2022-2023学年浙江省绍兴市高一年级上册册期末调测数学模拟试题（含答案）

2022-2023学年浙江省绍兴市高一上册期末调测数学模拟试题

(含答案)

注意事项：

1.请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上。本卷答案必须做在答

卷相应位置上。

2.全卷满分100分，考试时间120分钟。

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设集合U={—1,0,1,2},A={-[,2},则=

A./={0}B./={1}C./={0,l}D.0

2.命题“1C€[2,+8),的否定形式为

A.Vxe[2,+oo),x2>4B.Vxe(-oo,2),x2>4

C.Vxe[2,+co),x?W4D.Vxe(-co,2),x?W4

(JI\\

3.若点Psin—在角a的终边上，则tana的值为

I62j

V37171

A.--B.1C.—D.—

364

4.若函数是R上的偶函数，则“a=3"是'"(q-l)=/(2)”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不

充分也不必要条件

5.已知扇形。N8的面积为t，的长为万，则46=

A.V2B.2C.272D.4

6.已知函数/(力=幺二，，(a,beR且a>0,axl),则/(x)的单调性

A.与a无关，与6有关B.与。有关，与6无关

C.与a有关，与b有关D.与a无关，与b无关

7.尽管目前人类还无法准确的预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解。例如，

地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震级数M之间的关系式为lgE=4.8+1.5M。

2022年9月18H14时44分在台湾省花莲县发生的6.9级地震它释放出来的能量大约是同

年12月8日0时54分花莲近海发生的5.6级地震的(▲)倍

A.50B.100C.200D.300

8.已知函数/(x),Vx,yeR,有/(x+y)=/(x)./(a-y)+/(y)―/(a—x),其

中axO,/(a)w0,则下列说法一定正确的是

A../'(a)=lB./(x)是奇函数

C./(x)是偶函数D.存在非负实数7,使得

〃x)=/(x+T)

二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中,

有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0

分)

9.已知a是锐角，则

a

A.2a是第二象限角B.sin2a>0C.上是第一象限角

2

a1

D.tan—<I

2

10.已知函数/(x)=x2—I,则

A.y(x+i)=(x+i)2-iB./(/(X))=(X2-1)2-1

C.定义域为［-1,0］时，值域为［—1,0］D.值域为｛-1,0｝时，定义域为

{-1,0,1}

11.已知a>0,b>Q,且a+b=4,则下列取值有可能的是

ba、B.a上=2111

A.一+—二2=

abac7V4

D.a2+b2=472

12.己知/是函数/(x)=e，+2x—4的零点(其中e=2.71828…为自然对数的底数),

则下列说法正确的是

XQ

A.x0e(0,1)B.ln(4-2x0)=x0C.X^~>1

A|)

D.2x0+1—e>0

三、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

13.若10"=2,则x+lg5=.

14.已知函数/(力=丁-2、的图象经过点(2,-g),则a=.

15.已知2〃+3+甲=4〃+22(〃，beR,a丰b,则a+b的最大值为.

16.已知函数/(x)=x+Jx2+i,若对任意实数x满足不等式/(ax2)./(_2x+l)2l,

则实数。的取值范围是.

四、解答题(本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤)

17.(本题满分8分)

化简求值：

y2

(I)27-^(-3)+log336-2log32；

13cos(-a)-2cos1—aI

(II)己知tana=一,求——彳------------------的值.

sin1万+aJ+3sin(乃+a)

18.(本题满分8分)

已知全集0=丸集合令={/12_2彳_3<01B={x|l<2x<16).

(I)求NU8；

(11)设集合C={x[a<x<a+2,aeR},若Ca(/UB)，求实数”的取值范围.

19.（本题满分8分）

1+sinx11-sinx

已知函数/（x）=

1-sinxv1+sinx

（I）求/（x）的定义域;

（II）已知x为第一或第二象限角，且/（x）=2jj,求x.

20.（本题满分8分）

已知a,b为正实数，函数/(x)=x?-(a+2b)x+2a6

（I）若=求2a+b的最小值；

（II）若"0）=2,求不等式/（x）W0的解集（用a表示）.

21.（本题满分10分）

某地为了改善中小型企业经营困难，特推进中小型企业加快产业升级，着力从政府专项基金

补贴扶持，产量升级和政府指导价三个方向助力中小型企业。某企业/在产业升级前后的

数据如下表：

A企业产量（万件）投入成本（万元）销售单价（元/件）

产业升级前24530

完成产业升级后，获补贴X产量，=x+2（r为二48

8r+--36+—

（万元）（xe[0,20]）升级后产量）tt

若该企业在政府指导价下出售产品，能将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政

府专项补贴一成本.

（I）当该企业没有政府补贴时，收益是多少？

（II）从《企业经营者角度分析，是不是申请的政府补贴越多，收益越大？若是请说明理

由，若不是，则该企业向政府申请多少专项基金补贴，所获收益最大？

22.（本题满分10分）

设函数〃x）=J=.

(I)证明：函数/(x)在(0,1］上单调递减；

(II)求函数g(x)=/(x)+/(l-x)+a^x(l-x)(aGR)的值域.

参考答案

15rl

13.-14.415.-16.[-1,11

24L」

四、解答题(共52分)

17.解：

36

(I)原式=32-3+1。831=9一3+2=8.

…、ma13cosa—2sma

(II)原式二-----------；----

cosa-3sina

_13-2tana

1-3tana

=-24

18.解：

(I)因为4={x]-1<x<3j,B=|x|0<x<4/

所以ZU8={x[—l<x<4}.

Q2-1

(II)因为Cc(/U8),所以.

O+2W4,

得-1WQ<2.

19.解：

(I)匕皿〉0

1-sinx

即一1<sinx<1,

所以/(力的定义域为，xx手;+k兀、kGZ、

(l+sinx)21-sin2x)_1+sinxl+sinx_2sinx

(II)/(x)=

1-sin2x1-sin2x|cosx|(DOSX|±osx|

①当x为第一象限角时，/(x)=2tanx=20，所以x=24+g,kwZ；

②当X为第二象限角时，/(x)=—2tanx=2jj,所以x=2左+号，keZ.

20.解:

12

(I)因为〃1)=1—(。+26)+2仍=1,所以石+—=2,

由于a,bsR+,

412a2b

4+1+工+工9

所以2Q+6=;(2〃+b______b__Q-^-

22

3

当且仅当a二b=一取.

2

（II）由题知，ab=l,

（2、（2、

所以=Q+—X+2=（X-6Z）X——JW0

①当”>02时，原不等式的解集为一WxWa—

a[a

②当0<a<及时，原不等式的解集为]X"Wx<2>,

③当a=时，原不等式的解集为{JI}.

21.解：

（I）2x30-45=15（万元）

（II）设获政府补贴x（万元）时，收益为y（万元），则

由于/=x+2e[2,22],所以yW—+49=33,

当且仅当，=8,即x=6取“=”.