，再由三角形内角和定理可求出N5PC的度数，

①正确；由N5PC=120。可知NOPE=120。，过点尸作尸尸，ASPGLAC,PHLBC,由角平分线的性质可知AP是

N3AC的平分线，②正确;Pb=PG=/W,故NA尸尸=NAGP=90。，由四边形内角和定理可得出NFPG=120。，故NOP尸

=ZEPG,由全等三角形的判定定理可得出△PF。名ZiPGE,故可得出尸0=PE,④正确；由三角形全等的判定定理

可得出△^以「^△万万尸,XCHP经△CGP,故可得出BH=BD+DF,CH=CE-GE,再由。尸=EG可得出BC=BD+CE,

⑤正确；即可得出结论.

【题目详解】解：分别是NA3C与NACB的角平分线，N5AC=60。，

AZPBC+ZPCB^—(180°-ZBAC)(180°-60°)=60°,

22

AZBPC=180°-(NPBC+NPCB)=180°-60°=120°,①正确；

VZBPC=120°,

:.ZDPE=120°,

过点尸作PGLAC,PHVBC,

•:BE、CD分别是NA5C与/AC3的角平分线，

.,.AP是NBAC的平分线，②正确；

：.PF=PG=PH,

,:N5AC=60°NAFP=NAGP=90°,

：.ZFPG=12d°,

ZDPF^ZEPG,

ZDFP=ZEGP

在△PF。与APGE中，＜PF=PG,

ZDPF=ZEPG

：./\PFD^/\PGE(ASA),

：.PD=PE,④正确；

BP=BP

在RtABHP与RtABFP中，《，

PF=PH

尸尸(HL),

同理，RtACHP^RtACGP,

:.BH=BD+DF,CH=CE-GE,

两式相加得，BH+CH=BD+DF+CE-GE,

•；DF=EG,

：.BC=BD+CE,⑤正确；

没有条件得出AZ>=AE,③不正确；

故答案为：①②④⑤.

本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关

键.

三、解答题（共66分）

19、（1）见解析；（2）4.

【分析】（1）可先由关于y轴对称的点的坐标的特征求出点Ai,Bi,G的坐标，再描点，连线即可；

（2）如图所示，作矩形EAiFM,求矩形的面积与△AiEG,ACiMBi,ABiFAi三个三角形的面积差即可.

【题目详解】解：（1）如图所示，△AiBiG即为所求；

⑵如图所示，作矩形EAiFM,

贝!ISAA1B1C1=S矩形EAIFM-SAAIECI-SACIMBI-SABIFAI

111

=3x4---x3x2---xlx2---x2x4

222

=4,

故答案为：4.

【题目点拨】

此题考查的是作关于y轴对称的图形和求格点中图形的面积，掌握关于y轴对称的图形的画法和用矩形框住三角形,

然后用矩形的面积减去三个直角三角形的面积是解决此题的关键.

20、见解析

【分析】证明△ABCgZkAOE(SAS'),得出NR4c=NZUE,即可得出N1=N1.

AB=AD

【题目详解】解：证明：在△ABC和△AOE中，＜ZB=ZD,

BC=DE

：./\ABC^/\ADE(SAS),

；.NBAC=NDAE,

：.Z1=Z1.

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键.

21、m=0.8

【分析】今年该商品售价为每件+木｝售出的数量是6。-器，然后根据题意列方程求解即可.

【题目详解】解：由题意知今年该商品售价为每件。(1+工*10%),售出的数量是仅1-mxxlO%),

mx

贝！I销售额是+—

lo

如果售价每件涨价1.25成，营业额将达到""1+"疗

4m

r,r=,1.25、,mxl.125^ab(l+m)~

则可列41+x,1——--=7~

<10Jv10)4m

化简得25m2—40m+16=0，

(5m-4)2=0,

•*.5m=4,

m=0.8.

【题目点拨】

本题考查了方程的应用，完全平方公式，正确列出方程是解答本题的关键.

22、(1)OABQDC；OBC,OCB;(2)证明详见解析.

【分析】(1)思路一：可通过证明OAB=ODC,利用全等三角形对应边相等可得06=0C；思路二：可通过证

明ZOBC=NOCB利用等角对等边可得OB=OC；

(2)任选一种思路证明即可.思路二：利用SSS证明AABC也ADCB,可得NOBC=NOCB,利用等角对等边可得

OB=OC.

【题目详解】(1)OABQDC

OBC,OCB

(2)选择思路二，证明如下：

在AABC和ADCB中

AB=DC,

<AC=DB,

BC=CB,

AABC^ADCB.

：.ZOBC=ZOCB.

:.OB=OC.

【题目点拨】

本题主要考查了全等三角形的判定与性质，还设计了等腰三角形等角对等边的性质，灵活利用全等三角形的性质是解

题的关键.

23、(3)(-3,3)；

(3)作图见解析

(3)(-3,3).

【解题分析】试题分析：(3