2024年八年级数学教案

第页2024年八年级数学教案八年级数学教案1

1、了解三角形的中位线的概念

2、了解三角形的中位线的性质

3、探究三角形的中位线的性质的一些简洁的应用

重点：三角形的中位线定理。

难点：三角形的中位线定理的证明中添加协助线的思想方法。

（一）创设情景，引入新课

1、如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC，你知道这是为什么吗？

2、动手操作：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片

（1）假如要求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形做怎样的图形变换？

3、引导学生概括出中位线的概念。

问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与中线有什么区分？

启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形中线只有一个端点是边中点，另一端点上三角形的一个顶点。

4、猜想：DE与BC的关系？（位置关系与数量关系）

（二）、师生互动，探究新知

1、证明你的猜想

引导学生写出已知，求证，并启发分析。

（已知：⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE∥BC，DE=1/2BC）

启发1：证明直线平行的方法有哪些？（由角的相等或互补得出平行，由平行四边形得出平行等）

启发2：证明线段的倍分的方法有哪些？（截长或补短）

学生分小组探讨，老师巡回指导，经过分析后，师生共同完成推理过程，板书证明过程，强调有其他证法。

证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在始终线上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。

∴∠ADE=∠F，AD=CF，

∴AB∥CF。

又∵BD=AD=CF，

∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），

∴DF∥BC（依据什么？），

∴DE1/2BC

2、启发学生归纳定理，并用文字语言表达：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

（三）学以致用、落实新知

1、练一练：已知三角形边长分别为6、8、10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？

2、想一想：假如⊿ABC的三边长分别为a、b、c，AB、BC、AC各边中点分别为D、E、F，则⊿DEF的周长是多少？

3、例题：已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的'中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

启发1：由E，F分别是AB，BC的中点，你会联想到什么图形？

启发2：要使EF成为三角的中位线，应如何添加协助线？应用三角形的中位线定理，能得到什么？你能得出EF∥GH吗？为什么？

证明：如图，连接AC。

∵EF是⊿ABC的中位线，

∴EF1/2AC（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）。

同理，HG1/2AC。

∴EFHG。

∴四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）

挑战：顺次连结上题中，所得到的四边形EFGH四边中点得到一个四边形，接着作下去。。。你能得出什么结论？

（四）学生练习，巩固新知

1、请回答引例中的问题（1）

2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点。求证：∠PNM=∠PMN

（五）小结回顾，反思提高

今日你学到了什么？还有什么困惑？

八年级数学教案2

教学目标：

1、学问目标：

(1)驾驭已知三边画三角形的方法;

(2)驾驭边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;

(3)会添加较明显的协助线.

2、实力目标：

(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;

(2)通过公理的初步应用，初步培育学生的逻辑推理实力.

3、情感目标：

(1)在公理的形成过程中渗透：试验、视察、归纳;

(2)通过变式训练，培育学生“举一反三”的学习习惯.

教学重点：SSS公理、敏捷地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点：如何依据题目条件和求证的结论，敏捷地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

教学用具：直尺，微机

教学方法：自学辅导

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：有一块三角形玻璃窗户破裂了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?假如你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?

这个问题让学生争论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是老师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。

2、公理的获得

问：通过上面问题的分析，满意什么条件的两个三角形全等?

让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做试验，依据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)

公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式：(略)

强调说明：

(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理依次列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。

(2)、在应用时，怎样找寻已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)

(3)、此公理与前面学过的'公理区分与联系

(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不行削减，这也为下面总结“三角形全等须要有3全独立的条件”做好了打算，进行了沟通。

(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。

3、公理的应用

(1)讲解例1。学生分析完成，老师注意完成后的点评。

例1如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架

求证：AD⊥BC

分析：(设问程序)

(1)要证AD⊥BC只要证什么?

(2)要证∠1=只要证什么?

(3)要证∠1=∠2只要证什么?

(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?

