人教版九年级数学上册第二十四章《圆》单元测试卷

人教版九年级数学上册第二十四章《圆》单元测试卷7.半径为6c,〃的扇形的弧长为4ncm,则扇形的圆心角为.

8.已知直角三角形的两条直角边分别为6、8,则它的外接圆半径/?=.

（说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟

班级：姓名：得分：9.如图，点O是正五边形A3CDE的中心，连接30、OD,则/8。0=0.

AC

题号一二三四五|六总分

得分由，勺，

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是

符合题目要求的）

（第9题图）（第11题图）

1.以已知点O为圆心作圆，可以作（）

10.点M,N是。。上两点，已知。M=3cm,那么弦MN的长的取值范围是___.

A.1个B.2个C.3个D.无数个

11.如图，8c是。0的切线，。是切点.连接50并延长，交。O于点E、A,过A作AC_L8C,垂足

2.如图，四边形A8C。内接于。0,若/A8O=62°,ZC=122°,则NAO3的度数（）

为C.若BD=8,BE=4,则4C=.

A.58°B.62°C.60°D.70°

12.已知0A的半径为2,动点A在抛物线y=?-Zv-I±,且。4与x轴相切，则点A的坐标可能

3.如图，△ABC内接于。0,若NA=45°,OC=2,则BC的长为（）

为•

C.273D.4

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.如图，已知正六边形48CQE尸内接于且边长为4.求该正六边形的半径、边心距和中心角.

O

（第2题图）（第3题图）

4.在△48。中，A8=2,AC=6,当最大时，8。的长是（）（第13题图）

A.1B.――C.V3D.\/7

214.在圆中，，条弧所对的圆心角和圆周角分别为⑵+100）°和（5x70）°,求这条弧所对的圆心

5.如图，在扇形中，N4O8=90°,点。为。4的中点，CE_LQ4交弧A8于点£,以点。为圆角和圆周角的大小.

心，OC的长为半径作弧。交。8于点O.若04=4,则图中阴影部分的面积为（）

A.-+V3B.-+2V3C.—+V3D.—+2V3

3333

6.如图，在边长为1的正六边形A8CD"中，M是边DE上一点,则线段AM的长可以是（）

A.1.4B.1.6C.1.8D.2.2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分.共18分）

15.如图，NAC6=NCO8=60°，AC=2cm.求△A8C的周长.

19.如图，已知48为半圆。的直径，过点B作P6_L08,连接4。交半圆。于点C,D为BP上一点,

C。是半圆O的切线.

16.如图，0O中，弦AB与C£＞相交于点£AB=CD,连接A。、BC.求证：AE=CE.

(1)求证：CD=DP.

（2）已知半圆O的直径为新，/B4c=30°,求CO的长.

17.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、氏C,小明想建一个圆形花坛，使三棵树都

在花坛的边上.请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

20.如图，有•拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度八8=80加，拱高（弧的中点到弦的距离CO）为20/〃,

求桥拱所在网的半径.

（第17题图）

（第20题图）

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图，一折扇完全打开后，若外侧两竹片A8,AC的夹角为120°,AB氏为25o〃，贴纸部分8。

长为14cm,则贴纸部分的面积（双面）为多少？

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）六、（本大题共12分）

21.如图，平面直角坐标系中，以点。（2,愿）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A,8两点.23.如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列

（1）求4,B两点的坐标；操作：

（2）若二次函数y=.d+bx+c的图象经过点A,B,试确定此二次函数的解析式.<1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心Z）点的位置，并写出点。点坐标为.

（2）连接AO、CD,求。Z）的半径及弧弧AC的长.

<3）有•点E（6,0）,判断点E与。。的位置关系.

（第21题图）

（第23题图）

22.如图，正方形A3CD,过从C两点的。。与AD边相切于点£连接£8、EC.

（I）求证：AABE2DCE；

（2）若求。。的半径.

备用图

（第22题图）

一、选择题

:.AD=BC,

l.D2.C3.B4.A5.B6.C

二、填空题又，：/ADE=NCBE,ZA=ZC,

7.12008.5.9.18•••△AOEg/XCBE(ASA),

10.0<MNW6cm11.9.612.(3,2)或(-1,2)或(1,-2).

：.AE=CE.

三.解答题

13.解：如图，A8为。()的内接正六边形的一边，连接04、OB；

过点O作OML48于点M：

•・•六边形ABCDEF为正六边形，

工OA=OB,/AO8=_1=6(T：

6

工△043为等边三角形，

，OA=A8=4；18.解：两面贴纸部分的面积的面积S=2(120X252-120•冗XI=336口(0/),

360360

OMA-AB,

即两面贴纸部分的面积的面积是336ng?2.

，NAOM=NBOM=30°，AM=1AB=2,

19.解：(1)如图1,连接OC.

2

；・0M=^\M=2A丁CO是半圆。的切线，

14.解：根据题意得2A+100=2(5A--30),/.OC1CD,

解得x=20,：.ZOCA+ZDCP=90°.

所以(2r+100)°=(2X20+100)°=140°,(5x-30)°=(5X20-30)0=70°,：PBLAB,

答：这条弧所对的圆心角为140。，圆周角为70°..•・/ABP=90°,

15.解：・・・/(703和NCA8都对前，AZA+ZP=90°.

VN4=/OC4,

:・NBAC=NCDB=60°,

；,/DCP=NP,

VZACB=60°,

：.CD=DP.

・•・△ABC为等边三角形,

(2)如图2,连接5c.

/.△ABC的周长=34C=6。”.

VZBAC=30°,AB=V6,令BP为x,则4P为2A

16.证明：'：AB=CD,

/•AB=CD.即底+祕=众+会，x?+(6]=(2x)2解得x=应

.,•俞菽/.BP=V2

〈AB是半圆。的直径，在RtAiACM中，CA=2,

a

AZACB=90,,，MJW=VAC2-CM2=1,

由（1）得NOCD=/A8P=90°.

：.OA=OM-AM=\,OB=OM+BM=3,

•：OB=OC,

••・A点坐标为（1,0）,B点坐标为（3,0）；

：.ZOBC=ZOCB,

（2）将A（1,0）,B（3,0）代入y=.d+fcv+c,

：.NDBC=NDCB,得（l+b+c=0,

:,BD=CD,l9+3b+c=0

解得『=-4,

又，；

NDCP=/P,lc=3

：.CD=PD,所以二次函数的解析式为y=.»-4x+3.

22.证明：（1）连接EO并延长交5c于〃，

：.CD=-PB=—.

22VAD为。。切线，

20.解:如图，点E是拱桥所在的圆的圆心，作ED_LA5,延长交圆于点C,：.EH±AD,

则由垂径定理知，点。是AB的中点，AD=BD=lAB=40m,ED=EC-CD=AE-CD,即/AM=90°,

2

•.•四边形ABCO为正方形，

由勾股定理知，AE1=AD2+ED2=AD2+(AE-CD)2,

：.AD//BC,

设圆的半径是二

.\ZEHC=Z4EW=90",

则：r=402+(r-20)2,

:.BH=CH,

解得：r=50

；・EB=EC,

答：桥拱所在圆的半径为50B