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专题13复合函数的求导法则知识点一简单函数的导数公式①，（C是常数） ②③ ④⑤ ⑥⑦ ⑧⑨ ⑩（例1．（1）、（2023下·四川雅安·高二校考阶段练习）已知函数，则（

）A．－1 B．0 C．1 D．（2）、（2023上·高二课前预习）已知函数在处的导数，则a的值为．（3）、（2023上·天津·高一校考阶段练习）设函数，则的值为.1．（2022上·宁夏银川·高二校考期末）已知函数，则（

）A． B． C．1 D．2．（2023上·高二课前预习）设，且，则，．3．（2023上·河北沧州·高二泊头市第一中学校考阶段练习）已知函数，则（

）A．1 B．2 C． D．知识点二导数的四则运算，例2．（1）、（2023上·上海浦东新·高三校考期中）已知函数，则.（2）、（2023下·北京·高二校考期中）已知下列四个命题，其中正确的个数有（

）①，

②，③，④.A．0个 B．1个C．2个 D．3个1．（2023下·广东中山·高二统考期末）下列求导数计算错误的是（

）A． B．C． D．2．（2024上·重庆·高二重庆南开中学校考期末）已知函数的导函数是，若，则（

）A． B．0 C． D．例3．（2023·全国·高二随堂练习）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)．1．（2023下·四川成都·高二成都市第二十中学校校考阶段练习）求下列函数的导数.(1);(2)(3)知识点三复合函数的导数复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝yu′·ux′，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．如果函数在点x处可导，函数f(u)在点u=处可导，则复合函数y=f(u)=f[]在点x处也可导，并且(f[])ˊ=或记作=•熟记链式法则若y=f(u)，u=y=f[]，则=若y=f(u)，u=，v=y=f[]，=例4．（2022·高二课时练习）求下列函数的导数．(1)；(2)；(3)；(4)．例5．（2023下·高二课时练习）求下列函数的导数．(1)；(2)；(3).例6．（2022上·陕西延安·高二校考阶段练习）求下列函数的导数．(1)；(2)；(3)(4)；(5)（为常数）；(6).例7．（2021下·高二课时练习）求下列函数的导数．(1)(2)(3)；(4)(5)(6)．1．（2022·高二课时练习）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)．2．（2023·全国·高二随堂练习）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)．3．（2023·高三课时练习）求下列函数的导数：(1)；

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