高二数学学业水平考试模拟试题

高二数学学业水平考试模拟试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一个是符合题目要求的.

1.已知集合A={1,2},8={-1,0,1},则AB等于

n

A.{1}B.{-1,0,2)C.{-1,0,1,2)D.0

2.cos120。的值是

A•邛B.-1173

C.D.

222

3.不等式X2—2x—3<0的解集是

A.(-3,1)B.(-1,3)

C.(-oo,-l)(3,+00)D.(-00,-3)(1,-Ko)

4.已知直线个康+y-2=0,j+4y+l=0,若",岫的值为

1

A.8B.2C.D.

2

5.函数y=sin2x是

A.最小正周期为2兀的偶函数B.最小正周期为2兀的奇函数

C.最小正周期为兀的偶函数D.最小正周期为兀的奇函数

6.在等比数列{0}中，若aa=9.aaa=27,则a的值为

362452

A.2B.3C.4D.9

冋，

7.如果实数X、y满足条件，2x-y-1<0,则2x+y的最大值为

x+y-1>0.

B.2

A.1

3

C.2D.3

8.已知某几何体的三视图如图1所示，其中俯视组

是腰长为2的等腰梯形，则该几何体的体积为L

“6―1

A.4^/3B.8^/3正视侧视

4-

C.12小D.2473

9.已知向量@=(1,〃)，b=G,1),其中〃H±1,则下列^视

结论中正确的是图

A.(«-/>)//(«+b)B.(a+b)〃方

C.(a-Z>)±(a+Z>)D.(a+b)丄力

10.函数y=sin(2x+?)的图象可由函数丫=552乂的图象经过平移而得到，这一

3

平移过程可以是()

A.向左平移三B.向右平移三C.向左平移三D.向右平移

6612

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.

11.函数y=ln(2x-l)的定义域是L

12.设/(%)=3x+3x-8,用二分法求方程3、+3%-8=0在区间(1,2)上近似解

的过程中，计算得到/(1)<0,/(1.25)<0,/(1.5)〉0,则方程的根落在区间

13.某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按

年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数

为.

9

14.函数/(x)=x+_(x.>0)的最小值是

x

15.将十进制数19化为二进制后的结果是

三、解答题：本大题共5小题，满分40分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过

程.

16.(本小题满分8分)

编号分别为A,A,A,,A的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下：

12312

(1)完成如下的运动员编号频率分布表：

…得分

(2)从得分在区间［10,20)内的运动员

得分区可频数频率

中随机抽取2人，求这2人得3分之和大于25的概率.

17.(本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为°、

合计

b、c,已知a=3,b=2,cosA=—.

3

(1)求sinB的值;

(2)求c的值.

18.(本小题满分8分)

如图2,在三棱锥尸-ABC中，AB=5,BC=4,AC=3,点。是线段PB的中点,

平面R4C丄平面ABC.

(1)在线段A8上是否存在点E,使得。E〃平面PAC若存在，指出点E的位置,

并加以证明；若不存在，请说明理由；

(2)求证：PALBC.

19.(本小题满分8分)Z

已知等差数列｛a｝的前〃项和为S，且a+a=10,S=24.

nw134

（l）求数列｛a｝的通项公式；

n

（2）令b=2%,求数列｛。｝的前n项和T.

nnn

20.（本小题满分8分）

已知圆C