宁夏银川市北方民大附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学文试题

北方民族大学附属中学20202021学年度（上）高二月考（一）数学文科分值：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若中，，，，则边的值为（）A． B． C． D．2、已知数列中，，，则（）A． B． C． D．23、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋b2＝c2＋ab，则C＝()A．60°B．120°C．45° D．30°4．数列，3，，，…，则是这个数列的第（）A．8项 B．7项 C．6项 D．5项5、设等差数列的前n项和为，若，则（）A．12 B．24 C．36 D．406．朱世杰是中国历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千六百二十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人．其大意为"官府陆续派遣1624人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人”，则在该问题中的1624人全部派遣到位需要的天数为（）A．12 B．14 C．16 D．187、在ΔABC中，若，，则ΔABC一定是（）A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形8、已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为()A．5 B．6 C．7 D．89．ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若角A,B,C依次成等差数列，且a=1,b=3，则ΔABC的面积S=(A．2 B．3 C．32 D．10、等差数列与的前项和分别为与，若，则（）A． B． C． D．11、等比数列的各项均为正数，且，则（）A．8 B．10 C．12 D．1412、若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式为（）A．an＝－2n－1B．an＝－2nC．an＝(－2)n D．an＝(－2)n－1二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．14、如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物的高度（建筑物垂直于地面），设计测量方案为先在地面选定两点，其距离为米，然后在处测得，在处测得，，则此建筑物的高度为__________米.15、数列的通项公式为则16、等差数列有项，若前项的和为，前项的和为，则中间项的和为_______三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)已知等差数列满足，前项和.（1）求的通项公式（2）设等比数列满足，，求的通项公式及的前项和.18、(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求的值；（2）若，△ABC的面积为，求边长b的值.19、(本小题满分12分)已知公差不为的等差数列满足．若，，成等比数列．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20、(本小题满分12分)如图，在四边形中，，，，，.（1）求的长；（2）求的面积.21、(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为.22、(本小题满分12分)在数列中，，，.（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）记，求数列的前项和.北方民族大学附属中学20202021学年度（上）高二月考（一）数学（文）答案满分：150分时间：120分钟选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案BCACBBDDCAAD二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、14、15、15316、75三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)（1）设的公差为，则由已知条件得，..1分．..1分化简得解得……..2分故通项公式，即．….1分（2）由（1）得．…1分设的公比为,则,….1分从而．…1分…..1分故的前项和…..1分18、(本小题满分12分)19、(本小题满分12分)（1）因为成等比数列，所以，…2分所以，即，…2分因为，所以，…1分所以；…1分（2）因为，….2分所以，….1分，….2分…..1分20、(本小题满分12分)(1)在中，因为，,所以．…..2分根据正弦定理，有,代入….2分解得．….6分(2)在中，根据余弦定理．…..1分代入，得，…..2分所以,…..1分所以……2分21、(本小题满分12分)（1）当时，；…1分当时，，……4分所以当时，也符合上式，故…..1分（2）因为，…..