九年级上学期入学考试数学试题

九年级上学期入学考试数学试题

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一、单选题

a-b5-byx+3a+占

1.下列各式：2,江，x,4，，中，是分式的共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

V二—,T二—工±

2.如图，A,B两点在反比例函数"丫的图象上，C刀两点在反比例函数"r的图象上，"C'T轴

于点总,刖，）轴于点尸，AC=2,BD=1,即=3,则匕-用的值是（）

3.对于一组统计数据1,3,6,5,5.下列说法错误的是（）

A.众数是5B.平均数是4C.中位数是5D.方差是1.6

4.在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村60米处的地方追上了懒羊羊,

如图反映了这一过程，其中s表示与羊村的距离，t表示时间.根据相关信息，以下说法错误的是（）

A.一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米B.15秒后灰太狼追上了懒羊羊

C.灰太狼跑了60米追上懒羊羊D.灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米

5.若关于x的分式方程x-1=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）

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A.a<2

B.aW2

C.a>l

D.a>l且aW2

6.如图，已知AB=10,点C,D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP,PB为边在线段

AB的同侧作等边AAEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的

长是（）.

A.6B.5C.4D.3.

7.下列分式变形正确的是（）

次（/+1）2_2x

B.5+V5x+y

—x_X

x-Fy

cx—yD.…一…

2x+2

8.若要使分式（X+1Y的值为整数，则整数x可取的个数为《

A.5个B.2个C.3个D.4个

9.观察下列一组图形中点的个数的规律，第10个图中点的个数是（）

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A.67B.112C.169D.225

10.无论m为何值，点A(m,5—2m)不可能在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

11.如图是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为一1时，则输出的数值为()

输入x|-HX(-3)|-一］输出|

A.1B.-1C.5D.-5

x.m

-----+3=------

12.关于x的方程x-22-x的解为正数，则m的取值范围为()

A.rn<6Brn<6Qm<6?rwh4D.刑v6,w

二、填空题

13.对非负实数X“四舍五入”到个位的值记为()K,即当n为非负整数时，若葭一05«rY〃+05,

rr

则()=no如(1.34)=1,(4.86)=5.若(0.5-l)=7,则实数的取值范围为

14.在DABCD中，已知/A=110°,则/D=.

15.已知A、B、C三点在同一条直线上，且AB=8,BC=3,则AC=.

16.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中

给出的信息，算出乌龟在一点追上兔子.

17.某快递公司要在规定的时间内把邮件从甲地送往乙地，快递车若以50公里/小时的速度行驶，会迟到24

分钟；若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟.则甲，乙两地的距离为_.

18.计算:2-1-(2018)°

三、解答题

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19.观察探索:

(1)大胆猜想:等于多少？

(2)灵活运用：再举一个例子并通过计算验证，猜想并写出用n(n为正整数)表示的等式.

20.初三某班同学小戴想根据学习函数的经验，通过研究一个未学过的函数的图象，从而探究其各方面性质.

下表是函数y与自变量x的几组对应值：

X・・・-10123456912・・・

y•••-40481297.2643・・・

(1)在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长为一个单位长度，描出了以上表中各对对应值为坐标的

点，请根据描出的点，画出该函数的图象.

(2)请根据画出的函数图象，直接写出该函数的关系式y=(请写出自变量的取值范围)，并写出该函数

的一条性质：

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(3)当直线y=-'x+b与该函数图象有3个交点时，求b的取值范围.

21.主题班会课上，王老师出示了如图一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点:

A.放下自我，彼此尊重;B.放下利益，彼此平衡;

C.放下性格，彼此成就;D.合理竞争，合作双赢.

要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请

根据图表中提供的信息，解答下列问题：

观点频数频率

Aa0.2

B120.24

C8b

D200.4

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(1)参加本次讨论的学生共有人；

(2)表中a=,b=：

(3)将条形统计图补充完整；

(4)现准备从A,B,C,D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合

理竞争，合作双赢)的概率.

22.先化简，再求代数式的值.

2a+2a

(a-1--1)+口-1,其中tan60°>a>sin30°,请你取一个合适的数作为a的值代入求值.

23如图田=DE.AB1/DE.BE=CF

24.某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元,

且用