高考物理二轮复习高考抢分练二

高考抢分练（二）

（建议用时：6。分钟）

第一卷

一、单项选择题（此题共5小题，每题3分，共计15分，每题

只有一个选项符合题意.）

1.吊床用绳子拴在两棵树上等高位置，某人先坐在吊床上，后

躺在吊床上，均处于静止状态.设吊床两端系绳中的拉力为F,吊

床对人的作用力为F?,那么（）

A.坐着比躺着时F1大

B.坐着比躺着时F1小

C.坐着比躺着时F?大

D.坐着比躺着时F?小

A[吊床对人的作用力及重力等值反向，所以躺着与坐在时，F2

都等于人的重力，不变.

坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力及竖直方向上的夹角较大，根

据共点力平衡有：2Fcos6=G,6越大.那么绳子的拉力越大，所

以坐着时，绳子及竖直方向的夹角较大，那么绳子的拉力较大，相反

躺着时，绳子的拉力较小，即坐着比躺着时F]大.故A正确，B、C、

D错误.]

2.某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图1所示的模型，

一个小朋友在AB段的动摩擦因数R]<tan9,BC段的动摩擦因数

也〉tan6,他从A点开场下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑

第1页

梯保持静止状态.那么该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过

程中（）

【导学号：257021231

图1

A.地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右

B.地面对滑梯始终无摩擦力作用

C.地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友与滑梯的总重力

的大小

D.地面对滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友与滑梯的

总重力的大小

A[小朋友在AB段做匀加速直线运动，在BC段做匀减速直线

运动;将小朋友的加速度a2分解为水平与竖直两个方向，如图.以

小朋友与滑梯整体为研究对象，由于小朋友在AB段有水平向左的分

加速度，根据牛顿第二定律得知，地面对滑梯的摩擦力方向先水平向

左；同理可知，小朋友在BC段做匀减速直线运动时，地面对滑梯的

摩擦力方向水平向右，A正确，B错误.以小朋友与滑梯整体为研究

对象，小朋友在AB段做匀加速直线运动时，有竖直向下的分加速度,

那么由牛顿第二定律分析得知地面对滑梯的支持力小于小朋友与滑

梯的总重力.同理，小朋友在BC段做匀减速直线运动时，地面对滑

梯的支持力大于小朋友与滑梯的总重力.C、D错误.]

3.如图2所示a、b间接入正弦交流电，理想变压器右侧局部

为一火灾报警系统原理图，R?为热敏电阻，随着温度升高其电阻变

第2页

小，所有电表均为理想电表，电流表A?为值班室的显示器，显示通

过R］的电流，电压表V?显示加在报警器上的电压（报警器未画出），

R3为一定值电阻.当R2所在处出现火情时，以下说法中正确的选项

是（）

图2

A.V］的示数减小，A?的示数增大

B.V］的示数不变，A1的示数减小

C.V?的示数减小，A1的示数增大

D.V?的示数不变，A2的示数减小

c［当传感器R2所在处出现火情时，R2的电阻减小，导致电路

的总的电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，A1测量的是原线

圈中的总的电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流A】

示数也要增加；由于电源的电压不变，原副线圈的电压也不变，所以

匕的示数不变，由于副线圈中电流增大，R3的电压变大，所以v2

的示数要减小，即R］的电压也要减小，所以A?的示数要减小，所以

C正确，A、B、D错误.应选C.］

4.如图3所示，匀强电场中有一个以。为圆心、半径为R的

圆，电场方向及圆所在平面平行，A、。两点电势差为U,一带正电

的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线方向，

速度大小均为v0,粒子重力不计，只受电场力，那么以下说法正确的

选项是（）

图3

第3页

A.粒子从A到B的运动过程中，动能先增大后减小

B.圆周上电势最高的点及O点的电势差为42U

C.粒子在A、B间是做圆周运动

U

D.匀强电场的电场强度E=

B[带电粒子仅在电场力作用下运动，由于粒子在A、B两点动

能相等，电场力做功为。，那么电势能也相等，因为匀强电场，所以

两点的连线AB即为等势面.根据等势面及电场线垂直特性，从而画

出电场线CO.由曲线运动条件可知，带正电粒子所受的电场力沿着

C。方向，因此粒子从A到B做抛体运动，故C错误.由以上分析

可知，速度方向及电场力方向夹角先大于90°后小于90°,电场力

对于运动来说先是阻力后是动力，所以粒子动能先减小后增大，故A

错误；匀强电场的电场强度Ed=U式中的d是沿着电场强度方向的

距离，因而由几何关系可知，U=Ex、：R,所以E=£U,故D

A。NK

错误；圆周上，电势最高的点及。点的电势差为U=ER=M言xR

=产,B正确；应选B]

