概率论与数理统计（天津大学）智慧树知到期末考试答案2024年

概率论与数理统计（天津大学）智慧树知到期末考试答案2024年概率论与数理统计（天津大学）随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为（

）

A:3/36B:5/36C:4/36D:2/36答案:5/36在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是(

)

A:在成立的条件下，经检验被接受的概率B:在不成立的条件下，经检验被接受的概率C:在不成立的条件下，经检验被拒绝的概率D:在成立的条件下，经检验被拒绝的概率答案:C设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情况下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将

A:不变B:减少C:以上都对D:增加答案:以上都对从数1,2,3,4中任取一个数，记为X，再从1,2,...,X中任取一个数，记为Y，则P{Y=1}=(

).

A:1/16B:13/48C:25/48D:1/4答案:13/48在假设检验中，第一类错误是指

A:当原假设错误时拒绝原假设B:当备择假设不正确时未拒绝备择假设C:当原假设正确时拒绝原假设D:当备择假设正确时未拒绝备择假设答案:当原假设正确时拒绝原假设甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称

A:甲是充分估计量B:乙比甲有效C:甲比乙有效D:甲乙一样有效答案:甲比乙有效区间估计表明的是一个

A:绝对可靠的范围B:不可能的范围C:绝对不可靠的范围D:可能的范围答案:可能的范围参数估计的类型有

A:点估计和有效估计B:点估计和区间估计C:无偏估计和区间估计D:点估计和无偏估计答案:点估计和区间估计关于分布具有可加性，下列说法正确的是

A:正态分布具有可加性B:两点分布具有可加性C:泊松分布具有可加性D:同一参数p的二项分布具有可加性答案:正态分布具有可加性###泊松分布具有可加性###同一参数p的二项分布具有可加性数学期望反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量取值与其均值的偏离水平

A:错B:对答案:对如果E(|X|)=0，则P{X=0}=1.

A:对B:错答案:对设X,Y的方差存在，且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)

是X,Y独立的必要条件，但不是充分条件

A:错B:对答案:对统计量

A:正确B:错误答案:错误相互独立.

A:错误B:正确答案:错误自由度是

A:1,n-1B:1,1C:n-1,n-1D:1,n答案:AI参考:选项C：“n-1，n-1”正确。自由度指的是数学中的一种概念，表示在一组随机变量中，某种组合可能取值的自由度，比如一组数据中有n个样本点，但其中有m个数据点是重复的，那么剩下的n-m个数据点的取值就受到约束，自由度就减少了m。在这个问题中，自由度指的是两个随机变量的独立性，即两个随机变量的取值不受对方的影响，因此自由度为n-1和n-1。所以选项C是正确的。'下列函数可作为概率密度的是（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是C：\r\n\r\n函数可作为概率密度的条件是：函数值必须大于等于0，并且函数在定义域内连续。选项C中的函数符合这些条件，因此可作为概率密度。选项A、B、D中的函数不满足连续的条件，因此不能作为概率密度。'样本标准差，则（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是A，即“无分析过程，无需理解内容”。这是一个单选题，需要您从提供的选项中选择一个答案。根据题目描述，您需要确定样本标准差的含义，但题目中并没有提供任何分析或解释，因此无法给出任何推理或判断。在这种情况下，您只需要根据题目描述，从提供的选项中选择一个答案即可。根据题目中的描述，样本标准差是一个统计指标，用于衡量一组数据的离散程度。因此，选项A“无分析过程，无需理解内容”是最符合题目描述的答案。'设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)和F(x)，则下列各式正确的是（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C：F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt。\n\n根据题意，连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)和F(x)。要判断哪个式子正确，需要先了解概率密度和分布函数的定义和性质。\n\n概率密度f(x)是一个非负函数，它满足一个积分的边界条件，即F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt，其中F(x)是分布函数。因此，选项C是正确的。而其他选项可能存在错误或不完整的地方。\n\n需要说明的是，这个积分表示的是从负无穷到x的区域内f(x)的积分，也就是f(x)的“面积”。通过这个积分，可以计算出任意x的概率，即P(X<=x)。因此，F(x)是一个概率质量函数，而f(x)是一个密度函数。它们之间的关系可以通过积分得到。'设F（x）是随机变量X的分布函数，则对（

）随机变量X，有

A:离散型B:任意C:连续型D:个别离散型答案:AI参考:正确选项是【C:连续型】。\n\n根据题目描述，F(x)是随机变量X的分布函数，而分布函数是描述随机变量取值的概率分布的函数，因此X应该是连续型随机变量。离散型随机变量通常只有有限个取值，而连续型随机变量可以在整个定义域内取值。个别离散型是一种特殊的离散型，表示每个取值出现的概率都是非常小的。因此，选项A、B、D都不符合题意。'设p(x.y)为（X,Y）的联合密度函数，则等于（

