2023年天津市塘沽区一中学数学七年级上册期末达标检测模拟试题含解析

2023年天津市塘沽区一中学数学七上期末达标检测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1,按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）

A.403.53≈403（精确到个位）

B.2.604≈2.60（精确到十分位）

C.0.0234≈0.02（精确到0.01）

D.0.0136≈0.014（精确到0.0001）

2.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波3000m时，气温为-2（ΓC,已知每登高IooOm,气温降低6℃,当海拔为500Om

时，气温是（）°C

A.-50B.-42C.-40D.-32

3.数轴上:原点左边有一点M,从M对应着数〃?，有如下说法：

①一加表示的数一定是正数：

②若∣∕"=8,贝!]〃2=-8；

1,

③在-加,一,病,，“中，最大的数是/或一加；

m

④式子m+—的最小值为2.

m

其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么Xy的值为（）

5.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿

人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为（）

A.2.1×IO9B.0.21XIO10C.2.1×IO8D.21×IO9

6.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）

7.已知单项式2χ3√+2",与3χ"+∣y3的和是单项式，则的值是（）

A.3B.-3C.1D.-1

8.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米.将250000（）用科学记数法表示应为（）

A.0.25XIO7B.2.5XIO7C.2.5×IO6D.25×IO5

9.已知下列各数：a,∣a∣,a2,a2-l,a2+l,其中一定不是负数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）

O

ʌ-Oβ∙△c∙OD∙\

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，已知AC是NfiAE的平分线，ZB=4O。，NE=I0。,则NACE=°.

A

BE

12.如图，约定上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数:

示例:

即4+3=7,贝!!m+〃+>=；

13.甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出！给甲桶，若

8

最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的倍。

14.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是

czflBcm

从正面看从左向看从I'ιhι⅛

15.在数轴上，点A与表示J的点的距离为3,则点A所表示的数是.

16.若(a-2)χ2y吁I是χ,y的五次单项式，则a=.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)列一元一次方程解应用题

甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求

经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？

18.(8分)已知点A、。、3在同一条直线上，NBOC=50°,将一个三角板的直角顶点放在点。处如图，(注：

ZDOE=90°,ZΓ>EC>=30o,NEDO=60°).

(1)如图1,使三角板的短直角边8与射线08重合，则NCQE=.

(2)如图2,将三角板OoE绕点。逆时针方向旋转，若OE恰好平分NAoC,请说明”>所在射线是NBoC的平

分线.

(3)如图3,将三角板DOE绕点。逆时针转动到使NCoo=JZAoE时，求/8。0的度数.

4

(4)将图1中的三角板绕点。以每秒5。的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第7秒时，OE恰好与直线

OC重合，求f的值.

3x+5y=2

19.（8分）若关于x、y的二元一次方程租〈c√y的解x、y互为相反数，求m的值.

[2x+7y=m-18

（8分）已知∣α-2∣+S+l）2=O,代数式吐丝”的值比^。一a+加多1.求取的值.

20.

21.（8分）计算

⑴1-1)÷≥×^.

2345

IlA*7

(2)—0.44---------×(—)—0.25.

5214

22.（10分）七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的

对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有10（）元，请帮我安排买H）支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

23.（10分）已知：直线EP分别与直线AB,CO相交于点G,H,并且NAGE+NOUE=180°

图3

（2）如图2,点M在直线AB,CO之间，连接GM,HM.求证:ΛM=AAGM+ACHM,

（3）如图3,在（2）的条件下,射线GH是/BGM的平分线,在MH的延长线上取点N,连接GN,若NN=ZAGM,

NM=NN△NFGN,求NMHG的度数.

2

24.（12分）在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程3（x+2）-8=2+x.小马立即举手并在黑板上写出了解方

程过程，具体如下：

解：3（x+2）—8=2+X,

去括号，得：3x+2-8=x+2.............................①

移项，得：3x-x=2-2+8................................②

合并同类项，得：2x=8.....................................③

系数化为1,得：X=-....................④

4

（1）请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因;

⑵请你正确解方程---=竽.

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、C

【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题.

【详解】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，

2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，

0.0234≈0.02（精确到0.01）,故选项C正确，

0.0136≈0.0136（精确到0.0001）,故选项D错误，

故选：C.

【点睛】

本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义.

2,D

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【详解】根据题意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃）,

故选：D.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，列出正确的算式是解题的关键.

3、D

【分析】先求出m的取值范围，即可判断①；根据侬|=8求出m的值，再结合m的取值范围即可判断②；分情况进

行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断③；根据〃2+工-2j"2.L≥O即可判断④.

m∖m

【详解】V点M在原点的左边

Λm<0

Λ-m>0,故①正确；

若ImI=8,则加=±8

又m<0,则m=-8,故②正确；

在一加,-!-,/"J/”中

m

当mV-I时，最大值为〃/；

当-l<m<O时，最大值为一%

当m=-l时，最大值为病或一加，故③正确；

Vm+--2.mφ-≥0

mγm

ʌm+-≥2.mφ-=2,故④正确；

mVm

故答案选择D.