5.如图4所示，半径为R且竖直放置的光滑圆轨道及水平直轨

道相连接，整个装置均处在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感

应强度为B.一质量为m、带电荷量为+q的小球A以一定的初速度

沿直轨道向左运动.假设小球及水平直轨道之间的动摩擦因数为出

经过N点时的速度大小为v°,经过M点时的速度大小为v,重力加

第4页

速度为g,那么以下说法正确的选项是（）

图4

A.假设小球恰好能到达圆轨道的最高点M,那么有v=\但R

B.小球从P点到M点的过程中机械能减少

V2

C.小球在最高点时，有mg+qvB=mR

D.根据条件可算出小球从N到M过程中，小球克制摩擦力做

11

的功为2m七一产丫2-2mgR

D[当小球恰好能到达最高点时，在最高点小球及光滑圆轨道之

V2

间没有弹力存在，那么由牛顿运动定律可得mg-qvB=mR,所以

v不逑,选项A错误；小球从P点到M点的过程中，只有小球的

重力做功，所以小球的机械能守恒，选项B错误；小球通过最高点

V2

时，有mg+F-qvB=mR,其中F为小球与轨道之间的作用力，

选项C错误；设小球从N到M过程中克制摩擦力做的功为Wj由

1111

功能关系可得Wf+2mgR=V2-v2,解得W^^mva-^mva

-2mgR,选项D正确.]

二、多项选择题（此题共4小题，每题4分，共计16分.每题

有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，

错选或不答的得。分.）

6.如图5是滑雪场的一条雪道.质量为70kg的某滑雪运发动

第5页

由A点沿圆弧轨道滑下，在B点以5.J3m/s的速度水平飞出，落

到了倾斜轨道上的C点（图中未画出）.不计空气阻力，6=30°,g

取10m/s2,那么以下判断正确的选项是（）

图5

A.该滑雪运发动腾空的时间为1s

B.BC两点间的落差为5y3m

C.落到C点时重力的瞬时功率为350。\/7W

D.假设该滑雪运发动从更高处滑下，落到C点时速度及竖直方

向的夹角不变

AD[运发动平抛的过程中，水平位移为x=v°t,竖直位移为y

1y

=2gt2,落地时：tan6=联立解得t=Is,y=5m.故A正确，

B错误；落地时竖直方向的速度：v=gt=10X1m/s=10m/s;

y

所以落到c点时重力的瞬时功率为：P=mg.v=70X10X10W

y

=7000W,故C错误；根据落地时速度方向及水平方向之间的夹

gt12y

角的表述式：tana==2Xgt/vt==2tan0,可知到C点

V/o2x

0

时速度及竖直方向的夹角及平抛运动的初速度无关.故D正确.]

7.在2021年6月1。日上午，我国首次太空授课在距地球300

多千米的“天宫一号”上举行，如图6所示的是宇航员王亚萍在“天

宫一号”上所做的"水球”.假设地球的半径为6400km,地球外

表的重力加速度为g=9.8m/s2,以下关于“水球”与"天宫一号”

的说法正确的选项是（）

第6页

图6

A.“水球”的形成是因为太空中没有重力

B.“水球”受重力作用，其重力加速度大于5m/s2

C.“天宫一号”运行速度小于7.9km/s

D.“天宫一号”的运行周期约为L5h

BCD[“天宫一号”是围绕地球运动的，即地球对它的万有引

力提供了其圆周运动的向心力，水球及“天宫一号”是一个整体，因

此可知水球也受到地球引力作用，也有重力，故A错误；在地球外

MmGMR2

表：G_^_=mg,在300km的高度：g'=—互卜2=一区下『2

（64。0、

g=67002义9.8m/s278.9m/s2,即“水球”受重力作用，其重

V）

力加速度大于5m/s2,选项B正确；因为绕地球外表运动的卫星的

速度是7.9km/s,故“天宫一号”运行速度小于7.9km/s,选项

Mm4冗2

C正确；由万有引力提供向心力的周期表达式可得：G=mr

「212

解得：/47121*3又：GM=g艮，可得：1=4/餐4兀2==3错误！S

=5436s«1.5h,故D正确.应选B、C、D.]

