基于“概念同化”的小学数学概念教学策略研究

“概念同化”是指利用学生认知结构中的既有概念，以定义的方式向学生提供有关概念的关键特征，让学生获得新的概念知识。坚持迁移、归纳、拓展，开展基于“概念同化”的小学数学教学，利用上位、下位、并列结合的教学方法，指导学生学习数学概念，可以帮助学生在新旧知识之间建立起联系，为新的数学概念学习提供支点，加深学生的理解。一、小学数学概念教学的意义（一）建构清晰概念形象概念教学是小学数学教学活动的重要组成部分，是培养小学生数学素养的关键途径，能拓宽学生的知识视野，纠正、补充、完善学生的既有概念［1］。小学数学概念教学是当代数学教学研究的热点，教师坚持迁移运用、举一反三，指导学生通过思考、实践的方式进行学习，有助于学生建构清晰的概念形象，将数学知识的感性认知转化为理性认知。（二）形成数学知识网络在小学数学概念教学中，加强知识训练，让学生把握新旧知识之间的内在联系，可以深化学生对数学概念的理解，进而形成完善的数学知识网络。小学数学教师指导学生以纲代目、以点带面地进行学习，能够为知识迁移创造良好条件，帮助学生顺利理解和掌握新知识，学会运用数学知识解决实际问题，积累丰富的解题经验，进一步加深对数学概念的理解印象，建构完善的知识体系。（三）促进数学思维发展概念教学以迁移为中心，立足学生的基本知识结构，开展不同形式的思考活动，旨在帮助学生形成关于概念的最佳认知结构，从而促进学生的思维发展，提高概念教学效果。小学数学知识具有基础性、综合性特征，与学生的生活实际联系密切。教师在概念教学中广泛引用生活例子，指导学生从生活领域出发进行思考，不仅能加深概念学习印象，而且有助于促进学生的数学思维发展。（四）增强数学理解能力在课程改革不断深入的条件下，概念教学更加注重对学生的学习能力进行培养，旨在提高学生的个性化学习意识，使之理解数学定义、性质等知识，为下一步学习以及可持续发展积累丰富经验。小学数学教师运用多元化手段引入概念，将抽象数学概念与直观教学材料进行融合，拓展与创新概念教学内容，能够实现学生兴趣的激发和概念教学效果的提升，进一步增强学生的数学理解能力，取得良好的教学成果。二、基于“概念同化”的小学数学概念教学策略（一）立足新旧知识联系，理清数学内容“概念同化”下的小学数学概念教学，需要从新旧知识联系入手，理清不同概念之间的关联，在水平迁移和垂直迁移中，助力小学生建立概念之间的联系，把握概念之间的区别，方能提高教学效果［2］。所以，小学数学教师应当重视迁移教学法的应用，积极带领学生分辨不同的数学概念，从合情推理中分辨概念之间存在的联系，利用水平迁移、垂直迁移，巩固学生的数学知识学习，通过同化数学概念的方式，帮助学生建构完善的知识体系，使之理清所学数学知识内容。例如，在讲解新人教版小学数学《数学广角──推理》部分内容的过程中，首先，教师要在水平迁移中帮助学生建立有关推理概念之间的联系，使之理解推导、推理过程和推理经验等概念。其次，教师可以利用判断游戏引发学生关于新旧知识衔接的反思，让学生在判断的同时，思考有关推理的概念，使之找到最关键的条件，依据条件得出结论，为下一步的推理奠定基础。为了激发学生的独立思考意识，教师还可以在水平迁移中列举100以内加减法问题，指导学生分析重量问题，利用数学概念之间的水平迁移，在新旧知识之间搭建起桥梁，使学生明白推理的概念。为了传授学生推理的方法，教师可以利用垂直迁移，指导学生把握数学概念之间的异同。教师可鼓励学生自行设计推理问题，以深化对推理过程的认识。教师要指导学生从生活入手设计推理问题，从简单的花盆摆放规律中推导数学知识，体会推理思维的顺序性、全面性，做到有条理、有序地思考问题，进而理解推理的概念，感受数学思想的奇妙。最后，教师要从概念结构入手分析，由数学推理的广泛应用领域，引申至具体的生活问题，在垂直迁移中帮助学生将推理概念与生活知识联系起来，以同化的方式开展教学，使学生理清数学知识内容，深入理解推理概念。（二）把握学生学习动态，明确教学重点把握小学生的数学学习动态，根据学情确定概念教学目标，开展顺应小学生身心素质发展的训练活动，可以取得良好的教学效果。“概念同化”要求数学教师结合学生的认知，明确教学重点，依据具象事物开展抽象数学概念教学，结合学生的生活经验，讲解重点数学知识［3］。因此，小学数学教师应当创设生活化教学环境，根据学生对知识的学习与吸收程度，要求学生采用不同方式获得相关数据，在生活情境中感知数学概念的存在，从而理解重点数学知识。例如，在讲解新人教版小学数学《平均数与条形统计图》部分内容的过程中，首先，教师根据平均数的现实背景和学生已有生活经验，确定以下教学目标：1.根据单式条形统计图和复式统计表，历经合并统计图表的过程，引导学生运用已有知识建构复式条形统计图的概念以及绘制方法。2.交流复式条形统计图的优势，学习多样化绘图方法。3.借鉴不同的统计图，根据相关数据制作复式条形统计图，提高应用意识。在以上教学目标的指导下，教师有序开展概念教学活动，指导学生结合实际生活中遇到的问题，进行简单的数据分析，进一步体会统计的价值，对平均数的概念形成基本认识。