《商务统计分析 第2版》 第7章 习题答案

思考与练习题ADDINCNKISM.UserStyle思考题7.1简述计算卡方统计量的步骤。首先计算期望频数fe，列出观察频数f0与期望频数feχ27.2.简述列联表自由度的计算方法并思考自由度所表示的意义。假设列联表的行数为R，列数为C。则列联表的自由度df可按下式计算:df=(R-统计学上，自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。7.3.简述卡方检验应该注意的事项，思考其原因及解决方法。在利用卡方分布进行检验时，需要有足够大的样本量（一般不小于50），同时期望频率小于5的单元比例不能超过总单元数的20%。这是因为随着期望频数变小，卡方概率分布与卡方统计量的抽样分布的近似性随之变弱。对于不适用卡方检验的情况，一方面可以扩大样本量，另一方面也可将期望频数小于5的若干个类别合并使其满足上述准则。练习题7.4某饮料公司为研发一款新产品，调研了市场上消费人群的口味，具体数据见下表所示。表7-14某饮料公司消费者口味偏好表单位：人饮料口味喜好人数柠檬28苹果11葡萄16橙子21草莓14请在0.1的显著性水平下检验消费人群喜爱的口味是否服从均匀分布。解：首先给出以下假设：H0:观察频数与期望频数一致（消费者选择饮料口味无明显选择偏好）2H1:观察频数与期望频数不一致（2然后求出各单元期望频数、卡方统计量和自由度如下表：饮料口味观察频数期望频数柠檬2818苹果1118葡萄1618橙子2118草莓1418卡方统计量：χ2=9.8889查卡方分布表，得χ0.12(4)=7.779，因为χ2>7.5假设在总体中随机抽取了100个样本，根据某种属性可将其分为3类，每类的样本数量分别为21，56，23。根据以往经验数据，不同类别占总体的比例分别为0.3，0.4，0.3，请在0.01的显著性水平下分析抽样结果与以往经验是否相符。解：首先给出以下假设：H0:H1:然后求出各单元期望频数、卡方统计量和自由度如下表：观察频数期望频数213056402330卡方统计量：χ2=10.7333查卡方分布表，得χ0.012(2)=9.21，因为χ2>χ07.6教育是家庭和学校双向作用的，为了研究家庭环境对初中生成绩的影响，某学校随机调查了400名在校生的成绩与家长最高学历之间的关系，如下表所示。表7-15某校家长最高学历与学生平均成绩关系表单位：人平均成绩家长最高学历研究生本科高中及以下优秀552111良好347124中等236728偏差101442请在0.05的显著性水平下检验初中生成绩是否与家长最高学历有关。解：首先给出以下假设：H0:H1:然后求出各单元期望频数、卡方统计量和自由度如下表：平均成绩家长最高学历研究生本科高中及以下观察频数期望频数观察频数期望频数观察频数期望频数优秀5521.2282130.1021118.27良好3431.4767144.6342427.09中等2328.7926740.8282824.78偏差1016.1041422.8364213.86卡方统计量：χ2=156.7291查卡方分布表，得χ0.052(6)=12.59，因为χ2>χ07.7某学校为了探讨性别与不同选修科目之间的关系，随机统计了300名学生的选修课记录，如下表所示。表7-16某校性别与选修科目关系表单位：人选修科目性别男女科目一2812科目二3145科目三3523科目四2433科目五2742（1）请分别分析男生、女生和全体学生在选修课选择上是否符合均匀分布。（2）请分析选修科目是否与性别有关。（显著性水平0.01）解：（1）首先给出以下假设：H0:2H1:2H0男2H1男2H0女2H1女2然后求出各单元期望频数、卡方统计量和自由度如下表：选修科目学生男生女生总计观察频数期望频数观察频数期望频数观察频数期望频数科目一282912314060科目二312945317660科目三352923315860科目四242933315760科目五272942316960卡方统计量χ男2=χ女2=2χ总2=1自由度df=查卡方分布表，得χ0.012(4)=13.277。因为χ女2>χ0.012(4)、χ男2<χ0.012（2）首先给出以下假设：H0:H1:然后求出各单元期望频数、卡方统计量和自由度如下表：选修科目学生男生女生观察频数期望频数观察频数期望频数科目一2819.3331220.667科目二3136.7334539.267科目三3528.0332329.