证明：(略)

(2)讲解例2(投影例2)

例2已知：如图AB=DC，AD=BC

求证：∠A=∠C

(1)学生思索、分析、探讨，老师巡察，适当参加探讨。

(2)找学生代表口述证明思路。

思路1：连接BD(如图)

证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

思路2：连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

(3)老师共同探讨后，说明思路1较优，让学生用思路1在练习本上写出证明，一名学生板书，老师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的协助线写出，再证明。

例3如图，已知AB=AC，DB=DC

(1)若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG

(2)若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系?证明你的结论。

学生思索、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。

证明：(略)

说明：证直线垂直可证两直线夹角等于，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于，又是很重要的一种方法。

例4如图，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线，

求证：AC=2AE.

证明：(略)

学生口述证明思路，老师强调说明：“中线”条件下的常规作协助线法。

5、课堂小结：

(1)判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)

在这些方法中，每一个都须要3个条件，3个条件中都至少包含条边。

(2)三种方法的综合运用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将学问系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业：

a、书面作业P70#11、12

b、上交作业P70#14P71B组3

八年级数学教案3

设置依据教学目标

1、了解多面体、直棱柱的有关概念。

2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．

3、了解直棱柱的侧棱相互平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．

教学重点与难点

教学重点：直棱柱的有关概念。

教学难点：本节的例题描述一个物体的形态，把它看成怎样的两个几何体的组合，都须要肯定的空间想象实力和表达实力。

教学打算每个学生打算一个几何体，（分好学习小组）老师打算各种直棱柱和长方体、立方体模型

教学过程

内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与订正）

一、创设情景，引入新课

师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形态，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？

析：学生很简单回答出更多的答案。

师：（接着补充）有很多闻名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。

二、合作沟通，探求新知

1.多面体、棱、顶点概念：

师：（出示长方体，立方体模型）这是我们熟识的立体图形，它们是有几个平面围成的？都有什么相同特点？

析：一个同学回答，然后小结概念：由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点

2.合作沟通

师：以学习小组为单位，拿出事先打算好的几何体。

学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描

述其特征。）

师：同学们再探讨一下，能否把自己的语言转化为数学语言。

学生活动：分小组探讨。

说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发觉学问，充分发挥了学生的主体作用和老师的主导作用，课堂气氛活跃，老师教的轻松，学生学的开心。

师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。

析：举出实例。（找出区分）

师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（依据其侧棱与底面是否垂直）依据底面多边形的.边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：

有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；

侧面都是长方形含正方形。

长方体和正方体都是直四棱柱。

3.反馈巩固

完成“做一做”

析：由第（3）小题可以得到：

直棱柱的相邻两条侧棱相互平行且相等。

4.学以致用

出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）

析：引导学生着重视察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发觉问题，解决问题的创建性思维习惯）

最终完成例题中的“想一想”

5.巩固练习（学生练习）

完成“课内练习”

三、小结回顾，反思提高

师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？

合作沟通后得到：重点直棱柱的有关概念。

直棱柱有以下特征：

有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；

侧面都是长方形含正方形。

例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合须要肯定的空间想象实力和表达实力。这一点比较难。

板书设计

作业布置或设计作业本及课时特训

八年级数学教案4

教学目标

①经验探究整式除法运算法则的过程，会进行简洁的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培育学生独立思索、集体协作的实力。

②理解整式除法的算理，发展有条理的思索及表达实力。

教学重点与难点

重点：整式除法的运算法则及其运用。

难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。

教学打算

卡片及多媒体课件。

教学设计

情境引入

教科书第161页问题：木星的质量约为1.90×1024吨，地球的质量约为5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？

重点探讨算式（1.90×1024）÷（5.98×1021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。

注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探究这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经验感受较大数据的过程。