【点睛】

本题考查的是点在数轴上的表示、绝对值以及数的比较大小，难度较高，需要熟练掌握基础知识.

4、B

【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.

【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，

“y”与“3”相对，

“X”与“1”相对，

.∙.xy=3,

故选：B.

【点睛】

本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提.

5、C

【分析】先把2.1亿写为：210000000,再根据科学记数法的表示形式aXIO”，其中IWIal<10,n为整数即可得到答

案.

【详解】解：Y2.1亿=210000000,

.∙.用科学记数法表示为：2.1×108,

故选C.

【点睛】

本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为aXIO*1的形式，其中IWlalV10,n为整数.确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，n是正数；

当原数的绝对值Vl时，n是负数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

6^B

【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体.

【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，

故选：B.

【点睛】

本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键.

7、D

【分析】根据同类项的概念，首先求出加与〃的值，然后求出机-〃的值.

【详解】解：单项式21/2，"与3χ"+f的和是单项式，

.∙.2χ3y"m与3∕+13是同类项，

"+1=3

则，CC

1+2m—3

m=∖

•一，

n=2

:.m-n=\-2=—\

故选：D.

【点睛】

本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出阳，

«的值是解题的关键.

8、C

【解析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便.

解答：解:根据题意：2500000=2.5x1.

故选C.

9、C

【分析】根据非负数的性质可得|a|》o,α2≥0,进一步即可判断d+1与层-1,从而可得答案.

【详解】解：因为Iale0,a2≥0,

所以⑷,可，层+1一定不是负数,

而α,M-I有可能是负数，

所以一定不是负数的有3个.

故选：C.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，熟练掌握常见的非负数的形式是解题的关键.

10、D

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面

的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形.

【详解】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形，不可能为直角三角形.

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了正方体截面的问题，掌握正方体截面的所有情况是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】根据三角形的内角和定理求出NBAE的度数，再根据AC是ABAE的角平分线，求出NBAC的度数，即可

求出NACE的度数.

【详解】VZB=40o,ZE=70o,

：.ZBAE=180o-40o-70o=70o,

TAC为NBAE角平分线，

I

ΛZBAC=ZEAC=-ZBAE=35O,

2

NACE=NB+NBAC=400+35°=l°.

二故答案为：L

【点睛】

本题主要考查了三角形的内角和定理、三角形外角的性质及角平分线的性质，解答的关键是熟记三角形的内角和定理.

12、IOX+6

【分析】直接利用已知运算规律得出n,m,y的值，进而得出答案.

【详解】由题意可得：m=x+2x=3x,n=2x+3,

y=m+n=5x+3>

故m+n+y=3x+2x+3+5x+3=10x+L

故答案为：10x+l.

【点睛】

此题主要考查了整式的加法，正确得出m,n,y的值是解题关键.

13、6

【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为1,甲桶中的油量为X,则可列出方程求出答案.

【详解】设原来乙桶中的油量为1,甲桶中的油量为X

第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为LX

2

甲桶剩余油量：X—X=-X

22

乙桶剩余油量：一x+1

2

第二次：把乙桶中的油倒出!给甲桶，转移的油量为!(!χ+ι]=3χ+1

甲桶剩余油量：；8+91

—x+-

168

乙桶剩余油量:

此时甲乙桶中油量相等

9177

••—XH—=—XA—

168168

x=6

故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题关键在于转移油量之后，要减去，然后联立方程求出倍数关系即可.

14、4

【解析】根据“从正面看''可得该几何体有2层，再分别根据“从左面看”、“从上面看”，判断该几何体有几行、几列以

及正方体的具体摆放,即可解答.

【详解】观察三视图，可得这个几何体有两层，底下一层是一行三列有3个正方体，上面一层最右边有一个正方体，

故搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个.

故答案为4.

【点睛】

本题考查对三视图的理解应用以及空间想象能力，可从主视图分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的

左右和前后的位置，综合上述分析出小立方体的个数.

15、-4或1

【分析】分两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧.

【详解】解：若点在-1的左面，则点为-4；若点在-1的右面，则点为1.

故答案为-4或1.

16、-1

【解析】试题分析：根据单项式系数和次数的概念求解.

解：∙.∙(a-：I)XlyIaK4是X,y的五次单项式,

Λa-l≠0,l+∣a∣+l=5,

解得：a≠l,a=±l,

则a=-1.

故答案为-L

考点：单项式.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1小时或3小时

【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；

相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米.分别列出一元一次方程，再求解方程即

可.

