人教版数学五年级下册《长方体和正方体》 大单元作业设计

小学数学单元作业设计

一、单元信息

学科年级学期教材版本单名名称

基本信

息数学五年级-第二学期-人教版长方体和正方体

单元组

自然单元重组单元

织方式

序号课时名称对应教材内容

1长方体的认识M3.1(P18-19)

2止力体的认识第3.1(P20)

3长方体和正方体的表面积M3.2(P23-24)

课时体积和体积单位第3.3(P27-28)

信息

长方体和正方体的体积第3.3(P29-31)

体积单位间的进率第3.3(P34-35)

~J~容积和容积单位第3.3(P38)

~S~不规则物体的体积第3.3(P39)

、单元分析

L通过实物学具观察比较归纳梳理出长方体和正方体的特征，并运

用搭一搭等活动全面了解棱的特点，感悟一维建棱、二维建面、三

维建体，理解棱的大小决定了长方体的大小。以及认识它们的展开

图，从而发展学生们的空间观念。

单

2.通过展开图理解表面积的意义、掌握它的计算方法；通过实验感

元悟物体的体积，认识常用的体积及容积单位并建立这些单位的表象,

课标示也过表格理清长度、面积、体积单位进率，明了体积单位进率的数

分要求P&（积的变化规律）能准确进行单位换算。

析

3.运用类比的思想，学生自主探索总结长方体、正方体的表面积和

体积计算公式，应用它们解决生活中的实际问题，做到学以致用。

多种方法展示感触解决问题的策略，提高运用数学的能力。

4.在具体的实际操作中（搭长方体框架、折一折、测量并计算体积、

测量不规则物体体积）提高学生的动手能力。________________________

一长方体的理

长方体和正方体的认识-

PU正方体的即

一表面积的含义

L长方体和正方体的表面积-

J表面积计算

单知

识一体陶体积单位

长方体和正方体—

元网

教洛~体积计算想的推导

分

一体积计算

析J长方体和正方体的体积-

体积单位间的进军及缄的解

不规嬲体的秘

学生们在中、低学段己经对一些简单的立体图形和平面图形有

了一些初步认识。本单元的教学是在学生已有的知识基础上，对长

方体和正方体的相关知识进行系统探究。长方体和正方体是基本的

立体图形，通过本单元的探索学习，培养发展并提升学生们的空间

观念，同时为下一步学习圆柱、圆锥等立体图形提供基础。另外，

充分利用教学中的每个环节，如概括并理解概念、构建表象、表面

积和体积的计算方法，以这些知识技能为载体，重点培养发展学生

们的空间观念。

学生在学习本单元内容之前，对平面图形已经有了系统的理解

和应用，对于立体图形的研究方法也有一些初步的感觉。同时，这

个阶段的学生已经具有一些探究数学知识的学习方法，能够运用已

有的知识经验去发现、探究新的知识，认识水平有了一定的提高。

学情但是，几何知识具有很强的抽象性，对于小学生有一定的难度，帮

分析助小学生建立空间观念就更是一个难点，从研究平面图形到研究立

体图形是学生空间观观念发展的一次发跃，在本单元通过创设看一

看、摸一摸、数一数、做一做等实践活动，让学生在活动中去感受、

体验、理解立体图形的有关知识。

三、单元学习与作业目标

-

序

号单元学习与作业目标

一

能认识长方体和正方体，掌握它们的特征。通过作业练习，对知识进

行梳理，注重引导学生灵活应用知识解决问题，通过多种题型加深对长方

1

体和正方体特征的理解，不断培养发展学生的空间观念。

在理解表面积、体积等概念的基础上，自主探究长方体和正方体的表

面积、体积的计算方法，并总结公式、进行计算，能解决生活中的数学问

2

题。通过作业练习，深刻概念理解、巩固计算方法、培养运算习惯、灵活

解决问题、拓展解决策略。不仅强化知识技能的掌握，更关注综合能力的

培养。

理解体积单位、容积单位概念，掌握单位间的换算。通过作业练习，

3加深对度量单位的认识，加强对体积单位和容积单位表象的建立，从而培

养学生的空间观念。

四、单元作业设计思路

内

单元作业设计思路

容

设在“双减”政策背景下，根据学生年龄特点和心理规律，避免机械、

计单调、重复性作业，增加实践、操作等体验类的作业，通过多样化形式

宗的作业，激发学生兴趣，巩固知识、提高能力。同时，作业设计既注重

旨面向全体，又要兼顾个性化发展，实行分层作业，从而达到因材施教。

根据学生的个性化特点，课时作业主要分为“基础性作业”（必做

题）和“发展性作业”（选做题）。“基础性作业”主要发挥巩固数学

作基础知识、训练数学基本技能的作业。“发展性作业”主要让学生在操

业作、探究的过程中积累数学学习经验，发展学生的多种能力、培养学生

层的核心素养。

次两个板块作业内容形式多样，难度呈梯度推进，既有面向全体学生

的基础性作业，又充分考虑不同层次学生的学习状态，满足学生个性化

需求，既相互联系，又独立承担作用，形成一套完整的作业体系，促进

本单元学习目标的达成。

作“基础性作业”和“发展性作业”里主要包含“填空”、“选择”、

业“判断”、“解决问题”、“操作探究”、“探究思考”等六个模块，

模利用多样化的作业形式，从而多元化构建知识体系，同时拓展知识的广