探究新知

（1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021），说说你计算的依据是什么？

（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？

8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。

（3）你能依据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？

注：老师可以激励学生自己发觉系数、同底数幂的底数和指数发生的改变，并运用自己的语言进行描述。

单项式的除法法则的推导，应按从详细到一般的步骤进行。探究活动的支配，是使学生通过对详细的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，学生的`化归、符号演算等代数推理实力和有条理的表达实力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。

归纳法则

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

注：通过总结法则，培育学生的概括实力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。

应用新知

例2计算：

（1）28x4y2÷7x3y;

（2）—5a5b3c÷15a4b。

首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采纳学生口述，老师板书的形式完成。口述和板书都应留意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟识法则。

注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以留意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的状况，所以更应督促学生细心解答问题。

巩固新知教科书第162页练习1及练习2。

学生自己尝试完成计算题，同桌沟通。

注：在独立解题和同伴的相互沟通过程中让学生自己去体会法则、驾驭法则，印象更为深刻，也有助于培育学生良好的思维习惯和主动参加学习的习惯。

作业

1。必做题：教科书第164页习题15.3第1题；第2题。

2。选做题：教科书第164页习题15.3第8题

八年级数学教案5

一、教学目的

1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。

2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。

3．使学生驾驭关于解析式为只含有一个自变量的简洁的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。

4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。

二、教学重点、难点

重点：函数自变量取值的求法。

难点：函灵敏处变量取值的确定。

三、教学过程

复习提问

1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？

2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？

（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）

3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？

（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。）

4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。

新课

1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。

2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：

（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。

（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。

3．讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。

推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。

4．讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点：

（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。

（2）求函数值的`问题实际是求代数式值的问题。

补充例题

求下列函数当x=3时的函数值：

（1）y=6x-4；（2）y=--5x2；（3）y=3/7x-1；（4）。

（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）

小结

1．解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。

2．求函数自变量取值范围的两个方法（依据）：

（1）要使函数的解析式有意义。

①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；

②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；

③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。

（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。

3．求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。

练习：P94中1，2，3。

作业：P95~P96中A组3，4，5，6，7。B组1，2。

四、教学留意问题

1．留意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。

2．留意训练与培育学生的优质联想实力。要求学生仿按例题自编题目是有效手段。

3．留意培育学生对于“详细问题要详细分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要详细分析，敏捷处置。

八年级数学教案6

一、课堂导入

回顾平行四边的性质定理及定义

1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。(假如……那么……)

依据平行四边形的定义，我们探讨了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？

二、新课讲解

平行四边形的判定：

(定义法)：两组对边分别平行的四边形的平边形。

几何语言表达定义法：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形

解析：一个四边形只要其两组对边分别相互平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。

活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。

(平行四边形判定定理)：

(一)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

设问：这个命题的前提和结论是什么？

已知：四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA。

求证：四边ABCD是平行四边形。

分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。

板书证明过程。

小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：

平行四边形判定定理1：二组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

(二)设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？

活动：课本探究内容，并用事打算好的纸条(纸条的长度相等)，先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的`顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？

八年级数学教案7

一、教材分析教材的地位和作用：

本节内容是第一课时《轴对称》，本节立足于学生已有的生活阅历和数学活动经验，从视察生活中的轴对称现象起先，从整体的角度相识轴对称的特征；同时本节内容与图形的三种变换操作(平移、翻折、旋转)之一的“翻折”有着不行分割的联系，通过对这一节课的学习，使学生从对图形的感性相识上升到对轴对称的理性相识，为进一步学习轴对称性质及后面学习等腰三角形和圆等有关学问奠定基础。同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

二、学情分析

八年级学生有肯定的学问水平，已经初步形成了肯定视察实力、语言表达实力，这节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后支配的一节课，学生已经具备了肯定的推理实力，因此，这节课通过视察生活中的实例和动手实践，让学生自己去发觉和总结轴对称图形和轴对称的概念及它们之间的区分与联系是切实可行的。

