《概率论教程》课件 2.4随机变量函数的分布

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随机变量及其分布

随机变量函数的分布2023/04/11随机变量函数的分布1/18

博雷尔函数与随机变量的函数2023/04/11随机变量函数的分布2/18

离散型随机变量函数的分布2023/04/11随机变量函数的分布3/18X-2-10123P0.20.20.30.10.10.1

2023/04/11随机变量函数的分布4/18

2023/04/11随机变量函数的分布5/18

2023/04/11随机变量函数的分布6/18

2023/04/11随机变量函数的分布7/18

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2023/04/11随机变量函数的分布9/18

2023/04/11随机变量函数的分布10/182.

g(x)为严格单调函数的情况.当g(x)不是单调函数,或者不易写出g(x)的单调区间的时候,通常需

要先计算Y

的分布函数,然后对分布函数求导,得到密度函数.

我们这里

主要介绍所得到的随机变量仍然为连续型随机变量的情形.g(x)为一般函数2023/04/11随机变量函数的分布11/18

2023/04/11随机变量函数的分布12/18

2023/04/11随机变量函数的分布13/18

重要结论2023/04/11随机变量函数的分布14/18

2023/04/11随机变量函数的分布15/18注:

本定理告诉我们,在实际应用中,可以通过服从区间[0,1]上的均

匀分布的随机变量的观测值得到以给定的分布函数为分布函数的随机变

量的观测值.2023/04/11随机变量函数的分布16/18

作业X-2-

1013P1/51/61/51/1511/30

2023/04/11

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