湖南省长沙市长郡开福中学2023-2024 学年下学期第一阶段大练习八年级数学试卷

2023-2024-2学期初二年级数学试卷注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科考试时量120分钟,满分120分。一、单选题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项)1.下列各曲线中，表示y是x的函数的是()2.−2A.2B.-2C.2或-2D.43.以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是()A.2,3,4B.6,8,10C.5,8,13D.12,13,144.正比例函数y=-3x的图像经过()A.第一、二象限B.第二、四象限C.第一、三象限D.第二、三象限5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线·若CD=4,则AB的长为()A.2B.4C.6D.86.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D、E，测量得DE=16米，则A、B两点间的距离为()A.30米B.32米C.36米D.48米7.如图，以一直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则B所代表的正方形的面积为()A.144B.196C.256D.3048.如图,将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E,若∠A=125°,则∠1=()A.125°B.65°C.55°D.45°9.下列判断错误的是()A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D.矩形是轴对称图形10.如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上与A,C不重合的一个动点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,若∠AED=a,则∠EFG=()A.a-90°B.180°-aC.a-45°D.2a-90°二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11.当m=时,y=m−112.函数y=1x+2中，自变量x的取值范围是13.菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，这个菱形的面积为.14.比较大小:4215.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知∠ADB=30°,AB=3,,则AC为.16.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点,若(OE=6,则BC的长为.三、解答题(本题共9个小题，共72分)17.计算(每小题4分,共8分)12−π0+|3−2|+18.(本小题8分)如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.(1)求∠DAB的度数.(2)求四边形ABCD的面积.19.(本小题6分)下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一段时间后走到文具店买笔，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答下列问题：(1)体育场离张强家千米；张强从家去体育场用了分；(2)体育场离文具店千米，张强在文具店停留了分；(3)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少?20.(本题8分)已知y与x-1成正比例,且.x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=-1时,求x的值.21.(本题8分)在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何?”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈(1丈=10尺)的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池深多少尺?”22.(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,DE、BF分别平分.∠ADC和∠CBA,,分别交AB、CD于点E、F.(1)若∠DAB=60°,求∠DFB的度数；(2)求证：四边形DEBF是平行四边形.23.(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=AD.(1)求证:AC⊥BD;(2)若点E,F分别为AD,AO的中点,连接.EF,EF=3224.(本题8分)在平面直角坐标系中，O是原点，矩形ABCO的顶点A、C分别在x轴、y轴上，已知B点坐标为(a,b),且a,b满足a2(1)如图1,当t为何值时,四边形OMBN是菱形?(2)如图2,将矩形OABC沿着AP折叠,点O的对应点Q'恰好落在BC边上，连接(①求Q'②求四边形.AOPQ25.(本题10分)已知:四边形ABCD是正方形,点E在