创新作图题-在特殊四边形中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件(全国通用)

中,考数学第二轮总复习

乃

专题05创新作图题

在特殊四边形中作图

方法技巧晋当堂训练■强化训练

知识梳理题型概述考点归纳

在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，

结合运用图形的几便性质、基本定建、形的变换等进行

分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有:

①找点*两条线相交的是点（线可以是亶线也可以是曲线）

;两点确定一条直线

②画线#艮据图形的判定方法构造三角形、四边形等

典例精讲利用常用技巧彳

【例1】如图,在菱形ABCD中,BD为对角线,请仅用无刻度的直尺作图.

⑴在图1中，BE是ABCD的中线，在AB上取一点F,使EF〃BC；

⑵在图2中，BE是ABCD的高，画出ABCD中BC边上的高DH.

图1图2

利用平行四边形的对利用三角形三线利用轴对称

角线苴相平纷作图相交于一点作图的性质作图

当堂训练利

1.在菱形ABCD中,AE_LBC于E,请仅用无刻度的直尺作图.

⑴过点C在图1中画出AB边上的高;

⑵过点C在图2中画出AD边上的高.

如图1,CF就是AB边上的高如图2,CF就是AD边上的高

利用轴对称利用三角形三线

的性质作图相交于一点作图

当堂训练利技巧

2.如图，正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,请仅用无刻度直尺,分别按下

列要求画图.

(1)在图1中，在AB边上求作一点N,连接CN,使CN二AM；

⑵在图2中，在AD边上求作一点Q,连接CQ,使CQ〃AM.

利用轴对称利用平行四边

的性质作图形的对角线互

相平纷作图

利用常用技巧作图

典例精讲利用性质作位置关系知识点二

【例3】如图,在正方形ABCD和正方形EFGH中，点B,G,F,C在同一条直线上,

连接AF.请分别在下图中使用无刻度的直尺画图.

⑴如图1,点B与点G重合,过点C作CMJ_AF；

⑵如图2,点G在点B的左侧,过点C作CN_LAF.

强化训练利用性质作位置关系知识点一

3.如图是由三个等边三角形组成的图形,请仅用无刻度的直尺按要求画出

图形.

⑴在图1中画出AABC的AB边上的高；（2）在图2中画出一个矩形.

利用常用技巧作图

利用性质作位置关系

利用性质作数量关系

按要求构造图形

典例精讲利

【例3】(2022•T16)已知正方形ABCD的边长为4个单位长度，点E是CD的

中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹).

⑴在图1中,将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45。；

当堂训练利用性质

1.如图1、图2,四边形ABCD是正方形,DE二CE.请仅用无刻度的直尺按要求完成

下列画图.

⑴在图1中，画出CD边的中点；（2）在图2中，画出AD边的中点.

利用平行四边

形的对角线互

相平分作图

点F即为所求点N即为所求

强化训练利用性质作数量关系知识点三

2.如图，点E是正方形ABCD内一点,且EB二EC.请仅用无刻度的直尺按要求作

图.

⑴在图1中，作出BC边的中点；⑵在图2中，作出CD边的中点;

AD

N

BC

图1图2

点M即为所求点N即为所求点N即为所求

强化训练利用性质

3.已知点E是矩形的边AB的中点，其中AB:AD=，仅用再刻度作图

⑴在图1中，过点B作BF_LAC；

利用平行四边形的

(2)在图2中，作AE的中点F.对角线互相平分作图

强化训练利用性质

4.已知矩形ABCD中，点F在AD边上，四边形EDCF是平行四边形.请仅用无刻

度的直尺分别按下列要求画图.

利用平行四边

(1)在图1中画一条线段PH,使PH=O.5ED.

形的对隽线互

⑵在图2中画出4BCD中DC边上的中线BM.

相平分作图

利用梯形

；点共线作图

强化训练利用性质

5.已知AABC和4FDE都是等边三角形，点B、C、E、F在同一直线上，请用

无刻度的直尺画图.

(1)在图1中，点C于点E重合,画出线段AD的中点P；

利用常用技巧作图

利用性质作位置关系

利用性质作数量关系

按要求构造图形

典例精讲按要求构造图形知识点四

【例4】如图,在菱形ABCD中，NA=120。，P为AB上一点，请仅用无刻度的直尺

作图.

⑴在图1中，画一个以BP为边的等边三角形;

⑵在图2中，画一个以BP为一边的平行四边形.

如图1,Z\BPQ即为所求;如图2,四边形BPDQ即为所求.

强化训练按要求构造图形知识点四

1.如图，矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是AD上的点,AE=2,F是AB的中点,请使用

无刻度直尺,分别按下列要求画图。

⑴在图1中，画一个以EF为直角边的直角三角形；

・•・ZXCEF就是所求作的三角形・・・四边形EFMN就是所求作的平行四边形

强化训练按要求构造图形知识点四

2.如图，正方形ABCD中，请仅用无刻度直尺,按下列要求画图.

(1州是CD边上一点，以AM为边画一个平行四边形;

(2川为的对角线BD上一点(BM>DM),以AM为边画一个菱形.

四边形AMCN即为所求四边形AMCN即为所求

强化训练按要求构造图形知识点四

3.如图,是由一个正方形和等腰直角三角形组成的图形,请仅用无刻度的

直尺按要求完成下列画图.

⑴在图1中，画一个正方形；（2）在图2中，画一个平行四边形（非特殊平行

强化训练按要求构造图形知识点四

4.在图1、2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点,现要求仅用无刻度的直尺分

别按下列要求画图.

⑴在图1中，以BC为边画△PBC,使APBC面积等于矩形ABCD面积;

⑵在图2中，以BE、ED为邻边画£7BEDK.

图2

・•・四边形BEDK就是

・•・APBC就是所求作的三角形所求作的平行四边形

强化训练利用性质作位置、数量关系提升能力

2.如图是由两个等边三角形和一个正方形拼在一起的图形,请仅用无刻度

的直尺按要求画图.

(1)在图1中画出一个60。角，使点C或点E是这个角的顶点,且CE为这个角的

一边；

(2)在图2中画出一条直线AP,使得1k______】AP〃CE.

强化训练

14.如图,反比例函数一£的图象过点A(1,3),请使用无刻度直尺,分别按下

列要求画图.'

(1)在图1中取一点B,使其坐标为(-1,-3)；

(2)在图2中画一个平行四边形ACBD.

利用平行四边

形的对角线苴

相平分作图

强化训练