2023-2024学年江苏省徐州市九年级中考数学模拟试卷

2023〜2024学年江苏省徐州市九年级中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分）

1.2020的倒数是（）

A.2020B♦-/D.-2020

2.如图，数轴上有A、B、C、D四个点,其中表示绝对值相等的两个实数的点是（)

D

▲▲

-2-1023S6

A.点A与点DB.点B与点CC.点B与点DD.点C与点D

4.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）

5.关于x的一元二次方程］%2+3%+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（

Q99

A.k<^B-k=，C.k>l

6.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是

()

劳动时间（小时）33.544.5

人数1121

A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75

C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.8

7.如图,A、B、C、D为。0上的点,0CJ_AB于点E,若NCDB=30°,0A=2,则AB的长为（）

A.V3B.2C.2V3D.4

8.如图1,抛物线y=—f+版+c的顶点为P,与x轴交于A、B两点.若A、B两点间的距

离为m,n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为（）

DAAD

A.PA+ABB.PA-ABC.—D.—

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9.分解因式:x?-4x+4=.

10.新冠肺炎疫情“大决战”中，江苏先后派出共计2804名医务人员支援湖北，是全国派出医务人员最多的

省份，也是最早到达湖北的医疗队之.用科学记数法可表示2804为.

11.当分式之的值为。时，x=__.

x+1

12.在平面直角坐标系xOy中，将点（-2,1）绕原点。旋转180。，所得到的对应点的坐标为.

13.若ab=1,则2019a+b的值是.

14.已知函数满足下列两个条件：①当x>0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1,4）,请写出

个符合上述条件的函数的表达式.

15.如图，AB是00的一条弦,P是©0上一动点（不与点A、B重合）C、D分别是AB、BP的中点.若AB=4,

ZAPB=45°,则CD长的最大值为.

16.如图，扇形OAB的圆心角为120°,C为AB上点，则NACB=.

17.定义运算,规定x*y=a（x+y）+xy,其中a为常数,且1*2=5,则2*3=.

18.如图，在00中，半径R=5,P、B、C为00上三点，且PA_LBC,PA=3,PB=5.则PC=.

三、解答题：(本大题共10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题10分)计算：

(l)-V9+|-5|-(2+V3)°;(2)(1-廿第A

20.(本题10分)

(1)解方程：2久2—5%+2=0;(2)解不等式组：｛工+122,3(%—1)＞尤+5.

21.(本题7分)

中国图书馆学会阅读推广委员会为拓展阅读开展“悦读悦听悦览，码上同行”活动.某市为了

了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分民进行调查.根据调查结果绘制如下尚不完整的频数

分布表：

阅读时间X

0Wx〈3030Wx<6060Wx〈90x〈N90合计

(min)

频数45040050

频率0.40.11

(1)补全表格：

(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计

该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人？

22.(本题7分))

抗击疫情，青年先行.某高校大学生小丁积极参加社区抗击新冠肺炎联防联控工作，主动请缨

参加小区居委会防控战疫.按照居委会工作部署，志愿者工作分为体温检测记录组、便民代购组和

环境消杀组：

(1)大学生小丁被分到便民代购组的概率是一.

(2)某中学教师王老师也加入抗疫队伍，那么王老师和小丁被分到同一组的概率是多少？(请用

“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程)

23.（本题8分）

已知：如图,AB〃CD,E是AB的中点,CE=DE.

求证：⑴ZAEC=ZBED;(2)AC=BD.

24.（本题8分）

某药店销售甲、乙两种型号医用外科口罩，已知购买5个甲种型号和2个乙种型号共需16

元，购买3个甲种型号和5个乙种型号共需21元.

⑴求甲、乙两种型号医用外科口罩的价格；

（2）某学校为了做好开学防疫工作，计划购买甲、乙两种型号医用外科口罩共5000个，且总

价不超过13000元，问乙种型号医用外科口罩最多购买多少个？

25.（本题8分）

如图,AB是。0的直径,BD交。0于点C,E为BC的中点，连接AE交BD于点F,作FGXAB,垂

足为G,连接AD,且ND=2NBAE.

（1）求证：AD为。0的切线；

（2）若cosD=6,求FG的长.

（第25题）

26.(本题8分)

如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发

生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向

上，港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离(结果精确到0.1海里，参考

数据：V2«1.41,V3-1.73).

个北

27.(本题10分)

我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

(1)如图1,在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.

请写出你添加的个条件是.

(2)问题探究

某同学提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她的猜想正

确吗?请说明理由.

(3)如图2,“等邻边四边形"ABCD中，AB=AD,NBAD+NBCD=90°,AC、BD为对角线,AC=

试探究线段BC、CD、BD之间的数量关系，并证明你的结论.

图1

图2

28.(本题10分)

如图1,抛物线y=a/+(a+3)%+3(aA0)与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,在x

轴上有一动点E(m,0)(0<m<4),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点P

作PMXAB于点M.

(1)求a的值和直线A