高一数学人教A版学典（29）三角函数章末检测

20192020学年人教版A版（2019）高中数学必修第一册同步学典（29）三角函数章末检测1、已知角α与β的终边关于y轴对称,则α与β的关系为()

A. B.C. D.2、已知,则的值为()

A. B. C. D.3、若,,则的值为()

A. B. C. D.4、若,则化简的结果是()

A. B. C. D.5、已知,则等于()

A. B. C. D.6、将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为()

A. B. C. D.7、如图是函数的图象的一部分,则它的振幅、周期、初相分别是()

A. B.

C. D.8、偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,,则的值为()

A. B. C. D.9、如图为2019年某市某天中6h至14h的温度变化曲线,其近似满足函数的半个周期的图象,则该天8h的温度大约为()

A. B. C. D.10、设,,,则()

A. B. C. D.11、已知函数的部分图象如图所示,若,且,则等于()

A. B. C. D.112、已知α为第二象限角,,则的值为()

A. B. C. D.13、将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到的图象.若,且,则的最大值为()

A.π B. C. D.14、若在上单调递减,则a的最大值是()

A. B. C. D.π15、函数的图象可能是()

A. B.

C. D.16、若角θ的终边与角的终边相同,则在内与角的终边相同的角是________________.17、已知α为第三象限角,且,,则m的值为___________.18、已知函数,若存在三个不同的实数,使得,则的取值范围为___________.19、已知均为锐角,且,,则___________,___________.20、已知,则___________.21、设时,函数取得最大值,则____________.22、在直角三角形中,所对的直角边长分别为,斜边长和斜边上的高分别为,则的取值范围是___________.23、已知函数,其中,若的值域是,则实数m的取值范围是___________.24、“无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用甲、乙、丙的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:____________.25、已知,且,则_____________.26、已知函数.设,,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.27、已知函数的图象经过点,.(1)求实数a的值,并求函数的单调递增区间;(2)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.28、已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若在区间上的最大值为,求m的最小值.

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由角α与β的终边关于y轴对称,得,即,故选D.2答案及解析：答案：A解析：∵,∴,∴.又,∴.∵,,∴.3答案及解析：答案：C解析：由诱导公式,得,所以,所以,所以.有,,所以,,所以,所以,故选C.4答案及解析：答案：C解析：因为,所以,所以,原式.故选C.5答案及解析：答案：D解析：因为,所以,所以,所以,所以,所以,即,所以,故选D.6答案及解析：答案：C解析：将函数的图象向右平移个单位长度,得到的图象,再向下平移1个单位长度,得到的图象.故选C.7答案及解析：答案：C解析：由图象,知,,则,.由,,得,.令,得.8答案及解析：答案：A解析：设的中点为N,连接,则,∴.由题意知其最小正周期,则.∵函数为偶函数,,∴,∴,∴.选A.9答案及解析：答案：D解析：由题意得,.∵,∴,∴,∴,将,代入,得,即,由于,可得,∴,.当时,,即该天8h的温度大约为,故选D.10答案及解析：答案：D解析：.∵,∴.当时,,∴.当时,,∴,∴.故.11答案及解析：答案：B解析：观察题图,可知,,∴,.将代入上式,得,由,得,则,由题图知函数图象的一条对称轴的方程为,又,且,∴,∴,∴.12答案及解析：答案：A解析：∵,α是第二象限角,∴,∴.故选A.13答案及解析：答案：C解析：将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,在向上平移1个单位长度,得到函数的图象.因为,的最大值为3,所以.令,则.因为,所以,,或,所以的最大值为.故选C.14答案及解析：答案：C解析：.当时,,所以结合题意可知,,即,故所求a的最大值是.故选C.15答案及解析：答案：D解析：设,其定义域关于坐标原点对称,又,所以是奇函数,故排除选项A,B;令,所以,所以,所以,故排除选项C.故选D.16答案及解析：答案：解析：∵,∴.依题意,得,解得,∴,∴在内与角的终边相同的角为.17答案及解析：答案：解析：由,得,即.又α为第三象限角,所以,,则,所以.18答案及解析：答案：解析：当时,,∴在上关于直线对称,且.又当时,是增函数,作出函数的图象,如图所示,令,解得.∵,∴,,∴.19答案及解析：答案： 解析：∵,∴.又,∴,∴,.∵α为锐角,,∴,∴20答案及解析：答案：2解析：∵,∴,∴,整理得,解得,∴.21答案及解析：答案：解析：,其中,.由时,函数取得最大值,得,,即,所以.22答案及解析：答案：解析：设,则,,,所以,令,则.因为,所以,则,所以.由,可得,所以,所以.令,利用单调函数的定义可以证明在区间上单调递增,所以当时,,即,所以的取值范围是.23答案及解析：答案：解析：由,可知,因为且,所以要使的值域是,结合图象可知只要,即.24答案及解析：答案：解析：由三角形的面积公式,得图甲的面积为,图乙的面积为,图丙的面积为,故,即.25答案及解析：答案：解析：∵,∴,又,∴,∴,,∴.26答案及解析：答案：.因为p是q的充分条件,所以当时,恒成立,即恒成立,所以且.当时,,从而,所以.由,得,故实数m的取值范围是.解析：27答案及解析：答案：(1).因为函数的图象经过点,所以,解得.由,,得,,所以