三、教学目标及重点、难点的确定

依据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标、重点、难点如下：

(一)教学目标：

1、学问技能

(1)理解并驾驭轴对称图形的.概念，对称轴；能精确推断哪些事物是轴对称图形；找出轴对称图形的对称轴。

(2)理解并驾驭轴对称的概念，对称轴；了解对称点。

(3)了解轴对称图形和轴对称的联系与区分。

2、过程与方法目标

经验“视察——比较——操作——概括——总结一应用”的学习过程，培育学生的动手实践实力、抽象思维和语言表达实力。

3、情感、看法与价值观

通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作沟通的过程中，体会数学的重要作用，培育学生的学习爱好，酷爱生活的情感和观赏图形的对称美。

(二)教学重点：轴对称图形和轴对称的有关概念。

(三)教学难点：轴对称图形与轴对称的联系、区分

.四、教法和学法设计

本节课依据教材内容的特点和八年级学生的学问结构和心理特征。我选择的：

教法策略：采纳以直观演示法和试验发觉法为主，设疑诱导法为辅。教学中教学中通过丰富的图片展示，创设出问题情景，诱导学生思索、操作，老师适时地演示，并运用多媒体化静为动，激发学生探求学问的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探究问题的主动状态，使不同层次学生的学问水平得到恰当的发展和提高。

学法策略：让学生在“视察比较——操作——概括——检验——应用”的学习过程中，自主参加学问的发生、发展、形成的过程，使学生在自主探究和合作沟通中理解和驾驭本节课的有关内容。

协助策略：我利用多媒体课件协助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性相识，增加直观效果，提高课堂效率

五、说程序设计：

新的课程标准指出学生的学习内容应当是现实的有意义的，有利于学生进行视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等数学活动。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了设计。

(一)、观图激趣、设疑导入。

出示图片，设计故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂来到花丛中游玩，这时蝴蝶对蜜蜂说：“咱们长得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能说出为什么长得象吗？今日我们就来共同探讨这一问题――轴对称。

[设计意图]以爱好为先导，创设学生喜闻乐见的故事情景，激发了学生深厚的学习爱好，(二)、实践探究、感悟特征。

《活动一(课件演示)视察这些图形有什么特点？》在这个环节中我首先出示一组常见的具有代表性的典型的轴对称图形，出示后先让学生自己视察，并引导学生感知，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是古今中外各式风格的典型建筑许多图形都给我们以美得感受。然后，老师适时提出问题：这些图形有什么共同特征？是如何对称？怎样才能使对称？部分重合呢？让学生视察、猜想、探究、探讨，老师可以适当地引导，让学生发觉：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。从而引出轴对称图形和对称轴的概念。在得出概念之后再引导学生例举生活中的事例。以便加深对轴对称图形概念的理解。

为了进一步相识轴对称图形的特点又出示了一组练习

(练习1)这是一组常见几何图形，要求学生推断是否是对称图形，若是对称图形的，画出它的对称轴

[设计意图]通过这个练习题不仅让学生巩固了轴对称图形的概念，而且让学生相识到我们常见的图形，有些是轴对称图形，有些不是轴对称图形。并且还让学生相识轴对称图形的对称轴不仅仅只一条，有可能有2条、3条、4条甚至多数条，对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水平的或倾斜的。

(练习2)国家的一个象征，视察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。次题进一步巩固了轴对称图形的概念，培育了学生的视察实力、想象实力，同时通过展示各国的国旗，不仅激发了学生的学习爱好，而且也拓展了学生的学问面。

(三)、动手操作、再度探究新知。

将一张纸对折，用笔尖扎出一个图案，然后将纸绽开后，铺平，视察各自得到的图案与轴对称图形的不同。教学中注意学生活动，激励学生亲自实践，主动思索，在乐学的氛围中，培育学生的动手实力，从而引出轴对称概念。

