江苏扬州树人学校2022-2023初一下学期期末数学试卷及答案

扬州树人学校2022-2023学年第二学期期末试卷七年级数学（满分150时间：120分钟）一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列运算结果为a9的是（）A. B. C. D.2.若，则下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.3.光的速度非常快，传播1米仅需要0.0000000033秒．用科学记数法表示0.0000000033是（）A. B. C. D.4.如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A.360º B.250ºC.180º D.140º5.下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（）A.a＝2，b＝﹣3 B.a＝3，b＝2 C.a＝2，b＝3 D.a＝﹣3，b＝26.茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为()A B. C. D.7.如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的面积为（）A.560 B.490 C.630 D.7008.若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（）A.12 B.6 C. D.二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9若，则等于___________．10.若，则___________．11.若三角形三边长分别为，则取值范围是__________．12.命题：若，则．则该命题的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）13.已知一个正n边形的每个内角都为120°，则_____．14.将分别含和的两把直角三角尺按如图所示的方式摆放，若直线，则__________°．15.如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则的取值范围是__________．16.如图，是的中线，，．若的周长为16，则周长为__________．17.若与的两边分别平行，且，，则的度数为________.18.如图，在中，，，，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是______．三．解答题（共10小题）19.计算和化简：（1）（2）20.（1）解方程组（2）求不等式组21先化简，再求值：，其中，．22.已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）当m为何整数时，不等式的解集为．23.对，定义一种新运算：．例如：当，时，．（1）若，，求和的值；（2）若是非负数，，求的取值范围．24.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移，使点C移到点的位置．（1）请画出；（2）在方格纸中，画出的高；（3）连接、，则这两条线段的关系是；（4）线段在平移过程中扫过区域的面积为．25.某校举行消防安全知识竞赛，竞赛试卷有选择和填空两种题型，共道，选择题每题分，填空题每题分，满分分．（1）求选择题和填空题各有多少道？（2）竞赛规定，答对一道选择题得分，答对一道填空题得分，答错或不答一道题扣分、在这次竞赛中，小红填空题全部正确，被评为优秀（分或分以上），小红至少答对了几道选择题？26.如图，点D、E、F、G在△ABC的边上，且，∠1＋∠2＝180°．（1）求证：；（2）若BF平分∠ABC，∠2＝138°，求∠AGF的度数．27.将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．例如，求代数式的最小值．解：原式．∵，∴．∴当x＝－1时，的最小值是2（1）请仿照上面方法求代数式的最小值．（2）已知△ABC的三边a，b，c满足，，．求△ABC的周长．28.【探究结论】（1）如图，，为形内一点，连结、得到，则、、的关系是______（直接写出结论，不需要证明）：【探究应用】利用（1）中结论解决下面问题：（2）如图，，直线分别交、于点、，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，求证：．（3）如图，已知，为上一点，，，若，的度数为整数，则的度数为______．扬州树人学校2022-2023学年第二学期期末试卷七年级数学答案一．选择题1——8DCBBABCD二．填空题9.710.311.12.假13.614.7515.16.1817.或18.7三．解答题19.（1）；（2）20.（1）；（2）21.，2422.（1）解方程组得，∵，∴解得（2）解不等式得∵，∴，由（1）知∵m为整数∴23.（1）根据题意得：解得：，（2）根据得是非负数∴24.线段在平移过程中扫过区域为平行四边形，则面积25.（1）解：设选择题和填空题分别为道，道，依题意，得，解得∴竞赛试卷有选择题道，填空题有道（2）解：设答对选择题道，则答错或不答的选择题为道，依题意，得，解不等式得∵为正整数∴∴小星答对选择题至少道26.（1）证明：∵∴∠2+∠3=180°∵∠1＋∠2＝180°∴∠1=∠3∴（2）∵∴∠2+∠3=180°∵∠2＝138°∴∠3=42°∵BF平分∠A