高考物理一轮复习导学案光学专题（四）实验用双缝干涉测量光的波长

用双缝干涉测量光的波长一、知识点梳理1．实验目的(1)观察白光及单色光的双缝干涉图样．(2)掌握用公式Δx＝eq\f(l,d)λ测定波长的方法．(3)会用测量头测量条纹间距离．2．实验原理相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。则r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)。另x≈ltanθ≈lsinθ则r2－r1＝deq\f(x,l)，若P处为亮纹，则deq\f(x,l)＝±kλ，(k＝0，1，2，……)，解得x＝±keq\f(l,d)λ。(k＝0，1，2……)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx＝eq\f(l,d)λ。3．实验器材：双缝干涉仪：包括光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏、光具座、测量头及刻度尺等.4．实验步骤(1)观察双缝干涉图样①将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如图所示．②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5～10cm，这时可观察到白光的干涉条纹．⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．(2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．②使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分化板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮条纹间的距离为a＝|a2－a1|，则相邻两亮条纹间距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1).③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)．④重复测量、计算，求出波长的平均值．⑤换用不同的滤光片，重复实验．5．数据处理(1)条纹间距的计算：Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1).(2)波长计算：λ＝eq\f(d,l)Δx.(3)计算多组数据，求λ的平均值．6．注意事项(1)双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件．(2)安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．(3)光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．(4)实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关．7．误差分析实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量．光波的波长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大．(1)l的测量：l用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值．(2)条纹间距Δx的测定：Δx利用测量头测量．可利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝eq\f(a,n－1)，并且采用多次测量求Δx平均值的方法进一步减小误差．二、针对练习1、某实验小组的同学利用如图所示的双缝干涉实验装置测量光的波长。（1）实验过程中，在光屏上得到了明暗相间的条纹，则下列说法正确的是。A．单缝到双缝的距离越远，条纹间距越大B．条纹间距与双缝间的距离有关C．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以换用双缝到光屏距离更短的遮光筒D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以换用两缝间距更小的双缝（2）已知实验过程中观察到分划板中心刻线与第1条亮条纹中心对齐时，手轮的读数如下方左图所示；转动手轮，分划板中心刻线与第7条亮条纹中心对齐时，手轮的读数如下方右图所示，则相邻两条亮条纹之间的距离为mm。（3）已知双缝到光屏之间的距离为L，双缝之间的距离为d，条纹间距为，则该色光的波长为（用L、d、表示）；如果，，则该色光的波长为nm。如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d＝0.20mm的双缝屏．然后，接通电源使光源正常工作．已知像屏与双缝屏间的距离l＝700mm.(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺(游标尺)上有20分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和游标尺的示数如图丙所示，则此示数为________mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A条纹到B条纹间的距离为8.40mm.利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝________m(保留2位有效数字)．(2)另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象很明显．若他对实验装置进行改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加．以下改动可能会实现这个效果的是________．A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间B．仅将单缝与双缝间距增大少许C．仅将单缝与双缝的位置互换D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片3、某同学在家里进行小实验，他先点燃蜡烛将无色玻璃片熏黑，再用刀片在玻璃片上笔直划过，这样便得到了单缝和不同间距双缝的缝屏。将所得到的缝屏以及激光笔、光屏等利用铁架台组装成图甲所示的装置，用于研究光的衍射和干涉。（1）某次实验时，在光屏上观察到如图乙所示的明暗相间的条纹，则该同学所安装的缝屏是（选填“单缝”或“双缝”）；（2）该同学利用装置进行双缝干涉实验时，在光屏上观察到的条纹如图丙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x=cm；测得缝屏上双缝间的宽度d=0.150mm，双缝到光屏间的距离L=1.50m，则该激光的波长λ=m（结果保留3位有效数字）；（3）为使光屏上观察到的条纹更密集，可采取的操作是。A．换用双缝间距更大的缝屏B．增大缝屏与光屏之间的距离C．增大激光源与缝屏之间的距离4、在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。(1)从左到右依次放置：①光源、②红色滤光片、③_________、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏(2)下列说法正确的是___________。A.减小双缝之间的距离，可以减小相邻暗条纹间的距离B.增大双缝到光屏之间的距离，可以减小相邻暗条纹间的距离C.