（人教A版2019必修第一册）高一数学《考点题型 技巧》精讲与精练高分突破 专题强化训练一 诱导公式的技巧基础过关必刷30题【附答案解析】

专题强化训练一：诱导公式的技巧基础过关必刷30题一、单选题1．（2023·四川省广安代市中学校高一月考）的值是（）A． B． C． D．2．（2023·江西赣州·高三期中（理））当，若，则的值为（）A． B． C． D．3．（2023·河南·高二月考（文））（）A． B． C． D．4．（2023·河南·高二期中（理））已知，则（）A． B． C． D．5．（2022·全国·高三专题练习）若角的终边与单位圆的交点为，则点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2023·重庆一中高三月考）已知，则（）A． B． C． D．7．（2023·安徽·淮北一中高二月考）已知函数，若，且，则的最小值为（）A． B． C． D．8．（2023·内蒙古·海拉尔第二中学高三月考（理））已知，则＝（）A．-7 B． C． D．59．（2023·江苏·海安高级中学高二期中）当时，若，则的值为（）A． B． C． D．10．（2023·河北·高三月考）若，则（）A． B． C． D．二、多选题11．（2022·江苏·高三专题练习）已知角满足，则表达式的取值可能为（）A．-2 B．-1或1 C．2 D．-2或2或012．（2023·广东·高一单元测试）已知，则下列等式恒成立的是（）A． B．C． D．13．（2023·全国·高三专题练习）已知A（k∈Z），则A的值可以是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣114．（2023·河北·曲周县第一中学高一月考）下列化简正确的是A． B．C． D．15．（2022·全国·高三专题练习）（多选）给出下列四个结论，其中正确的结论是（）A．成立的条件是角是锐角B．若（），则C．若（），则D．若，则三、填空题16．（2023·全国·高一课时练习）已知，则的值为______．17．（2023·全国·高一单元测试）已知，则的值为______．18．（2023·全国·高一课时练习）求值_________．19．（2023·河南新乡·高一期末）已知，则___________20．（2023·广东·高一单元测试）已知，则______．21．（2023·北京四中高一期中）已知是第四象限角，且，则______.四、解答题22．（2023·广西·富川瑶族自治县高级中学高一期中（理））已知函数．（1）化简；（2）若，求的值．23．（2023·全国·高一课时练习）已知．（1）化简；（2）若为第四象限角且，求的值；（3）若，求．24．（2023·陕西省洛南中学高一月考）（1）化简：（2）求值：25．（2023·安徽·蚌埠二中高一期中）（1）化简求值：；（2）若，，求的值.26．（2023·宁夏·海原县第一中学高一月考）已知是第三象限的角，且，（1）化简；（2）若，求.27．（2023·陕西阎良·高一期末）已知.（1）化简；（2）若是第四象限角，且，求的值.28．（2023·陕西韩城·高一期末）已知，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.29．（2023·河南商丘·高一期末）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边上有一点，且，.（1）求，的值；（2）求的值.30．（2023·河南·高一月考（理））已知．（1）的值（2）求的值．参考答案1．C【详解】．故选：C．2．B【详解】因为，所以，因为，所以，所以，故选：B3．A【详解】由题意，故选：A4．B【详解】∵，∴则，故选：B.5．D【详解】因为角的终边上与单位圆的交点为，所以，，，，点，位于第四象限，故选：D．6．D【详解】.故选：D.7．B【详解】由得，所以，所以，所以与的终边相同或关于轴对称，当与的终边相同时，，，所以，，所以，因为，所以，当且仅当且时，等号成立.即的最小值为；当与的终边关于轴对称时，，，所以，，所以，时，等号成立，即的最小值为.综上所述：的最小值为.故选：B8．D【详解】由题意，，则.故选：D.9．B【详解】∵∴，∴，∴．故选：B10．D【详解】解析：.故选：.11．AC【详解】当为奇数时，原式；当为偶数时，原式.∴原表达式的取值可能为或2.故选：AC12．AB【详解】，，，，故选：AB.13．AD【详解】∵当k为偶数时，A3，∵k为奇数时，A1，∴或.故选：AD．14．AB【详解】利用诱导公式，及A选项：，故A正确；B选项：，故B正确；C选项：，故C不正确；D选项：，故D不正确故选：AB15．CD【详解】由诱导公式二，知时，，所以A错误．当（）时，，此时，当（）时，，此时，所以B错误．若（），则，所以C正确．将等式两边平方，得，所以或．若，则，此时；若，则，此时，故，所以D正确．故选CD16．解：因为，，所以．故答案为：17．2【详解】原式.故答案为：18．【详解】故答案为：19．【详解】因为，所以.故答案为:20．7【详解】=7.故答案为：7.21．【详解】由三角函数定义可知：是第四象限角，且，则，可得，．故答案为：22．（1）；（2）．【详解】（1）函数，；（2）因为，即，所以．23．（1）；（2）；（3）．【详解】（1）．（2）因为，所以．（3）因为，，所以．24．（1）；（2）【详解】（1）原式；（2）原式.25．(1)；(2)-1.【详解】(1)；(2)因，则在R上单调递减，而，于是得，，所以.26．（1）；（2）.【详解】（1）；（2）若，，.27．（1）；（2）.【详解】（1）；（2）是第四象限角，且，.因此，.28．（Ⅰ