【详解】设经过X小时，甲、乙两人相距32.5千米.有两种情况：

①两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程

x(17.5+15)=65-32.5,

解得x=l;

②两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程

x(17.5+15)=65+32.5,

解得x=3

答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米.

故答案为：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用一路程问题，列一元一次方程解应用题的基本过程可概括为：审、设、列、解、检、

答，即：审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系.设：设出未知数(直接设未知数或间接设未

知数)，列：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进而列出方程，解：解所列的方程，求出未知数的值，检：检

验所得的解是否符合实际问题的意义，答：写出答案.

18、(1)40°；(2)证明见解析；(3)58°；(4)28或1

【分析】(1)已知NZx)E=90°,NfiOC=50°代入NDOE=NCOE+NBOC,即可求出NCOE度数；

(2)OE恰好平分NAoC,可得NAoE=NCOE,根据NDOE=90。得NAoE+NDOB=9(Γ,ZCOE+ZCOD=90o,推

出NCOD=NDOB,即可得出答案；

(3)根据平角等于18()。，已知N3OC=50°,ZCOD=-ZAOE,NDOE=90°即可求出NBoD的度数；

4

(4)分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140。；当OE与射线

OC重合时，三角板绕点O旋转了320。；依此列出方程求解即可.

【详解】(1)TNDOE=NCOE+NBOC=90°,

又VNBOC=50°,

ΛZCOE=40°；

(2);OE平分NAOC,

：.ZCOE=ZAOE=ɪZCOA,

2

VZEOD=90°,

ΛZAOE+ZDOB=90o,NCoE+NCOD=90°,

.∙.ZCOD=ZDOB,

.∙.OD所在射线是NBOC的平分线.

(3)设NCoD=X度，贝IJNAoE=4x度，

VZDOE=90o,ZBOC=50°,

：•5x=40,

.∖x=8,

BPZCOD=8°

ΛZBOD=58°

(4)如图，分两种情况：

在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140。，

5t=140,t=28;

当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320。,

5t=320,t=l.

所以当t=28秒或1秒时，OE与直线OC重合.

综上所述，t的值为28或1.

【点睛】

本题考查了三角板绕着直角顶点旋转问题，三角板旋转后角度不变，利用平角定义和旋转角度，可求得其他角的度数.

19、m=l.

【分析】利用X,V的关系代入方程组消元，从而求得m的值.

3x+5y=2f-3y+5y=2

【详解】解：将χ=-y代入二元一次方程租C√,。可得关于y,m的二元一次方程组二:ιo

2x+7y=m-18[-2y+7y=m-18

解得m=l.

【点睛】

考查了解二元一次方程的能力和对方程解的概念的理解.

20、-1

【解析】先根据∣a-2∣+(b+l)2=2求出a,b的值，再根据代数式及W的值比,人-。+加的值多1列出方程

22

2b—cιjrm1,,.,....

-------------=-b-a+m+l,把a,b的值代入解出X的值.

2---2

【详解】V∣a-2∣>2,(b+l)2≥2,

且∣a-2∣+(b+l)2=2,

a-2=2且b+l=2,

解得：a=2,b=-l.

,g+z=2b-a+m1,-4+m1C,

由题意得：----------=-。—α+m+1,a即n-------=-----2+W+1,

2222

解得：m=-l,

.∙.m的值为-1.

【点睛】

考查了非负数的和为2,则非负数都为2.要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、

化系数为1.注意移项要变号.

43

21、(l)--(2)—.

5544

【分析】(1)先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；

(2)先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.

【详解】解：⑴解一)÷工Xg

2345

546

=——×-×-

655

4

=一一;

5

(2)-0.4÷---^-×(-)-0.25

5214

25271

=---------X-1——×---

511744

=---2---1-----1--1

1124

3

^44,

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行解题.

22、钢笔每支为5元，笔记本每本3元，

【分析】设钢笔每支为X元，笔记本每本,元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.

【详解】解：设钢笔每支为X元，笔记本每本)，元，

x=y+2

据题意得,

10Λ+15J=100-5

x=5

解方程组得｛ɔ

y=3

答：钢笔每支为5元，笔记本每本3元.

【点睛】

本题考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键.

23、(1)见解析；(2)见解析；(3)60°

【分析】(1)推出同旁内角互补即可

(2)如图，过点用作MR/MB,利用平行线性质推出AB//CD//M/?.得NGM∕?=NAGM，NHMR=NCHM.利

用角的和NM=NGMR+ZHMR代换即可.

(3)如图，令NAGM=2],NC"M=£,由NN=NAGM推得NN=2α,N"=2。+尸，由射线G”是NBGM

的平分线，推得NFGM=-ZBGM=90°—α,

2

则NAG//=NAGM+NFGM=9O0+e,由NM=NN+工NFGN,求出NpGN=2£,过点N作“T//GN,

2