再次引导学生探讨、归纳得出轴对称的概念……。之后再结合动画演示加深对轴对称概念的理解，进而引出对称轴、对称点的概念。并结合图形加以相识。

(四)、巩固练习、升华新知。

出示几幅图形，请同学们辨别哪幅图形是轴对称图形哪些图形轴对称，在这组练习中让学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参加学习，既加深了对两个概念的理解，又熬炼了同学的各方面实力。完成这组练习题后让学生，归纳轴对称图形及轴对称区分与联系，先让学生自己归纳，然后用多媒体展示。

(课件演示)轴对称图形及两个图形成轴对称区分与联系

(五)、综合练习、发展思维。

1、抢答；视察四周哪些事物的形态是轴对称图形。

2、推断：

生活中不仅有些物体的形态是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。

(1)下面的数字或字母，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

0123456789ABCDEFGH

3、像这样写法的汉字哪些是轴对称图形？

口工用中由日直水清甲

(这几道题的练习做到了学问性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生驾驭新知的状况，而且激发了学生的学习爱好，又让学生感到数学就在自己的身边)

(六)归纳小结、布置作业

[设计意图]培育学生归纳和语言表达实力，激励学生从数学学问、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。作业布置要有层次，照看学生个体差异使不同的人在数学上获得不同的发展！

六、设计说明

这节课，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。通过六个环节的教学设计，通过视察生活中的一些图案以及动画演示，由感性到理性，让学生轻松驾驭了轴对称图形与关于直线成轴对称两个概念，指导学生操作、视察、引导概括，获得新知；同时注意培育学生的形象思维和抽象思维。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有爱好、学有所获。这就是我对本节课的理解和说明。

八年级数学教案8

一、教学目标

1.驾驭矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系。

2.驾驭矩形的性质定理。

3.使学生能应用矩形定义、性质等学问，解决简洁的证明题和计算题，进一步培育学生的分析实力。

4.通过性质的学习，体会矩形的应用美。

二、教法设计

视察、启发、总结、提高，类比探讨，探讨分析，启发式。

三、重点、难点及解决方法

1.教学重点：矩形的性质及其推论。

2.教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用。

四、课时支配

1课时

五、教具学具打算

教具(一个活动的平行四边形)，投影仪及胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境，视察猜想，推理论证

七、教学步骤

复习提问：

什么叫平行四边形？它和四边形有什么区分？

引入新课：

我们已经知道平行四边形是特别的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特别性质，同样对于平行四边形来说，也有特别状况即特别的平行四边形，堂课我们就来探讨一种特别的平行四边形矩形(写出课题).

讲解新课：

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生留意视察四边形角的改变，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特别的平行四边形(特别之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区分).

矩形的性质：

既然矩形是一种特别的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特别的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特别性质。

接着演示教具，当它变成矩形时，学生简单看到它的四个角都是直角；它的对角线也相等(写出这两个结论)，指出视察出来的结论不能做为定理，须要证明。引导学生利用平行四边形角的性质证明得出。

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。

矩形性质定理2：矩形对角线相等。

由矩形性质定理2我们可以得到

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的`一半。

(这事实上是△的一个重要性质，即△斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时常常用到)

例1已知如图1矩形的两条对角线相交于点，求矩形对角线的长。(按教材的格式)

(强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算)

总结、扩展：

1.小结：(用投影打出)

(1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图。

(2)矩形性质。

1.具有平行四边形的全部性质。

2.特有性质：四个角都是直角，对角线相等。

3.思索题：已知如图，是矩形对角线交点，平分，求的度数

八、布置作业

教材P158中2、5，P195中7.