8.如图7所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为

B,磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a.一直角三角形导线

框ABQBC边的长度为a）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆

时针方向为电流的正方向，感应电流i、BC两端的电压u及线框

第7页

移动的距离X的关系图象不正确的选项是（）

【导学号：257021241

图7

ABC［导体棒切割磁感线产生感应电动势E=BLv,感应电流I

EBLv

=R=-p-，x在。〜a内，有效长度L逐渐变大，感应电流I逐渐变

大，在a〜2a内，有效长度L逐渐变大，感应电流逐渐变大，A、B

错误；由楞次定律可知，在线框进入磁场的过程中，感应电流沿逆时

针方向，电流是正的，在线框离开磁场的过程中，感应电流沿顺时针

方向，感应电流是负的，故C错误，D正确，因选错误选项，所以

选择A、B、C.］

9.由光滑细管组成的轨道如图8所示，其中AB段与BC段是

半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内.一质量为m的

小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端

水平抛出落到地面上.以下说法正确的选项是（）

图8

A.小球落到地面时相对于A点的水平位移为

B.小球落到地面时相对于A点的水平位移为2d

C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R

5

D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度H=R

mm/

BC［从D到A运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据

机械能守恒定律得:

第8页

1____

2mv2+mg2R=mgH,解得VA=^2gH-4gR,从A点抛出后

一1/4R

做平抛运动，那么由2R=zgt2得t=、/式那么x=vAt=

2\2RH—4R2,故A错误，B正确；细管可以提供支持力，所以到

达A点的速度大于零即可，即VA={2gH—4gR>。,解得H>2R,

故C正确，D错误.]

第二卷

三、简答题（此题分必做题（第10、11题）与选做题（第12题）两

局部，共计42分.）

[必做题]

10.（8分）如图9甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验

证机械能守恒定律”的实验.有一直径为&质量为m的金属小球

由A处静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光

电门，测得A、B间的距离为H（H»d）,光电计时器记录下小球通过

光电门的时间为t,当地的重力加速度为g.那么：

【导学号：25702125]

甲乙

丙

图9

（1）如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得小球的直径d=

_______cm.

第9页

1

(2)屡次改变高度H,重复上述实验，作出广随H的变化图象如

图丙所示，当图中量％、H。与重力加速度g及小球的直径d满足以

下表达式：(用％、H。、g、d表示，四个量均取国际单位)

时，可判断小球下落过程中机械能守恒.

(3)实验中发现动能增加量AE总是稍小于重力势能减少量AE,

kP

增加下落高度后，那么AE-AE将________________(选填“增

Pk

加"、"减小”或"不变”).

【解析】(1)由图可知，主尺刻度为7mm;游标对齐的刻度

为3;故读数为：7mm+3X。.。5mm=7.15mm=O.715cm.

(2)假设减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守

恒；

1

那么有：mgH=mv2,

即：2gH0=「2

Ioj

解得:2gHQt2=d2.

(3)由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故

增加下落高度后，那么AE-AE将增加.

Pk

【答案】⑴。.715cm(2)2gHt2=d2⑶增加

11.(10分)现有一满偏电流为500RA,内阻为1.2X103。的

灵敏电流计⑥，某同学想把它改装成中值电阻为600Q的欧姆表，

实验室提供如下器材：

第10页

A.一节干电池(标准电动势为1.5V)

B.电阻箱R](最大阻值99.99Q)

C.电阻箱R2(最大阻值999.9Q)

D.滑动变阻器口3(。〜1。。。)

E.滑动变阻器R/0〜1kQ)

F.导线假设干及两个接线柱

(1)由于电流计内阻较大，该同学先把电流计改装为量程为。〜

2.5mA的电流表，那么电流计应_______联一个电阻箱(选填"串”

或“并")，将其阻值调为Q.

(2)将改装后的电流表作为表头改装为欧姆表，请在图1。方框内

把改装后的电路图补画完整，并标注所选电阻箱与滑动变阻器的符号

(B〜E).

