2023高三数学期末复习附答案

期末专题复习1

班级姓名学号.()得分

一、基本概念

1.函数y=(x-2).—的定义域是

V1-x

1,

2.函数/(x)=-^=+ln(x2-i)的定义域为

Jx+5

「sin3x

3.lim----=-2,则左=；4.lim(l+cosx)3secx

7kx

2

x<0

5.设/(x)=sinx在点x=0处连续，则a

a+xx>0

X?—2x—3

Y工一1

6.已知/'(x)=<x+1'在x=—I处连续，则)

a，x=-\

(A)tz=oo(B)a——^(C)a=0(D)任意实数

7.设a(x)=」—,/。)=1一«,则当工-»1时，a(x)是£(%)的

)

2(1+x)

(A)高阶无穷小(B)低阶无穷小(C)同阶但不等价无穷小(D)等价无穷小

8.已知/(x)=―1，则x=l为函数的

)

l-ex~l

A.第一类跳跃间断点B.第一类可去间断点C.连续点D.第二类间断点

(1

x00

9./(x)=<(1+夕')，则尤=0是7(对的()

x=0

0

(A)可去间断点(B)跳跃间断点(C)第二类间断点(D)连续点

二、计算题

ryXX^+X+l

tanx-sinxX4-1

1.lim2.lim

A->0x3XT8

3.lim乒T4.lim(l+3tan2x)corx

zOxzO

三、证明题:

证明：设/(x)在［。,切上连续，且。＜/(幻＜6,证明：至少存在一点Je(aS),使

得/«)=4.

期末专题复习2

班级姓名学号()得分

一、基本概念

1.若/(x)在x=x0处可导，贝ijlim/(x)=

2.y=sin/,贝qdy-；

3.设e*-e"=sin孙，则y1=o=()；

(A)-1(B)1(C)0(D)2

4.设函数/(幻在(-00,00)上连续，且/(0)=0,/'(0)存在，则函数8(%)="^()

x

(A)在x=0处极限不存在(B)有跳跃间断点x=0

(C)有可去间断点x=0(D)以上都不对

二、计算题

1.一加，求电一X

2.已知y=—「,求dy；

dx+厂

3.已知y=ln(l+2f),求力

4.设函数y=y(x)由方程y=tan(x+y)确定，求心.

5.设函数y=y(x)由方程/+孙-/=0所确定，求电

dx.v=0

x=t—ln(l+^)dvdv

6.设函数〉='(无)由方程4q,确定，求上，-f

y=r+rdxdx~

7.设函数y=y(x)由方程＜'—‘sin’确定，求手

y=elcostdxdx~

22

8.求由此参数方程\X=n(1+Z)所确定的函数的一阶导数也和二阶导数

y=f-arctanZdxdx

v-2sin]v*工0

9.讨论函数/(x)=J7在x=0处可导性。

0x=Q

期末专题复习3

班级姓名学号()得分

1.曲线/(x)=犬+"2-9x+4在x=l处有拐点，则。=.

2.曲线/(x)=(x—l)3的拐点是.

3.设。力为方程/(幻=0的两个根，/(x)在［a,以上连续，在(a,。)内可导，则方程

/'(x)=0在(a,与内()

(A)只有一个实根(B)至少有一个实根(C)没有实根(D)至少有两个实根

f'e-'2dt

4求极限!驾

5.求证：当x>0时，l+'x>Jl+x

2

—+arctan.v

6.求函数y=(x-l)e2的单调区间和极值

7.设/(x)在［0,1］上连续，在(0,1)内可导，且/(1)=0,证明存在一点4e(0,1),使

歹C)+/C)=0

期末专题复习4

班级姓名学号()得分

一、基本概念

x

1.若Jf(x)dx=R(x)+C,则Je'f(e)dx=

xx

2.^edx=；

3.设e-r是/(x)的一个原函数，则()

(A)c'(1—x)+C(B)—e'(1—x)+C(C)£'(1+x)+C(D)—e(l+x)+C

4.下列等式中，正确结果是();

x

(A)Jf\x)dx=/(x)(B)Jdf(x)=/(x)(C)总J/(x)公=f()(D)djf(x)dx=/(x)

二计算题

2.xarctanx公

arcsinVx.

3.[arctan4xdx4.Iax

Jx(l-x)

「rsinxcosx.

5.---——ax

J1+sinx

期末专题复习5

班级姓名学号()得分

一、基本概念

I1•2014

cTarcsinx,广।1+xsinx,

1.2dx=；2.------------dx=；

"1+x2

3.变上限积分⑺力是()

(A)/(x)的一个原函数(B)/'(x)的一个原函数

(C)/(x)的全体原函数(D)/'(x)的全体原函数

4.设a(x)=J。,sin；力，伏x)=/,则当％。时，a(x)是，(x)的()

A高阶无穷小5.低阶无穷小C.等价无穷小。.同阶但不等价无穷小

5.设a(x)=£、sinf力，队玲=x1,则当x->0时，a(x)是伙x)的()

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但不等价无穷小D.等价无穷小

6.设在区间[a,b]上/(x)>0,fr(x)<0,/(x)>0,令S1=Jf(x)dx,

S2=f(b)(b-a),S3=g"(a)+/S)]0—a),则()

A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.邑<S]<S2D.S2<S3<S、

rrjr

7.曲线y=cosx(--Kx<万)与工轴所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积

为()

n乃22

A.—B.71C.一D.42

22

二、计算题

1.f4--~~dx2.fxarctanAzix

J01+cos2xJ0

,4dxr+o°dx

3.4.———

L1+石JexlnX

,x>0

设/(x)=求辿

」+COSX

6.已知曲线y=过原点做该曲线的切线，求曲线y=y轴和切线所围成的面积.

7.求抛物线y=—V+4x—3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积.

8.求曲线y=V在区间［2,6］内的一条切线，使该切线与直线x=2,x=6和曲线y=V所

围成的平面图形的面积最小.

9.函数f(x)=R),求y(x)的极值

J0

期末专题复习6

班级姓名学号()得分

一、基本概念

1.微分方程=2x的通解为.