九、板书设计

十、随堂练习

教材P146中1、2、3、4

八年级数学教案9

一、教学内容：

本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的其次课时——完全平方公式。

二、教材分析：

完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算学问的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特别的算式的总结，体现了从一般到特别的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备学问，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等学问奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

本节课内容是在学生驾驭了平方差公式的基础上，探讨完全平方公式的推导和应用，公式的发觉与验证为学生体验规律探究供应了一种较好的模式，培育学生逐步形成严密的逻辑推理实力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培育学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：驾驭完全平方公式，会运用公式进行简洁的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。

三、教学目标

(1)经验探究完全平方公式的推导过程，驾驭完全平方公式，并能正确运用公式进行简洁计算。

(2)进一步发展学生的符号感和推理实力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思索。

(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培育学生视察、分析、归纳的实力，学会与他人合作沟通，体验解决问题的多样性。

(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习爱好；在自主探究、合作沟通的学习过程中获得体验胜利的喜悦，增加学习数学的自信念。

四、学情分析与教法学法

学情分析：课程标准提出数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经驾驭了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳实力。另外，14岁的中学生充溢了新奇心，有较强的求知欲、创建欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热忱，本节内容才较易驾驭。但八年级学生的探究实力有差异，逻辑推理实力也有待于提高，而且易马虎马虎，这都是本节课要留意的问题。

学法：以自主探究为主要学习方式，使学生在独立思索、归纳总结、合作沟通总结反思中获得数学学问与技能。

教法：以启发引导式为主要教学方式，在引导探究、归纳总结、典例精析、合作沟通的'教学过程中，老师做好组织者和引导者，让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。

五、教学过程

(略)

六、教学评价

在教学中，老师在细心设置教学环节中，做到以学生为主体，做好组织者和引导者，全面评价学生在学问技能、数学思索、问题解决和情感看法等方面的表现。老师通过情境引入、供应问题引导学生从已有的学问为动身点，自主探究，发觉问题，深化思索。学生解决问题要以独立思索为主，当遇到困难时学会求助沟通，老师也要给学生思索沟通的时间，让学生经验得出结论的过程，培育发觉问题解决问题的实力。

在整个学习过程中，通过对学生参加自主探究的程度、合作沟通的意识以及独立思索的习惯，发觉问题的实力进行评价，并对学生的想法或结论赐予激励评价。

八年级数学教案10

教学目标：

学问目标：

解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。

实力目标：

（1）经验探究乘法运算法则的过程，发展视察、归纳、揣测、验证等实力；

（2）体会乘法安排律的作用与转化思想，发展有条理的'思索及语言表达实力。

情感目标：

充分调动学生学习的主动性、主动性

教学重点：

单项式与多项式的乘法运算

教学难点：

推想整式乘法的运算法则。

教学过程：

一、复习引入

通过对已学学问的复习引入课题（学生作答）

1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂

例如：(2a2b3c)(-3ab)

解：原式=[2·(-3)]·(a2·a)·(b3·b)·c=-6a3b4c

2.说出多项式2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为：2x2、-3x、-1系数分别为：2、-3、-1

问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2·(3a2-5b)该怎样计算？

这便是我们今日要探讨的问题。

二、新知探究

已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：m（a+b+c）

现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

上一等式依据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？（学生分组探讨：前后座为一组；找个别同学作答，老师作评）

结论单项式与多项式相乘的运算法则：

用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc

运算思路：单×多

转化

安排律

单×单

三、例题讲解

例计算：（1）(-2a2)·(3ab2–5ab3)

（2）(-4x)·(2x2+3x-1)

解：（1）原式=(-2a2)·3ab2+(-2a2)·(–5ab3)①=-6a3b2+10a3b3②

(2)原式=(-4x)·2x2+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)①

八年级数学教案11

学习目标

1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的相识由一般法则到特别法则的实力。

2、通过亲自动手、视察并发觉平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的'含义。

3、初步学会运用平方差公式进行计算。

学习重难点重点：

平方差公式的推导及应用。

难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。

自学过程设计教学过程设计

看一看

仔细阅读教材，记住以下学问：

文字叙述平方差公式：_________________

用字母表示：________________

做一做：

1、完成下列练习：

①(m+n)(p+q)

②(a+b)(x-y)

③(2x+3y)(a-b)

④(a+2)(a-2)

⑤(3-x)(3+x)

⑥(2m+n)(2m-n)