块度和深度。

作评价标准要具有思想性、科学性、多元化。不仅对基本知识技能掌

业

握的情况进行评价，对作业的书写、格式及态度进行评价，还对解决问

评

题策略的创新思维进行评价。通过多元化的评价标准促进学生实现高质

价

量学习。_____________________________________________________________

五、课时作业

课《长方体和正方体》

时^多一课时：认识长方体_______________________________________________

作业分析与

作业内容

设计意图

一、操作探究本题通

准备材料：长10cm、8cm、5cm小棒若干根，塑料三通若干个。过对小棒的

1.想一想，怎样选择小棒才能搭一个长方体？请在下表中记录你选用选:举，学生动

的材料。（要求：先想你要搭的长方体的样子，再动手搭一搭。）手操作的能

力得到锻炼

小棒长度（cm）-案1（根数）方案2（根数）方:ξ3（根数）方案..…又获得成就

10...感。同时通过

8...观察理清了

5...长方体面、

小棒的总数量”棱、顶点的特

2.认真MW你所搭的长方体征，加深对长

①有（）个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作方本顶点，

—

长方体的OOOO棱，面理解的

....4

②有（）条棱，相对的棱长度（）。维度，使认识

I

（填相等或不相等）深刻化。

基③有（）个面，相对的面（）。通过一

础（填完全相同或不同）个操作活动

性梳理知识网。

J.我反叽：完全相同的面长度相等的棱

作

长方体最多（）个最多（）条

业

最少（τyF~--最少（）条

时长：10分钟

评价主体:教师□学生□

评价方式:自我评价□教师评价□

评价标准:

评价等级

备注

指标ABC

A等：答案正确，过程正确

答题的

B等：答案正确，过程有问题

准确性

C等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。

A等：答案正确，过程正确。

答题的

B等：过程不够规范，完整：答案正确。

规范性

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的

B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。

创新性

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评AAA,AAB综合评价为A等：ABB,BBB,AAC综合评价为B等：其余情况综

价等级合评价为C等。

作业分析与

作业内容

设计意图

一、操作探索通过由

1.聪聪选择了一些材料搭出了长方体的三条棱，（如顶点到棱到

右图），请你根据这三条棱的长度推理出这个完整i面到体为学

的长方体的模样，并将右边的框架图补画完整。Ioan生建构了三

维空间想象

2.聪聪想在他的这个长方体框架的每个面上粘有纸板，请你从下图中选能力。

择合适的面，再填一填。（每个面都有若干个）通过局

IOcm部想象整

体，内化对

长方体的认

识。

再通过

选择配套的

纸板，搭建

这个长方体:

出一个丰满

选择图形我的发现的立体图形

（填字号）___________________（填长、宽或高）___________________

理清每个面

上下面图形的长f长方体的（图形的宽一＞长方体的（）

和棱的关

前后回图形的长一＞长方体的（）图形的宽→长方体的（）

发∙

左右面国形的长一＞长方体的（图形的宽一》长方体的（）系。

展

我发现：长方体的大小是由长方体的（）（）和（）决定的。_______________最后归

性

作纳总结相关

4.你知道聪聪搭的这个完整的长方体的棱长总和是多少吗？

业的计算公

式，激发学

如果用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽,用h表示长方体

生的探索欲

的高，用L表示长方体的棱长总和，那么

望。

时长：15分钟

评价主体：教师ŋ学生口

评价方式：自我评价□教师评价ŋ

评价标准：

评价等级

备注

指标ABC

A等：答案正确，过程正确

答题的

B等：答案正确，过程有问题

准确性

C等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。

A等：答案正确，过程正确。

答题的

B等：过程不够规范，完整：答案正确。

规范性

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的

B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。

创新性

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评AAA,AAB综合评价为A等：ABB,BBB,AAC综合评价为B等：其余情况综