图10

(3)用改装后的欧姆表测一待测电阻，读出电流计的示数为200

MA,那么待测电阻阻值为Q.

【解析】(1)将电流计改装为电流表应该并联一个电阻，5=

IR500X10-6X1.2X103_

g/=___„______-__e__£1=300Q.

T=T2.5X10-3-500X10-6

g

1

(2)改装后的电流表内阻R'---------厂。=24。。，把表头

3U0+1200

改装成中值电阻为6。。Q的欧姆表,那么需要串联的电阻R"=(600

-240)0=360Q,

第11页

所以选择电阻箱R?（最大阻值999.9Q）与滑动变阻器R（O-1

kQ）,实验电路图如下图：

IR1200

⑶根据♦=/=/=4得1=3；又1=1+［得1=51

gi

所以改装后，当电流表读数为200MA,表头两端电压U=1R

ggg

=0.2mAx1.2kQ=0.24V,1=51=1mA

解得：R=900Q.

X

【答案】⑴并300

⑵见解析（电路连接错误、电阻箱或滑动变阻器选错或未标出均

零分）⑶9。0

［选做题］

12.［选做题］此题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，

并在相应的答题区域内作答，假设多做，那么按A、B两小题评分.

A.［选修3-3］（12分）

（1）关于以下图象的描述与判断中正确的选项是_______.

甲乙

图11

A.图甲表示液体外表层分子间的距离比液体内局部子间距离

大，所以外表层分子间的引力大于液体内局部子间的引力

B.图甲表示液体外表层分子间距离较大，分子间受到的引力大

于斥力，因此外表层分子间作用力表现为引力

第12页

C.图乙表示不同温度时氧气分子的速率分布图象，由此可知温

度「

D.图乙表示不同温度时氧气分子的速率分布图象，由此可知

T温度氧气分子的平均动能较大

⑵如图12所示为一定质量的氨气（可视为理想气体）状态变化的

V-T图象，该氨气所含的氨分子总数为N,氨气的摩尔质量为M,其

在状态A时的压强为p,阿伏加德罗常数为N

UA

图12

①氨气在C状态时氨气分子间的平均距离d=;

②氨气在A状态时的压强产生的原因是

（3）在第⑵小题的情境中，试求：

①氨气在B状态时的压强p;

D

②假设氨气从状态B到状态C过程外界对氨气做功为W,那么

该过程中氮气是吸热还是放热？传递的热量为多少？

【解析】（1）随着分子间距的增大，分子引力及斥力均减小，

只不过在液体外表层分子间作用力表现为引力，即斥力减小得更快，

从而形成液体外表张力，应选项A错误，选项B正确；温度是分子

平均动能的标志，虽然分子做无规那么运动，但大多数分子的速率在

某个数值附近，离开这个数值越远，分子数越少，且气体的温度越高,

速率大的分子所占的比例越大，由图乙可知，有应选项C错

误，选项D正确.

第13页

⑵①根据题意有：V=Nd3,解得：d=：举.

②气体压强形成的原因是由于大量气体分子无规那么热运动，对

器壁无规那么碰撞，从而形成的持续的稳定的碰撞作用力，即产生压

强・

ppT

⑶①过程为等容变化过程，有：着，解得：

A-Bf=PB=T!PA

ABA

11

=2PA=2PO,

②B-C过程为等温变化过程，因此在过程中，对气体AU=O

又因为外界对气体做功，所以该过程中气体放热，根据热力学第

一定律AU=Q+W

解得：Q=-W,显然W为正值，所以传递的热量为W.

【答案】⑴①BD②气体分子不断地及容器

1

壁发生碰撞⑶①2Po②放热W

B.［选修3-4］（12分）

⑴以下说法中正确的选项是________.

A.被拍打的篮球上下运动是简谐运动

B.受迫振动的物体总以它的固有频率振动

C.当观察者与波源间存在相对运动时一定能观察到多普勒效应

现象

第14页

D.在以速度v高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢

(2)1971年，屠呦呦等获得了青蒿乙酸提取物结晶，研究人员通

过X射线衍射分析确定了青蒿素的构造.X射线衍射是研究物质微

观构造的最常用方法，用于分析的X射线波长在。.05nm〜。.25nm

范围之间，因为X射线的波长(选填“远大于""接近”或

“远小于”)晶体内部原子间的距离，所以衍射现象明显.分析在照

相底片上得到的衍射图样，便可确定晶体构造.X射线是_______(选

填"纵波”或"横波").