若双缝的间距为d，④与光屏的间距为l，用测微目镜测出6条红色条纹间的距离为a，则该红光的波长D.假若需测量绿色光的波长，则需在②位置安装绿色滤光片(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距∆x时，最终波长测量值___________实际值(填“大于”、“小于”或“等于”)。5、如图所示，用双缝干涉实验装置来测量光的波长。（1）实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，并保证单缝和双缝（填“平行”或者“垂直”）。（2）若从目中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向（填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。（3）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数如图甲所示，。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹，读出手轮的读数如图乙所示。则相邻两亮条纹的间距是mm。（结果保留3位有效数字）（4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，用这种情况下测量得到的干涉条纹的间距计算，则光的波长测量值（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。6、在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1)，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则_______。A．可观察到水平方向的干涉条纹B．可观察到竖直方向的干涉条纹C．看不到干涉现象(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中_______。A．观察不到干涉条纹B．可观察到明暗相间的白条纹C．可观察到彩色条纹(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ=________。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为________mm。7、在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题。（1）甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是（填“甲”、“乙”）。（2）将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量绿光的波长。元件代号ABCDE元件名称光屏双缝白光光源单缝透绿光的滤光片将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为。（填写元件代号）（3）在光屏上得到的干涉图样如图丁所示，分划板在图中A位置时游标卡尺（20分度）如图所示，则其读数mm；在B位置时游标卡尺示数如图己所示，其读数105.60mm。（4）已知该装置中双缝间距d=0.50mm，双缝到光屏的距离L=0.50m，则实验中计算波长的表达式（用d、L、x1、x2的符号表示），由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为nm。答案1.（1）BC（2）0.75（3）500【解析】（1）[1]AB．根据题意，由条纹间距公式可知，条纹间距与单缝到双缝的距离无关，与双缝间的距离有关，故A错误，B正确；CD．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以通过减小条纹间距来实现，换用双缝到光屏距离更短的遮光筒，减小，条纹间距减小，目镜中观察到的条纹个数增加，用两缝间距更小的双缝，减小，条纹间距增大，目镜中观察到的条纹个数减少，故D错误，C正确。故选BC。（2）[2]根据题意，由图可知；则相邻两条亮条纹之间的距离为（3）[3][4]根据题意，由条纹间距公式可得，该色光的波长为代入数据解得2.(1)0.254.8×10－7(2)D【解析】(1)测量头上示数为5×0.05mm＝0.25mm；A条纹与B条纹间的中心距离为8.40mm，共5个条纹间隔，则相邻条纹间隔Δx＝1.68mm，由Δx＝eq\f(L,d)λ，解得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝4.8×10－7m.(2)根据条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，若要使观察到的清晰的条纹数目增加，即减小条纹间距，则可以减小滤光片射向双缝的色光的波长λ，即可以将红色滤光片换成绿色滤光片，选项D正确．3.（1）单缝（2）6.506.50×107（3）A【详解】（1）[1]图甲中，中央亮条纹较宽，而两侧亮条纹较窄，所以是单缝衍射图样。（2）[2]刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到0.01cm，所以A、B两亮纹间的距离为6.50cm。[3]相邻条纹间距为根据可得该激光的波长为（3）[4]为使光屏上观察到的条纹更密集，即减小，根据可知可采取的操作是换用双缝间距更大的缝屏或减小缝屏与光屏之间的距离，而增大激光源与缝屏之间的距离对无影响。故选A。4.①单缝②CD③大于【解析】(1)[1]从左到右依次放置：①光源、②红色滤光片、③单缝、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏；(2)[2]A．根据，可知，减小双缝之间的距离，可以增大相邻暗条纹间的距离，选项A错误；B．根据，可知，增大双缝到光屏之间的距离，可以增大相邻暗条纹间的距离，选项B错误；C．若双缝的间距为d，④与光屏的间距为l，用测微目镜测出6条红色条纹间的距离为a，则条纹间距为，根据，可知，该红光的波长，选项C正确；D．假若需测量绿色光的波长，则需在②位置安装绿色滤光片，选项D正确。故选CD。(3)[3]如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距∆x时，条纹间距∆x的测量值偏大，根据，可知，最终波长测量值大于实际值。5.（1）平行（2）远离（3）1.61（4）大于【解析】（1）[1]实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，并保证单缝和双缝平行。（2）[2]根据可知若从目中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，则需要使条纹间距变大，需将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动。（3）[3]图乙所示的手轮的读数为相邻两亮条纹的间距（4）[4]根据可得如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，所测得的条纹间距偏大，则光的波长测量值大于实际值。6.【答案】①B②C③④31.10【解析】(1)[1]因为该实验是双缝干涉实验，a是单缝，b是双缝，单缝是竖直放置，观察到的是竖直方向的干涉条纹，故B正确，ACD错误。(2)[2]若取下红色滤光片，白光干涉条纹为彩色的，故C正确，ABD错误。(3)[3]条纹间距，又知，两式联立得[4]此游标卡尺精度值为0.05mm，读数等于可动刻度读数与游标尺读数之和