价等级合评价为C等。

课《长方体和正方体》

时班二课时：认识正方体

作业分析与

作业内容

设计意图

一、填空本题强

1.正方体是由（）个完全相同的（）形围成的立体图形。它化对正方体

有（）条棱，它们的长度（），有（）个顶点0特征知识点

2.右图中正方体的棱长是（）cm,做一个这样的正√——的掌握。

方体框架需要（）Cm的铁丝，每个面的面积都是FI4cm

（）cm2oI_____V

利用集

3.正方体就是一个（）、（）、（）都相等的长方体。合图强化对

二、选择长方体与正

1.下面（）图可以表示长方体和正方体之间的关系。方体之间关

系的理解。并

从折、拼中多

角度了解正

2.明明在折正方体，他选择的（）图形能拼成正方体。

方体的特征。

A、尸________B,□_≡C、E______∏

本题运

用正方体棱

3.明明手里有10个同样的小正方体，需要拿走（）个就可以拼成

基

一个稍大的正方体。长总和知识

础解决问题，从

A,2B、4C、6

性

三、解决问题多角度培养

作

学生的空间

业1.聪聪寄快递，快递点的工作人员把正方体纸箱按如下方

想象力。

法捆扎，接头处还需要15厘米。你能算出需要多少胶带？

时长：10分钟

评价主体：教师□学生口

评价方式：自我评价□教师评价□

评价标准：

评价等级

--备注

指标ΛBC

A等：答案正确，过程正确

答题的

B等：答案正确，过程有问题

准确性

C等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误，或无过程。

A等：答案正确，过程正确。

答题的

B等：过程不够规范，完整：答案正确。

规范性

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的

B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。

创新性

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评AAA,AAB综合评价为A等：ABB,BBB,AAC综合评价为B等：其余情况综合

价等级评价为C等。

作业分析与

作业内容

设计意图

一、探究思考检测学

1.明明在他的魔方上发现一只蜗牛，这只蜗牛以每秒0.2/------^∖b生对棱长总

厘米的速度从a点出发沿棱爬到b点共用了1分钟，正「.和的理解，

方体魔方的棱长之和是多少？JV

把行程问题

与正方体棱

2.右图是由8个棱长ICm的小正方体拼成的大正方体，由______长相关知识

AB点连线向C点斜切，然后将没有被切到的小正方体排'、、、!相融合，培

成一行，排成的长方体的长是()cm。''√"养学生综合

A、4B,5C、6D、7运用的能

力。

3.淘气拿了一个骰子，在它的六个面上写了连续的自然数，z-r-,

而且每个相对的面的两个数的和相等，如图，你能看到的fs[

∖∖将正方

数是、、则这些面上所有的数字的和是(

589,)IəP体特征巧妙

A、57B、51C、50D、45运用，与以

往知识相融

合，注重知

识的综合应

用，开阔视

野、拓展思

维。

时长：15分钟

评价主体:教师口学生口

评价方式：自我评价□教师评价ŋ

评价标准：

评价等级

备注

指标ABC

A等：答案正确，过程正确

答题的

B等：答案正确，过程有问题

准确性

C等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。

A等：答案正确，过程正确。

答题的

B等：过程不够规范，完整：答案正确。

规范性

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的

B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。

创新性

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评AAA,AAB综合评价为A等：ABB,BBB,AAC综合评价为B等：其余情况综

价等级合评价为C等。

课《长方体和正方体》

时4三课时：长方体和正方体的表面积

作业分析与

作业内容

设计意图

一、填空

L长方体或正方体（）的总面积，叫做它的表面积。本题是

2.右图是一个正方体的展开图，如果图中的“文”字在细化、梳理对

正方体的左面，那么这个正方体的右面是（）字。长方体、正方

“建”字的对面是（）字。体表面积的

3.右图中的长方体的长是（）,宽是（）,高是（）理解，结合学

面面积习目标检测

≡≡R6cm

前面或后面学生目标达

口5cm

上面或下面9cm成度。

左面或右面

4.一个长方体的表面积为30Cm2,正好可以截成两个完全一

样的小正方体（如图）每个小正方体的表面积是OCm2。

二、选择

1.一个正方体无盖粉笔盒，棱长为9厘米，所需材料最少为OCm2。

A.81B.405C.486D.729

2.把三个棱长为b厘米的正方体，拼成一个大长方体，长方体的表面积本剧

基是（）Cm2。A.12b2B.14b2C.16b2D.18b2呈现生活中

础的不同类型

3.下面实物均是近似长平方体或正方体，制作时需要制作4个面的有

性

（）,需要制作5个面的有（），需要制作6个面的有（）。的实际问题,

作让学生适时

无盖的鱼缸4铁皮管风管洗衣机

业A.C.