(3)如图13所示，有一四棱镜ABCD,ZB=/C=90O,ZD

=75。.某同学想测量其折射率，他用激光笔从BC面上的P点射入

一束激光，从Q点射出时及AD面的夹角为30°,Q点到BC面垂

线的垂足为E,P、Q两点到E点的距离分别为a、产,真空中光

速为c,求：

图13

①该棱镜材料的折射率n；

②激光从P点传播到Q点所需的时间t.

【解析】⑴被拍打的篮球上下运动过程中其回复力不满足F

=-kx,不是简谐运动，受迫振动的物体，振动的频率等于驱动力

的频率，不一定等于它的固有频率，A、B均错误；当观察者绕波源

做匀速圆周运动时就不能观察到多普勒效应，C错误；由相对论的空

中慢效应可知，选项D正确.

(2)由明显衍射的条件可知，所选取的X射线的波长应接近晶体

第15页

内部原子间的距离，X射线是横波.

⑶①由题意，根据QE_LBC,QE=\,3PE得NPQE=30°,

由几何关系可知，激光在AD面上的入射角i=45°,折射角为丫=

60°

siny[E

光从介质射向真空，由折射定律得n==%A.

sini/

c

②光在棱镜中传播的速度v=.

2a

运动的时间t=k

解得

【答案】⑴D(2)接近横波(3)①j②粤

C.[选修3-5](12分)

(1)关于以下图象的描述与判断中正确的选项是_______.

甲乙

图14

A.图甲是四种温度下黑体辐射的强度及波长的关系，由此可知,

T<T<T<T

1234

B.图甲是四种温度下黑体辐射的强度及波长的关系，由此可知,

温度越高各种波长的辐射增强，且峰值向波长较短的方向移动

C.图乙表示a粒子散射图景,发现多数a粒子几乎不发生偏转,

说明原子的质量是均匀分布的

第16页

D.图乙表示Q粒子散射图景,发现多数a粒子几乎不发生偏转,

说明原子的质量绝大局部集中在很小空间范围

(2)如图15甲所示为研究发生光电效应时通过光电管上的电流

随电压变化的电路，用频率为v的单色光照射阴极K时，能发生光

电效应，改变光电管两端的电压，测得电流随电压变化的图象如图乙

所示，电子的带电荷量为一e,真空中的光速为c,普朗克常量为h.

图15

①从阴极K逸出光电子的最大初动能E=,阴极K的

k

极限频率V0=;

②假设用上述单色光照射一群处于基态的氢原子，恰能使氢原子

跃迁到n=4的激发态，氢原子处于基态时的能量E=(氢

E

原子n级上的能量E及基态的能量满足E=i).

nn112

(3)某元素A在发生Q衰变生成B元素的同时，能放出频率为v

的光子，设有一个静止的原子核yA,质量为m衰变时在Q粒子的

x0

速度方向上放出一个光子，放出Q粒子的质量为m,速度为v,光

aa

h

子的速度为c,静质量为。，光子的动量为无，试求：

①元素A发生Q衰变的核反响方程式为,如

果元素A的半衰期为1。天，在对16。g元素A的单质加热40天后,

还剩下元素A的单质g;

②静止的原子核yA衰变后的速度v.

X

【解析】⑴根据黑体辐射规律可知，随着温度升高，一方面

第17页

各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长

较短的方向移动，应选项A错误，选项B正确；由卢瑟福Q粒子散

射实验可知，多数Q粒子几乎不发生偏转，少数Q粒子发生较大偏

转，说明原子的绝大局部质量集中在很小空间范围，应选项C错误,

选项D正确.

(2)①由图乙可知一eU=。一E

Ck

解得：

EK=eUC

根据爱因斯坦光电效应有：E=hv-W

k0

又亚=hv

00

eU

解得：丫。=丫_力£

②在原子跃迁过程中，根据能量守恒定律有：hv=AE=E-E

41

(\\

=k—lE

乐1

16

解得：E=-hv.

lJ.O

⑶①根据衰变反响中质量数、电荷数守恒可知，元素A发生Q

衰变的核反响方程式为：yA->4He+y_4B.

x2x—2

fBt140

经过衰变后剩下元素A的单质质量为：m'=m=()

/L/J.u

X160g=10g.