）。其中D由

y=2x

，x=1，

y=0所围

A:B:C:D:答案:AI参考:从给定的选项和描述来看，这道题是一个概率论问题，要求我们根据联合密度函数来计算一个数值。选项中的A、B、C和D都是描述可能的答案，但只有C是一个具体的数值。\n\n给定的联合密度函数可能表示的是二维空间中点（X，Y）的概率分布。根据题目描述，这个区域由直线Y=2X和X=1以及Y=0所围成。为了求解这个区域的面积，我们需要用到积分的知识。\n\n首先，我们需要明确的是，这个区域是一个三角形，其面积为底边长度乘以高，而底边长度就是X=1与Y=2X的交点处的Y值，即2。高就是三角形的边Y=0与X=1和Y=2X的交点的连线长度。\n\n根据三角形的面积公式，这个三角形的面积为：\n\n面积=底边长度×高/2=2×(Y=0与X=1的交点处的Y值)/2=1\n\n因此，正确答案是C。'期望E(X)

A:B:C:D:不存在答案:AI参考:正确选项为：D：不存在。\n\n解释：题干中描述的是一个随机变量X，但未给出X的具体取值范围和概率分布，因此无法求期望E(X)。所以选择D：不存在。'甲，乙两队比赛，五战三胜制，设甲队每次胜率为0.6，则甲队取胜概率为（

）

A:B:0.6C:D:答案:AI参考:正确选项为**B:0.6**。\n\n题目中已经给出了甲队每次胜率为0.6，而比赛是五战三胜制，因此甲队要想获胜，必须赢得前三场比赛中的至少一场。由于甲队每次胜率已知为0.6，所以甲队取胜的概率就是它至少赢得一场比赛的概率，即1-（1-0.6）^5=0.6。因此，答案为B。'设随机变量X的分布律为,(

)

A:1/4B:0C:1D:1/2答案:AI参考:正确答案是【D:1/2】。\n由题意可知，X取每个值的概率相等，故有1/2P(X=0)+1/2P(X=1)=1，所以P(X=0)=0，P(X=1)=1/2。因此答案为D。'设二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为,则(

)

A:X,Y不相关B:X,Y独立且相关C:X,Y不独立D:X,Y独立答案:AI参考:正确选项：D:X,Y独立。\n\n根据分布律，X和Y相互独立，因为互为样本空间的两个事件，它们之间没有必然的联系。因此，选项D是正确的。其他选项都与分布律的描述不符。'一电话交换台每分钟接到的呼唤次数X服从的泊松分布，那么每分钟接到的呼唤次数大于20的概率是（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n根据泊松分布，大于20的概率为1减去小于等于20的概率，即1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3)-P(X=4)=1-e^-4-e^-5/2-e^-6/3-e^-7/4-e^-8/5≈7%。\n（解释一下计算过程：这个概率计算用到了泊松分布的性质，即在给定事件发生的次数小于等于λ的情况下，大于λ的事件发生的概率约等于λ独立且不发生事件的概率的并集。也就是说，当λ比较小的时候，可以近似认为大于λ的事件发生的概率等于λ的概率分布中大于λ的项的概率之和。这个性质对于泊松分布是成立的，对于其他一些离散概率分布也是成立的。）'设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是【C:分布函数是偶函数】。\n\n根据题意，已知随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，即密度函数关于原点对称，则随机变量X服从区间[-a,a]上的对称分布，又因为F(x)是X的分布函数，所以F(-x)=F(x)，即分布函数是偶函数。因此，正确选项为C。'则在下列估计量中哪些为的无偏估计

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C和D。\n\n解释：无偏估计是指样本估计量所估计的总体参数的数学期望等于真实的总体参数。对于给定的题目，我们需要找出哪些估计量是无偏估计。\n\n选项A和B中的估计量显然不是无偏估计，因为它们的数学期望不等于真实的总体参数。\n\n选项C中的估计量是无偏估计，因为它的数学期望等于真实的总体参数。但是需要注意的是，虽然该估计量是无偏估计，但是在实际应用中可能并不适合用于估计该参数，因为其方差可能较大。\n\n选项D中的估计量是无偏估计，并且通常被认为是一个较好的估计量，因为它具有较小的方差。\n\n因此，正确选项为C和D。'的指数分布，则下列不正确的是

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D:。\n指数分布是一种常见的概率分布，其特点是概率密