分式的化简求值10道

分式的化简求值10道本文将介绍分数化简和求值的知识，共分为十道练习题。题目1将分式$\frac{24}{96}$化简。解：分子和分母同时除以最大公约数8，得$\frac{24}{96}$=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$。所以该分式化简后的值为1/4。题目2将分式$\frac{4}{25}$化简并将其转换为小数。解：分子和分母同时除以最大公约数1，得$\frac{4}{25}$。将其转换为小数，得0.16。所以该分式化简后的值为0.16。题目3将分式$\frac{6x^2}{8x^3}$化简。解：分子和分母同时除以最大公约数2x，得$\frac{6x^2}{8x^3}$=$\frac{3}{4x}$。所以该分式化简后的值为3/4x。题目4将分式$\frac{a^2-a-6}{a^2+2a+1}$化简。解：分子因式分解为$(a-3)(a+2)$，分母因式分解为$(a+1)(a+1)$，代入分式得到$\frac{a^2-a-6}{a^2+2a+1}$=$\frac{(a-3)(a+2)}{(a+1)^2}$。所以该分式化简后的值为$\frac{(a-3)(a+2)}{(a+1)^2}$。题目5将分式$\frac{x+2}{x+4}+\frac{x+4}{x+2}$化简。解：化简分式$\frac{x+2}{x+4}$可得$\frac{x+2}{x+4}$=1-$\frac{2}{x+4}$，化简分式$\frac{x+4}{x+2}$可得$\frac{x+4}{x+2}$=1+$\frac{2}{x+2}$。将两个分式相加并化简，得$(1-\frac{2}{x+4})$+$(1+\frac{2}{x+2})$=$\frac{2x+6}{x^2+6x+8}$。所以该分式化简后的值为$\frac{2x+6}{x^2+6x+8}$。题目6将分式$\frac{18z^2-12z}{9z^3}$化简。解：分子和分母同时除以最大公约数6z，得$\frac{18z^2-12z}{9z^3}$=$\frac{2-3}{z}$=$\frac{-1}{3z}$。所以该分式化简后的值为$-\frac{1}{3z}$。题目7将分式$\frac{5x+2}{(x+2)^2}$化简。解：分子化简为$(x+2)+3x$=$4x+2$，所以该分式化简后的值为$\frac{4x+2}{(x+2)^2}$。题目8将分式$\frac{x+2y}{4y}-\frac{x-2y}{4y}$化简。解：化简得到$\frac{x+2y}{4y}-\frac{x-2y}{4y}$=$\frac{4y}{4y}$=$1$。所以该分式化简后的值为1。题目9将分式$\frac{x^3-2x^2-4x+8}{x^2-2x+1}$化简。解：分子因式分解为$x^2(x-2)-4(x-2)$=$x^2(x-2)-4(x-2)$=$(x^2-4)(x-2)$=$(x+2)(x-2)^2$。分母是完全平方公式，为$(x-1)(x-1)$=$(x-1)^2$。带入分式得到$\frac{x^3-2x^2-4x+8}{x^2-2x+1}$=$\frac{(x+2)(x-2)^2}{(x-1)^2}$。所以该分式化简后的值为$\frac{(x+2)(x-2)^2}{(x-1)^2}$。题目10将分式$\frac{3y^2+5y+2}{y^2-y-2}$化简。解：分子因式分解为$(3y+2)(y+1)$，分母因式分解为$(y-2)(y+1)$，代入分式得到$\frac{3y^2+5y+2}{y^2-y-2}$=$\frac{(3y+2)(y+1)}{(y-2)(y+