②衰变过程中系统动量守恒，以Q粒子的速度方向为正方向，有:

h

0=(m—m)v+mv+十

第18页

Amv+h

解得：v=rA个m-、m—,"一"说明其方向及Q粒子的速度

0a

方向相反.

eU

【答案】(1)BD(2)Q)eUcv-甘②-

Amv+n

y4

⑶①yA—►4^^十x-210g②大小v=^_£_±___,方向及

x2

0a

Q粒子的速度方向相反

四、计算题(此题共3小题，共计47分.解答时请写出必要的文

字说明、方程式与重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有

数值计算的题，答案中必须明确写出数值与单位)

13.(16分)如图16所示，水平放置的平行光滑导轨间有两个区

域有垂直于导轨平面的匀强磁场，虚线M、N间有垂直于纸面向里的

匀强磁场，磁感应强度大小为B]=8B,虚线P、Q间有垂直于纸面

向外的匀强磁场，虚线M、N与P、Q间距均为d,N、P间距为15d,

一质量为m、长为L的导体棒垂直于导轨放置在导轨上，位于M左

侧，距M也为d,导轨间距为L,导轨左端接有一阻值为R的定值

电阻，现给导体棒一个向右的水平恒力，导体棒运动以后能匀速地通

过两个磁场，不计导体棒与导轨的电阻，求：

图16

(1)P、Q间磁场的磁感应强度B2的大小；

⑵通过定值电阻的电荷量；

(3)定值电阻上产生的焦耳热.

第19页

【解析】（1）导体棒在磁场外时，在恒力F的作用下做匀加速

运动，设进入M、N间磁场时速度为h,那么根据动能定理有Fd=

1

2分

导体棒在M、N间磁场中匀速运动，有

8B2L2V

»—―2分

设导体棒进入p、Q间磁场时的速度为丫2,那么由动能定理有

1

F•16d=_mv22分

22

导体棒在p、Q间磁场中匀速运动，有

B2L2V

2分

得B2=4B.1分

⑵设导体棒通过磁场过程中通过定值电阻的电荷量为q

2分

由于通过两个磁场过程中导体棒扫过的区域的磁通量的变化量

为A①=(B—B)Ld2分

AO8—4BLd4BLd

q=RR1分

（3）定值电阻中产生的焦耳热等于导体棒克制安培力做的功，由

于导体棒在磁场中做匀速运动，因此导体棒在磁场中受到的安培力大

小等于F,那么定值电阻中产生的焦耳热为Q=2Fd.1分

第20页

4BLd

【答案】(1)4B(2)R(3)2Fd

IX

14.(16分)如图17,静止于A处的离子，经电压为U的加速

电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩

形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左.静电分析器通道内有均

匀辐向分布的电场(通道内各处的电场方向指向圆心O点).圆弧所在

处场强为E。，方向如下图；离子质量为m、电荷量为q；QN=2d、

PN=3d,离子重力不计.

【导学号：257021261

图17

(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小；

⑵假设离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀

强电场场强E的值；

(3)假设撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里

的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的

取值范围.

【解析】⑴离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：qU

1

=2mV2

2分

离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛

V2

顿第二定律，有：qE°=mR2分

第21页

2U

得：R=1分

口

0

1

⑵离子做类平抛运动：d=vt,3d=at22分

由牛顿第二定律得：qE=ma1分

12U

联立得：E=_^.2分

(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力,

V2

根据牛顿第二定律，有qvB=n1r

2mU

那么r=2分

离子能打在QN上，那么既没有从DQ边出去也没有从PN边出

去，那么离子运动径迹的边界如图中I与n,由几何关系知，离子能

3

打在QN上，必须满足：dwr<2d2分

1/2mU2/2mU

那么有时下一<B<旃J-q-,

2U12U1/2mU

【答案】⑴右⑵b⑶K/M&BW

15.(16分)如图18,及水平面成6=25°角的倾斜的绷紧传送

带，AB长为s=6m,在电动机带动下，始终以v°=y3m/s顺时

针匀速转动；台面BC及传送带平滑连接于B点，BC长L=2.2m；

半圆形光滑轨道半径R=LOm,及水平台面相切于C点.一个质量

第