组合与组合数公式一

关于组合与组合数公式一组合与组合数公式（一）第2页,共24页，2024年2月25日，星期天复习回顾1.有9本不同的书，把其中的5本排在书架上，有多少种不同的排法？2.甲站与乙站的铁路线上，中间还有10个站，共需要准备多少种普通客票？第3页,共24页，2024年2月25日，星期天思考交流1.从9名学生中选出3人做值日,有多少种不同的选法?2.有5本不同的书,某人要从中借2本,有多少种不同的借法?9.4组合第4页,共24页，2024年2月25日，星期天对比1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？2.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？第5页,共24页，2024年2月25日，星期天

一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列定义第6页,共24页，2024年2月25日，星期天组合定义

一般地说，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。第7页,共24页，2024年2月25日，星期天想一想

什麽是两个相同的排列？什麽是两个相同的组合？第8页,共24页，2024年2月25日，星期天

从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是ab,ac,bc

第9页,共24页，2024年2月25日，星期天

已知4个元素a,b,c,d,写出每次取出两个元素的所有组合.abcd

bcd

cdab,ac,ad,bc,bd,cd第10页,共24页，2024年2月25日，星期天练习

中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛，通过单循环决出冠亚军．（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况。第11页,共24页，2024年2月25日，星期天（1）中国—美国中国—古巴中国—俄罗斯美国—古巴美国—俄罗斯古巴—俄罗斯第12页,共24页，2024年2月25日，星期天（2）冠军中中中美美美古古古俄俄俄亚军美古俄中古俄中美俄中美古第13页,共24页，2024年2月25日，星期天

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示。

9.5组合数公式第14页,共24页，2024年2月25日，星期天

写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合。aabc，abd，acd，bcd.bcddbccd第15页,共24页，2024年2月25日，星期天bacdbdadabbcacabcdacadcdbdbcbcdacdabdabc

写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有排列.第16页,共24页，2024年2月25日，星期天所有的排列为：abcbaccabdab

abdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb第17页,共24页，2024年2月25日，星期天组合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb第18页,共24页，2024年2月25日，星期天第19页,共24页，2024年2月25日，星期天

从n个不同元素中取出m个元素的排列数第20页,共24页，2024年2月25日，星期天例1计算：解：第21页,共24页，2024