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

_______________________________

_______________________________

________________________________、

1、下列计算对不对?若不对，请在横线上写出正确结果、

(1)(x-3)(x+3)=x2-3()，__________;

(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9()，_________;

(3)(-x-3)(x-3)=x2-9()，_________;

(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1()，________、

2、(1)(3a-4b)()=9a2-16b2;(2)(4+2x)()=16-4x2;

(3)(-7-x)()=49-x2;(4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、

3、计算：50×49=_________、

应用探究

1、几何说明平方差公式

展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

(1)请计算图的阴影部分的面积(让学生用正方形的面积公式计算)。

(2)小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少?你能表示出它的面积吗?

2、用平方差公式计算

(1)103×93(2)59、8×60、2

拓展提高

1、阅读题：

我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时，发觉干脆运算很麻烦，假如在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算、解答过程如下：

原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=……=264-1

你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗?请试试看!

2、细致视察，探究规律：

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

……

(1)试求25+24+23+22+2+1的值;

(2)写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数、

堂堂清

一、选择题

1、下列各式中，能用平方差公式计算的是()

(1)(a-2b)(-a+2b);

(2)(a-2b)(-a-2b);

(3)(a-2b)(a+2b);

(4)(a-2b)(2a+b)、

八年级数学教案12

一、教学目标

①经验探究整式除法运算法则的过程，会进行简洁的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培育学生独立思索、集体协作的实力。

②理解整式除法的算理，发展有条理的思索及表达实力。

二、教学重点与难点

重点：整式除法的运算法则及其运用。

难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。

三、教学打算

卡片及多媒体课件。

四、教学设计

（一）情境引入

教科书第161页问题：木星的质量约为1。90×1024吨，地球的`质量约为5。98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？

重点探讨算式（1。90×1024）÷（5。98×1021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。

注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探究这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经验感受较大数据的过程。

（二）探究新知

（1）计算（1。90×1024）÷（5。98×1021），说说你计算的依据是什么？

（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？

8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。

（3）你能依据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？

注：老师可以激励学生自己发觉系数、同底数幂的底数和指数发生的改变，并运用自己的语言进行描述。

单项式的除法法则的推导，应按从详细到一般的步骤进行。探究活动的支配，是使学生通过对详细的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理实力和有条理的表达实力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。

（三）归纳法则

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

注：通过总结法则，培育学生的概括实力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。

（四）应用新知

例2计算：

（1）28x4y2÷7x3y;

（2）—5a5b3c÷15a4b。

首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采纳学生口述，老师板书的形式完成。口述和板书都应留意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟识法则。

注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以留意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的状况，所以更应督促学生细心解答问题。

巩固新知教科书第162页练习1及练习2。

学生自己尝试完成计算题，同桌沟通。

注：在独立解题和同伴的相互沟通过程中让学生自己去体会法则、驾驭法则，印象更为深刻，也有助于培育学生良好的思维习惯和主动参加学习的习惯。

（五）作业

1、必做题：教科书第164页习题15。3第1题;第2题。

2、选做题：教科书第164页习题15。3第8题

八年级数学教案13

创设情境

1.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?

2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。

依据平行四边形的定义，我们探讨了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢?除了定义还有什么方法?平行四边形性质定理的逆命题是否成立?

探究归纳

平行四边形的判定方法：

证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

已知：

求证：

做一做：将四根细木条(其中两条长相等，另外两条长也相等)用小钉子钉在一起，做成一个四边形，使等长的'木条成为对边。它是平行四边形吗?