其次，教师可以根据学生的实际学习情况，引导学生以内外结合的方式，引用丰富的生活素材制作条形统计图，在计算数据时，体会平均数的意义，深入理解平均数概念。为了培养学生读数据、分析数据、应用数据的能力，教师可以运用数据的概念指导学生对事物发展趋势进行判断，把握学生的学习动态，提高数学概念教学效果。最后，教师应当在学生理解统计、平均数、条形统计图等概念的基础上，根据学生对有关概念的理解程度，开展不同形式的训练活动，以帮助学生通过参与训练，感受在日常生活中进行统计的价值，进一步巩固统计相关概念的学习。统计是小学数学教学中的重点内容。教师根据学生的学习情况设计概念教学目标，指导学生在训练中运用不同概念分析和解决问题，可以促进学生学以致用的能力提升，进而落实重点概念教学，切实提高概念教学效果。（三）归纳数学概念问题，攻克教学难点以归纳、拓展的方式，指导学生解决数学问题，可以夯实基础概念学习，培养其优秀的解决问题能力，进而攻克数学概念教学难点［4］。设计问题是驱动小学生学习数学知识的重要手段，能激发小学生的数学探究热情，让其在解决问题的同时，加深对数学概念的学习印象。由此可见，小学数学教师应当归纳数学概念问题，利用基础性、拓展性数学问题驱动学生学习数学概念，进而攻克教学难点，培养小学生解决问题的能力，为数学概念的同化做好准备。例如，在讲解新人教版小学数学《长方体和正方体》部分内容的过程中，首先，教师要归纳长方体、正方体的概念，引出表面积、体积相关教学难点内容，设计对应的基础问题，以夯实学生的基础概念学习。具体问题如下：1.生活中有哪些长方体？2.生活中有哪些正方体？3.长方体、正方体有何共同点？利用基础性问题驱动学生积极学习数学概念，可以培养学生良好几何观念，使之在脑海中建构长方体、正方体的抽象形象，将数学概念与日常生活物品建立起联系，初步理解长方体、正方体的概念。然后，教师要基于“概念同化”，利用以下拓展问题，培养学生解决问题能力，让学生了解数学价值的同时，对长方体、正方体表面积、体积的概念进行理解，进一步掌握相关计算方法，提高分析、解决问题的效率。1.长方体与正方体的表面积有何不同？2.在表面积确定的条件下，装满正方体的沙子能装满长方体吗？拓展性问题是由基础性问题延伸得到的，旨在激发学生通过解决问题理解体积、表面积等概念的积极性，从而让学生理解长方体、正方体表面积和体积的计算方法。此时，教师可以联系两个拓展性问题，利用例题精讲活动，延伸数学概念教学，引导学生求解由长方体和正方体组合而成的几何体表面积、体积。教师可以总结不规则几何体的表面积、体积求解技巧，引导学生建构相关数学概念，使之能加深学习印象，学会通过分析“几何体展开图”的方式，把握解决问题的思路，理解不规则几何体、展开图等数学概念，发展自己的几何思维。最后，教师总结学生的问题答案，梳理相关数学概念，制作思维导图，帮助学生归纳数学概念，使之理解正方体、长方体相关知识，对不同的数学概念进行把握，感受几何数学魅力，形成良好的概念学习态度，提高学习自信心。（四）实践推进概念同化，夯实教学成果利用实践活动推进“概念同化”，主要以探究性学习活动为主，鼓励学生自主进行知识迁移，教师为其提供概念支架，帮助小学生通过迁移来理解概念意义，在实践中获得良好的概念学习情感体验，夯实教学成果。因此，小学数学教师应当利用多元化手段推进实践与概念同化，将实践活动融入概念教学的各个环节，在实践中鼓励学生辨析不同的数学概念，利用二者之间的相互作用，增加学生的概念学习印象，夯实数学概念教学成果，发展学生的实践素养［5］。例如，在讲解新人教版小学数学《百分数（一）》部分内容的过程中，首先，教师要利用实践活动引导学生在计算中将小数、分数转化成百分数，为概念教学做好铺垫。同时，利用正面引导，加深其对百分数概念的理解，使之能根据数的转化过程，总结转化规律，发展抽象概括能力。其次，教师要带领学生温习旧知识，指导学生归纳小数化分数的方法，利用难度相对较低的实践活动推进“概念同化”，让学生用分数的分子除以分母，将分数化为小数，再把分数化为百分数，从而明白百分数转化的规律，学会认读百分数和正确书写百分号“%”。教师也要用多元化实践活动，指导学生运用简便的转化方法，将小数、分数转化为百分数，利用分数的基本性质，对分数进行“通分”，在“除不尽”情况下保留三位小数，将小数化为百分数。为了巩固学生的百分数概念学习，教师可以列举生活中的百分数，如种子成活率、足球合格率、树木成活率等，鼓励学生自行列举生活中的百分数并阐述相关数学概念，利用探究性学习活动检验学生的概念学习成果，分析学生对相关概念的理解程度。最后，教师可以将有关分数的知识技能迁移到百分数概念学习汇总，让学生分析涉及百分数的各类问题，在知识迁移、类比分析中体会数学思想的价值，巩固百分数的概念、意义。教师指导学生在探究性学习活动中自主分析问题，灵活运用百分数概念知识解决问题，能够拓宽学生自我认知视野，巩固百分数问题的解题思路、百分率的求解方法，发展学生的实践素养，提高学以致用的能力。综上所述，以迁移、归纳、拓展等形式，开展基于“概念同化