湖北省四地六校2020-2021学年高二上学期联合考试数学试题

2020年高二联合考试高二数学试卷考试时间：2020年10月9日上午试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线6x3y+2=0的倾斜角为，则（）A.B.C.D.2.已知向量与的夹角为，，当时，实数为()A.1 B.2 C. D.3.若圆C：上恰有3个点到直线：的距离为2，，则与间的距离为()A.1 B. C.3D.2已知椭圆的左右焦点为，点P在椭圆上，则的最大值是（）A.9B.16C.25D.27已知，则（）A. B. C. D.6.已知半径为2的圆经过点(4,3)，则其圆心到原点的距离的最小值为()A.3 B.4 C.5 D.67.已知o为三角形ABC所在平面内一点，,则()8.如图，要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是，在D点测得塔顶A的仰角是，水平面上的，CD=40m，则电视塔AB的高度为（）mA.20Ｂ．30Ｃ．40Ｄ．50二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.下列说法正确的是（）A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹为椭圆；B.在中，角A、B、C的对边分别为，若A>B则a>b;C.若数列为等比数列，则也为等比数列;D.垂直于同一个平面的两条直线平行.10.下列命题中的真命题有(    )

A已知a，b是实数，则“(13)a<(13)b”是“log3a>log3b”的充分而不必要条件；

B已知命题p：∀x>0，总有(x+1)ex>1，则￢p：∃xD“∃x0∈R，2x0>x011.已知数列的前n项和为且满足,下列命题中正确的是()A.是等差数列； B.；

C. D.是等比数列；12.已知正三棱锥PABC的底面边长为1，点P到底面ABC的距离为，则（）A.该三棱锥的内切球半径为B.该三棱锥外接球半径为C.该三棱锥体积为D.AB与PC所成的角为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知等差数列前n项和，且，，若，则k的值为__________BBACMABBACMADCD15.正方体中，棱长为2，M为AB的中点，则异面直线与所成角的余弦值是_________16.已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，且与共线，则椭圆的离心率e=_____解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在ABC中，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且（1）求角C的大小；（2）求c边的长.SABSABCDE求证：若SA=2,AB=1,求SA与平面SBD所成角的正弦值.19.已知数列中，，求证：是等比数列，并求的通项公式；数列中，，求数列的前n项和.20.有一堆规格相同的铁制（铁的密度为)六角螺帽共重6kg,已知该种规格的螺帽底面是正六边形，边长是12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,(1)求一个六角螺帽的体积；（精确到）(2)问这堆六角螺帽大约有多少个？

21.已知圆C：和圆外一点M（0，8），（1）过点M作一条直线与圆C交于A，B两点，且，求直线AB的方程；（２）过点M作圆C的切线，切点为E，F，求EF所在的直线方程.22.已知椭圆C：．离心率为，点与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点直线OM、0N的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由．

月考答案1.D2.B3.D4.C5.B6.A7.C8.A9.BD10.CD11.ABD12.A