江西省部分地区2023-2024学年高三年级上册11月质量检测数学试题

高三数学

一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z满足z(3+4i)=|2碗—i|,则彳=

八34.43.

A.3+3C.-------iD.-------i

55555555

/?eZ|^-ezLB=N,^AoB=

2.集合A=J

n-1i

A.{-1,0,2,3)B.(0,2,3)C,[1,2,3)D.{253}

3.在数列｛a“｝中,p:a“+i=2a”;q:｛a“｝是以2为公比的等比数列，则.是q的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.己知"c为实数，则

A.若@〉一,贝!|a>bB.若acL.Ac?,则。>匕

CC

Z7b

C.若一<一,则ac<AcD.若a<b,则a?</

cc

5.由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打

压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略,在一些领域取

得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研

发投人.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投人的研

发资金比上一年增长9%,则该公司全年投人芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是

参考数据:1g1.09工0.0374,1g2«0.3010,lg3a0.4771.

A.2024年B.2025年C.2026年D.2027年

6.己知是两个不同的平面,a,Z?是两条不同的直线，则

A.若au(z,bu,且a//A,则(z//〃

B.若aua,bua宣al1/3,bl1/3型al1/3

C.若er且(zc/7=a,aJ_b，则

D.若aua,》u⑸右///7,b//a且异面，则a//.

.已知函数/(%)=

7sin(o>x-(p)(®>0,|^|<^j,VxeR,总有了(七)期。)f(%)成立，且打一九2|的最小

值为〃.若cos三一°=cos0,贝If(x)的图象的一条对称轴方程是

7171_7171

A.x=-----B.x=----C.x=一D.x——

3636

8.在等差数列｛4,｝中=1,%,。2，。5成公比不为1的等比数歹！l,S“是｛%｝的前几项和,将数列｛%｝与数列

1011

｛S„-1｝的公共项从小到大排列得到新数列也｝，则=

八=1b〃

101010111

A.1B.------c.-----D.-------

101120232023

二、选择题:本题共4小题,每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的

得5分,部分选对的得2分，有选错的得0分。

2224

9.在等比数列｛an｝中,q>1,。他3。20。4>O，-~-<o,若s“为｛a｝的前n项和为｛4｝的前〃项积，则

"%023T

B・§2023<§2024

C•口2023为｛口/的最大项

D.｛n“｝无最大项

10.下列命题正确的是

A若a，B均为第一象限角且2>/?,则tana>tan#

、［抄am—ecosasina/r-

B.右a为弟一象限角，则71+/-，2

A/1+cos2avl-cos2a

C.在ABC中，若tan4tan5>l,则ABC为锐角三角形

D.若一ABC为锐角三角形，则sinA+sinB>cosA+cosB

11.如图，在正方体ABC£>—A4G2中，点瓦方满足AEuxAB+yAD,a/^zAjD］，且羽y,z£(0,1).记

EF与AA所成角为%EF与平面A3CD所成角为，则

人.若X=',三棱雉E-BCF的体积为定值

2

B.若z=g，存在x=y，使得EE//平面BDD｛B｛

7T

C.V羽j,ze(0,1),cr+/?=—

D.若x=y=z=g，则在侧面BCQBi内必存在一点尸，使得PE±PF

12.已知函数/(x)的定义域为R,/(x+l)是奇函数，g(x)=(x—l)/(x)"'(x),g'(x)分别是函数

f(x),g(x)的导函数,g(x)在上单调递减，则

A./(l+x)=/(l-x)

B.g'(l+x)=g'(l—x)

C.g(x)的图象关于直线x=1对称

D.g(e01)>^d-lnl.l)>0

三、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。

13.已知平面向量a=(1,m),b=(―2,1),c=(〃,2),若a，b,b//c,则m+n=

14.已知数列｛«„｝的前n项和为S“，若｛4｝与｛后｝均为等差数列，称数列｛an｝具有性质P.如«„=0时淇

和5“=0,或4=2〃-1时,其和S"=",｛%｝均是具有性质p的数列.请再写出一个除例子之外具有性质P

的数列｛%,｝的通项公式a“=

15.设f(x)是定义在R上的单调函数，若VxeR,f(/(x)-2'v)=ll，则不等式/(%)<7的解集为

16.印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现,其形状多为长方体、圆柱

体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1）,该形状称为“半正多

面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体）,每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的

面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方

体的面上），若该多面体的棱长均为1,且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为

四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）

如图1,山形图是两个全等的直角梯形A5CD和ABE尸的组合图，将直角梯形A5E尸沿底边A3翻折，得到

图2所示的几何体.已知48//。£）//££钻=28=2",45,5£,点N在线段CE上，且硒=2QV.

在几何体5CE-AD/中，解决下面问题.

⑴证明:AE7/平面；

（2）若平面BDE，平面A5CD,证明:BE，AD.

18.（本小题满分12分）

已知是正项数列｛an｝的前几项和，满足（）（Sn+1-2Sn+S,i）=2（〃.2）,4=1,4=G.

x

⑴若log%Uxlog%&log。4a5*xlog5*=6,求正整数m的值；

⑵若bn=3"T,在瓦与%（4wN*）之间插入｛4｝中从磋开始的连续4项构成新数列｛cJ,即｛c“｝为

仇,。；也，靖，4；也，，'求｛1｝的前30项的和.

19.（本小题满分12分）

4s

在,ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,一ABC的面积为S,已知-----=a~cosB+abcosA.

tan3

⑴求角B;

q

⑵若b=3,,ABC的周长为l，求y的最大值.

20.（本小题满分12分）

如图，在四棱雉P—ABCD中,四边形ABCD为梯形,AB//CD,AB，3C,AB=3CD=6,3C=8“K4D

为等边三角形，且平面R4D