学生沟通：把你做的四边形和其他同学做的进行比较，看看是否都是平行四边形。

视察发觉：尽管每个人取的边长不一样，但只要对边分别相等，所作的都是平行四边形

练习：如图，在ABCD中，E，F，G和H分别是各边中点.求证：四边形EFGH为平行四边形

八年级数学教案14

教学目标：

1、学问目标：探究图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。

2、实力目标：

①经验对具有旋转特征的图形进行视察、分析、动手操作和画图等过程，驾驭画图技能。

②能够按要求作出简洁平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。

3、情感体验点：培育学生的视察实力和审美实力，激发学生学习数学的爱好。

重点与难点：

重点：图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合);

难点：综合利用各种变换关系视察图形的形成。

疑点：基本图案不同，形成方式不同。

教学方法：

新授课在老师引导下，以学生的分组探讨、合作沟通为主绽开教学。

教学过程设计：

1、情境导入

播放自制图形形成的影片，如图351。

2、充分利用本课时引入开放性的问题：图351由四部分组成，每部分都包括两个小十字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？

问题本身为学生创设了一个探究图形之间改变关系的情景，图形虽十简洁，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒已见，后由老师进行适当归纳小结：

(1)整个图形可以看做是由一个十字组成部分通过连续七次平移前后的图形共同组成；

(2)整个图形也可以看做是由左边的两个十字组成的部分通过三次放置形成的；

(3)整个图形不定期可以看做把左边的两个十字组成的部分先通过平移一次形成左右四个十字组成的图形，然后绕图形中心旋转90度前后的图形共同组成；

(4)整个图形还可以看做把左边的.两个十字组成的部分通过二次轴对称形成的。

(学生可能还有其他不同描述，老师应予以确定)

3、通过上述问题的探讨，我们看到图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。

4、利用想一想你能将图352的左图，通过平移或旋转得到右图吗？

学生争论或动手操作会发觉这是不行能的，教材意图非常明确，要告知学生并不是全部图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征正确推断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗？进一步让学生思索，从而得到结论是可能的。

5、例1、怎样将图353中的甲图变成乙图案？

通过相对简洁活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题(先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以)

例2、怎样将图354中右边的图案变成左边的图案？

留给学生足够的时间探讨沟通。

(师)：哪位同学有好好方法，请告知大家！

(生)：以右图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转900。

(生)：以右图案的中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转2700。

明确可以通过不同的方法达到同样的效果，激励学生动手动脑。

5、学习小结

(1)内容总结

两个图案前后改变彩用了哪些方法？(平移、旋转，轴对称)

(2)方法归纳

①了解并知道图案改变的一般方法。

②图案改变的方法许多，在生活中要养成多途径视察，思索问题的习惯。

6、目标检测

图355是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到？

延长拓展：

1、链接生活

链接一：奥运会的五环旗图案是大家熟识的图案，请你依据所学学问分析它的形成。(用课本学问说明生活中的图形变换)

链接二：夏季是荷花盛开的季节，同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质，许多同学曾画过荷花，请你用所学学问再画一朵荷花，看与以前有什么不同的感受(让学生进一步体会数学与生活的亲密联系)

实践探究：

①实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系(平移、旋转，轴对称及其组合)

②巩固练习课本74页中的习题3.6。

板书设计：

3.5它们是怎样变过来的。

轴对称、平移、旋转的性质例题；

图形之间的变换关系；

八年级数学教案15

一、教材的地位和作用

现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是、所以，利用“轴对称”的学问，进一步探讨等腰三角形的特别性质，不仅是现实生活的须要，而且从思想方法和学问储备上，为今后探讨“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础、

性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”“两条直线相互垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据、

教学重点：

1、让学生主动经验思索和探究的过程、

2、驾驭等腰三角形性质及其应用、

教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程、

二、学情分析

本年级的学生已经探讨过一般三角形的性质，积累了肯定的阅历，动手实力强，擅长与同伴沟通，这就为本节课的学习做好了学问、实力、情感方面的打算、不同层次的学生因为基础不同，在学习中必定会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点、

三、目标分析

学问与技能

1、了解等腰三角形的有关概念和驾驭等腰三角形的性质

2、了解等边三角形的概念并探究其性质

3、运用等腰三角形的性质解决问题

过程与方法

1、通过视察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维、

2、探究等腰三角形的性质时，经验了视察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活