D.礼物包装盒制泳池的四壁和底部抹水泥判断。

时长：10分钟

评价主体：教师□学生口

评价方式：自我评价□教师评价□

评价标准：J

评价等级

备注

指标ABC

A等：答案正确，过程正确

答题的

B等：答案正确，过程有问题

准确性

C等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。

A等：答案正确，过程正确。

答题的

B等：过程不够规范，完整：答案正确。

规范性

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的

B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。

创新性

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评AAA,AAB综合评价为A等：ABB,BBB,AAC综合评价为B等：其余情况综

价等级合评价为C等。

作业分析与

作业内容设计意图

一、解决问题

1.孔明灯是诸葛亮发明的。如图，王红用竹条做了一个长、发展性

宽都是IOcm,高是25cm,的孔明灯框架，再把孔明灯的作业与生活

五个面粘上纸（底面不粘），所粘贴的纸至少需要多少平实际相联

方厘米？系，旨在不

仅引导学生

2.请你设计香皂包装盒“学会”，戈

生活中有许多物体的包装都是长方体，如我们常3cm香皂要“会用”、

见的香皂盒，如右图。q“活用”，X

9cm

（1）要把2块香皂包装在一起可以怎样摆放？重学以致

你想到了几种拼法？试着画一画。用。

（2）哪一种摆法需要的包装材料最少？算一算,至少需要多少cm,包装

纸？

发

展

性时长:15分钟

作

业评价主体：教师ŋ学生口

评价方式：自我评价□教师评价ŋ

评价标准：

评价等级

备注

指标ABC

A等：答案正确，过程正确

答题的

B等：答案正确，过程有问题

准确性

C等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。

A等：答案正确，过程正确。

答题的

B等：过程不够规范，完整：答案正确。

规范性

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的

B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。

创新性

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评AAA,AAB综合评价为A等：ABB,BBB,AAC综合评价为B等：其余情况综

价等级合评价为C等。

课《长方体和正方体》

时第四课时：体积和体积单位

作业分析与

作业内容

设计意图

一、填空本题重

1.物体所占（）叫做物体的体积。常见的体积单位有（）、在巩固体积

（）和（），用字母表示为（）、（）和（）。含义，合理选

2.填写恰当的单位名称择体积单位。

一枚鸡蛋的体积约60（）一间教室占地约48（）

一本数学书的体积约290（）一张讲台的体积约1.5（）本题让

3.（）个1立方分米的小正方体可以搭建成一个1立方米的大正方本。学生通过对

4.根据右图填或“=”实物的感知

甲表面积（）乙表面积；估计它们的

甲体积（）乙体积τ匕体积，建立体

二、选择积单位表象。

1.以下物品实际体积接近IC吊的有（），大于1痴勺有（）。选择题

①ɑ③Q④/，⑤.⑥a⑦P对传统练习

1收大米1个IK蓬'个乒乓球纯净水1个博盘技钻1个板栗12开心果进行了重新

A.①、⑥B*⑤、⑦C.②、⑧D.®>.ΦE.②、⑥A②*④设计，让学生

基2.一个由12个棱长1厘米的小立方体摆成的大立方体，其体积为O

,寻找合理的

础A、1728立方厘米B、72立方厘米C、12立方厘米）、无法确定

性区间，突出实

作三、解决问题用性。

业

1.右面的立体图形都是由棱长为1国πko⅛

厘米的正方体搭成的，分别求出它t⅛H⅛Jj（⅛H

们的体积。（）（）（）

时长：10分钟

评价主体教师口学生口

评价方式自我评价ŋ教师评价口

评价标准

评价等级

备注

指标ABC

A等：答案正确，过程正确

答题的

B等：答案正确，过程有问题

准确性

C等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。

A等：答案正确，过程正确。

答题的

B等：过程不够规范，完整：答案正确。

规范性

C等：过程不规范或无过程，答案错误。

A等：解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的

B等：解法思路有创新，答案不完整或错误。

创新性

C等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评AAA,AAB综合评价为A等：ABB,BBB,AAC综合评价为B等：其余情况综

价等级合评价为C等。

析与

作业分

内容

作业

意图

设计

学生的