河南省周口市鹿邑县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(含答案)

—2024学年度第二学期第一次学情分析七年级数学（人教版）一、选择题．（每小题3分，共30分）1．下列各图中，与互为邻补角的是（）A． B． C． D．2．如图，直线与相交于点，则的度数是（）A． B． C． D．3．下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线C．两钉子固定木条 D．弯曲河道改直4．如图，直线被直线所截，则下列说法中不正确的是（）第4题图A．与是邻补角 B．与是对顶角C．与是内错角 D．与是同位角5．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到．理由是（）第5题图A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（）第6题图A． B． C． D．7．下列判断正确的是（）A．一定没有平方根 B．只有正数才有平方根C．正数的平方根仍然是正数 D．的平方根为8．若，且，则的值为（）A． B． C．或 D．或9．已知，则的值为（）A．8 B．0 C． D．610．在同一平面内有100条互不重合的直线，若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．二、填空题．（每小题3分，共15分）11．的平方根是________．12．下列三个命题：①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，它们是真命题的是________．（填序号）13．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是________．14．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，则的度数为________．第14题图15．如图，在三角形中，．将三角形沿所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，若要使成立，则平移的距离是________．第15题图三、解答题．（8小题，共75分）16．（8分）如图，直线和相交于点把分成两部分，且平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．17．（9分）如图，两直线，直线与直线相交于点平分，交直线于点，把沿着平行线向右平移得到．（1）请说明的理由；（2）若的周长是，求四边形的周长．18．（8分）我们已经学习了平行线的判定条件与相关性质，涉及同位角、内错角、同旁内角．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有与这样位置关系的角称为“外错角”，试完成下面的探究问题．（1）如图①，请另找出一对“外错角”________．（2）猜想判定：外错角相等，两直线平行．如图②，与是直线被直线截出的一对外错角，且，试说明：．19．（9分）芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为，宽为，且两块纸板的面积相等．（1）求正方形纸板的边长；（结果保留根号）（2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为和的正方形纸板？判断并说明理由．（参考数据：）20．（10分）如图，，求的度数．解：，________（________）又，，________（________）（________），________．21．（10分）计算：________；________；________；________；________．（1）根据计算结果判断：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言表述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．22．（10分）如图，直线被所截，分别平分和．（1）判定与之间的位置关系，并证明你的结论；（2）①由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相________；②由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相________，请说明理由．23．（11分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动．图（1）图（2）图（3）操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；结论应用如图（3），小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，请直接写出的度数（用含的式子表示）．2023—2024学年度第二学期第一次学情分析参考答案七年级数学（人教版）一、1-5：DDACB6-10：ADDDC二11．12．②13．10014．10015．6或12三、16．（1）解：，；（2）平分．，即，解得，．17．证明：（1）平分，，由平移性质得：；（2）四边形的周长．18．（1）和（2）（对顶角相等），（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行）．19．（1）解：因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，而长方形纸板的面积为，所以正方形纸板的边长为（2）解：不能理由如下：两个正方形纸板的边长分别为，所以两个正方形纸板的边长的和为，而长方形纸板的长为，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为和的正方形纸板．20．两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补21．30.706（1）不一定等于．