用直尺和圆规作图课件青岛版七年级下

用直尺和圆规作图课件青岛版七年级下CATALOGUE目录目录直尺与圆规作图基础知识用直尺作图技巧与实践用圆规作图技巧与实践组合使用直尺和圆规进行复杂图形构造青岛版七年级下册特色内容拓展课堂互动环节设计01目录直尺和圆规的定义及作用直尺和圆规的种类和使用方法作图的基本概念和术语第一章：直尺和圆规的基本认识作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角平分已知角作已知线段的垂直平分线01020304第二章：用直尺和圆规作基本图形作三角形的基本步骤和注意事项根据已知条件作三角形三角形的全等和相似第三章：用直尺和圆规作三角形作平行四边形和矩形作圆内接四边形和外切四边形作菱形和正方形作已知圆的内接正多边形和外切正多边形第四章：用直尺和圆规作四边形和圆02直尺与圆规作图基础知识直尺是一种测量和作图的工具，具有精确的刻度，可以用来测量长度、画直线和角等。直尺圆规是一种绘图工具，由两脚组成，一脚装有钢针，另一脚装有铅笔芯或墨线，可以用来画圆和圆弧。圆规直尺与圆规简介了解题目要求，选择合适的作图工具（直尺、圆规等），并确保工具完好无损。作图前准备作图步骤作图规范根据题目要求，按照几何图形的性质和定理，逐步完成作图。作图要清晰、准确，线条要流畅，标注要清楚，符合几何作图的要求和规范。030201作图基本步骤与规范点线段角圆几何图形基本元素认识01020304点是几何图形的基本元素之一，表示位置，没有大小和方向。线段是直线上两点之间的部分，有长度和方向。角是由两条射线组成的，表示两条射线之间的夹角大小。圆是平面上所有与给定点等距的点的集合，具有中心和半径。03用直尺作图技巧与实践使用直尺的边缘对齐起点，沿着直尺边缘滑动到终点，用铅笔或其他作图工具沿着直尺边缘画线，即可得到直线段。先确定射线的起点，再用直尺确定射线的方向，沿着直尺边缘画线直至所需长度，即可得到射线。直线段和射线作图方法射线作图直线段作图平行线作图先用直尺画出一条直线，再将直尺移动到所需位置，保持直尺与第一条直线平行，再画出第二条直线。垂直线作图先用直尺画出一条直线，再将直尺的一端与这条直线重合，旋转直尺直至与这条直线垂直，再画出垂直线。平行线和垂直线作图技巧角度平分线绘制先确定角的顶点，再用直尺分别测量角的两边长度，找到两边的中点并连接，即可得到角度平分线。垂直平分线绘制先确定线段的两个端点，再用直尺分别测量两个端点到线段中点的距离，找到中点并画出垂直线，即可得到线段的垂直平分线。角度平分线及垂直平分线绘制04用圆规作图技巧与实践确定圆心，用圆规量取所需半径长度，保持圆规稳定并旋转一圈，即可得到完整圆形。圆形作图同样确定圆心，用圆规量取半径长度，然后只旋转部分角度，即可得到所需弧形。弧形作图圆形和弧形作图方法在圆上任意取两点，用直尺连接这两点，即可得到一条弦。弦绘制先确定圆外一点，再用直尺与这一点和圆心连线，保持直尺与连线垂直，在圆上交点处画切线。切线绘制在圆上取两个不同点，分别用直尺与圆心连线，再将两连线延长至相交，所得线段即为割线。割线绘制弦、切线及割线绘制技巧角度复制及多边形构造角度复制先用直尺和圆规确定一个已知角，再在另一个位置用同样的半径画一个弧，交于两点，再用直尺连接这两点与圆心，即可得到与已知角相等的角。多边形构造先确定多边形的一个顶点作为圆心，用圆规画出一个圆，再在这个圆上按顺序取与所需多边形边数相等的点，最后用直尺依次连接这些点，即可得到所需多边形。05组合使用直尺和圆规进行复杂图形构造内切圆绘制使用直尺确定三角形内心，再用圆规以内心为圆心、合适长度为半径画圆，使得圆与三角形三边都相切。外接圆绘制使用直尺和圆规分别确定三角形的两个外接圆圆心候选点，再通过两点确定外接圆圆心和半径，最后画出外接圆。三角形内切圆和外接圆绘制VS先使用直尺画一条直线段，再以该线段两端点为圆心、线段长度为半径画两个相交圆，连接两个交点得到正方形对角线，最后使用直尺画出正方形四边。正六边形构造先使用圆规画出一个圆，再在圆上任取一点，以该点为圆心、原圆半径为半径画出一个与原圆相交的圆，连接两个交点得到正六边形的一条边，最后使用直尺和圆规依次画出正六边形的其他边。正方形构造正多边形（如正方形、正六边形）构造方法雪花曲线是一种基于迭代思想的分形图形，可以使用直尺和圆规通过逐步绘制其迭代过程中的基本图形来逼近最终的雪花曲线。具体构造方法可以参考相关数学书籍或网络资源中的详细步骤和示例。雪花曲线构造除了雪花曲线外，还有许多其他有趣的复杂图案可以尝试使用直尺和圆规进行构造，如谢尔宾斯基三角形、龙曲线等。这些图案的构造过程不仅可以锻炼几何作图能力，还可以加深对分形几何和迭代思想的理解。挑战与探索复杂图案（如雪花曲线）尝试与挑战06青岛版七年级下册特色内容拓展123青岛版教材注重直尺和圆规作图的基础知识和基本技能，通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握作图的基本方法和技巧。强调基础知识和基本技能教材结合生活实际和数学应用，设计了多种实际情境下的作图问题，让学生在实践中学习和运用直尺和圆规作图知识。突出实践性和应用性通过典型例题的解析和讨论，引导学生拓展思维，探索多种解题方法，培养学生的创新意识和实践能力。注重思维拓展和创新意识培养青岛版教材特色分析例题二已知三角形ABC，求作三角形ABC的外接圆。例题一已知两点A、B，求作一点C，使得AC=BC。例题三已知圆O和圆外一点P，求作过点P的圆O的切线。典型例题解析与讨论练习一练习二练习三练习四知识点巩固练习题目利用直尺和圆规，作一个角等于已知角。已知四边形ABCD，求作四边形的两条对角线AC和BD。已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线。综合应用直尺和圆规作图知识，解决一些实际情境下的作图问题，如设计图案、制作模型等。07课堂互动环节设计

小组讨论：分享你的作图心得引导学生分享使用直尺和圆规作图的经验和技巧。鼓励学生讨论在作图过程中遇到的问题及解决方法。小组内互相交流，共同提高作图能力。引导学生思考如何将基本图形进行组合、变换，形成独特的图案。鼓励学生发挥想象力，创作出个性化的作品。要求学生使用直尺