福建省泉州市永春县福建省永春崇贤中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

崇贤中学2023年12月月考初一年数学学科试卷

（满分150分，考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列关于单项式--的说法中，正确的是（

33

A.系数是-巳，次数是3B.系数是-二，次数是2

55

C.系数是-3,次数是3D.系数是-3,次数是2

2.下列计算结果正确的是（

A.5a-4a=1B.3a+4A»=7aZ>

C.2（a+Z?）=2n+Z?

尤2x4X6X8

3.按照一定规律排列的式子：—,—,—,—……，第7个式子是（）

3579

x14X14X16

A.--B.---C.---

131513

4.若（°一5）2+|。+4|=0,则（a+炉磔的值是（）

A.OB.lC.-1

5.下列不是三棱柱展开图的是（）

6.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）

7.若单项式2/V与单项式一是同类项，则相和〃的值为（）

A.w=O,"=3B.m=-5,〃=2C.m=0,n=2D.m=l,n=3

8.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③若线段AB等于线段BC,则点B是线段AC

的中点；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离.其中叙述不正确的为（

A.1个B.2个C.3个D.4个

D.

10.如图，线段CD在线段上，且C£>=2.若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A,B,C,。四点中

任意两点为端点的所有线段的长度之和可能是（）

IIII

ACDB

A.28B.29C.30D.31

二、填空题（每小题4分，共24分）

1L一个棱柱共有9个面，则它共有个顶点.

12.如图，已知AB=8cm,BD—3cm,C为A8的中点，则线段CZ）的长为cm.

I111

ACDB

13.已知多项式2x?+3kxy-y2-12xy+10中不含.项，则女=.

14.已知同=5,Z?=|3|,且,一母=人一a,那么a+b=.

15.如图，线段上的点数（包括端点）与线段的总条数有如下关系：如果线段上有3个点，那么线段总条数为3

条；如果线段上有4个点，那么线段总条数为6条；如果线段上有5个点，那么线段总条数为10条……

3=2+16=3+2+110=4+3+2+1

（1）当线段上有6个点时，线段总条数为条.

（2）当线段上有〃个点时，线段总条数为条.

（3）往返于A,B两个城市的客车，途中有C,D,E三个停靠点.若每两地的票价均不相同，则该客车共有

种票价；该客车上要准备种车票.

16.如果一个四位自然数而〃的各数位上的数字互不相等且均不为0,满足茄一添=不，那么称这个四位数

为“递减数”.例如：四位数4129,41-12=29,.•.4129是“递减数”，又如：四位数5324,.•.53—32=21/24,

.•.5324不是“递减数”.若一个“递减数”为赤，则这个数为；若一个“递减数”的前三个数

字组成的三位数正与后三个数字组成的三位数府的和能被9整除，则满足条件的数的最大值

是.

三、解答题（共86分）

17.（8分）化简：a2b+2a2b-3ab2-4a2b-ab2

18.（8分）先化简，后求值：储一（3/-2。，+3（。2+/）,其中。=-3,b--2.

19.（8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示-3和2两点之间的距离是；

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于加-4.如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,

那么；

（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|。+4|+|。一2|的值.

20.（8分）（1）如右图，己知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格

中画图.

①画直线AC；②画射线BC；③连接AB,并延长到。，使=

（2）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中画出它的主视图.

2

21.（8分）如图，已知A£）=5cm,B是AC的中点，CD=-AC.求AB、BD、CD的长.

3

~BCD

22.（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，己知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

(1)填空：a=,h=,c=.

(2)先化简，再求值：-a2b+2(3ab2-a2b^-3(2ab2-crb^+abc

23.(10分)(1)观察下列单项式：—x,3f,-5x3,7x4,-9x5,…，写出第〃个单项式.

请认真阅读下面的解题思路.

请注意：①-④小题不需作答①这组单项式中不变的是什么？直接写下来；

②这组单项式中系数的符号规律是什么？③这组单项式中系数的绝对值规律是什么？

④这组单项式的次数的规律是什么？

探究：⑤根据上面的归纳，猜想出第〃个单项式是(只用一个含〃的式子表示，〃是正整数).

⑥第2023个单项式是；第2024个单项式是.

拓展：

(2)请先观察下面的等式：

222222

@3-1=8=8X1；②5?-32=16=8X2；@7-5=24=8x3；@9-7=32=8x4；-

按上面的规律填空：第⑥个等式是；第⑨个等式是；第"个等式是；

(3)请你用(2)的规律计算2023?-202产的值.

24.(本小题13分)如图，B是线段AO上一动点，沿AfOfA以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段

BO的中点，AO=l()cm,设点B运动时间为，秒(OWfWlO).

••一一■

ABCD

(1)当，=2时，①AB=cm.②求线段的长度.

(2)用含，的代数式表示运动过程中48的长.

(3)在运动过程中，若A8中点为E,则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理

由.

25.(本小题13分)

观察下面有规律排列的三行数：

第一行数：-2,4.-8,16,-32,64，…，

第二行数：二豆-9/5,-33,63,...»

第三行数：6,：-6,l8,;-30,66.-126,...

（1）第一行数中，第7个数是,第8个数是.

（2）观察第二行、第三行数与第一行数的关系，解决下列问题：

①第二行数中，第7个数是,第三行数中，第7个数是；

②取每行数的第2023个数，计算这三个数的和