高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）（原卷版）

高一上学期期末复习第三章十大题型归纳（基础篇）【人教A版（2019）】题型题型1函数的定义域的求解1．（2023下·陕西西安·高一校联考期末）已知函数fx=xA．{x|x≥－2} B．{2．（2023上·辽宁本溪·高一校考期末）若函数y=fx的定义域是[1，2023]，则函数gA．[0，2022] B．-C．（1，2024] D．0,13．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·高一校考阶段练习）求下列函数的定义域.(1)y=(2)y=(3)y=(4)y=4．（2022·全国·高三专题练习）求下列函数的定义域：(1)已知函数fx的定义域为-2,2，求函数y(2)已知函数y=f2x+4的定义域为(3)已知函数fx的定义域为-1,2，求函数y题型题型2函数的值域的求解1．（2023上·江苏南京·高一金陵中学校考期中）下列函数中，值域是0,+∞的是（

A．y=x2C．y=1x2．（2023上·江苏苏州·高一苏州中学校考期中）函数y=1-x+A．-∞,12 B．0，+∞3．（2023上·上海徐汇·高一上海中学校考期末）（1）求函数y=（2）求函数y=x4．（2023上·高一课时练习）求下列函数的值域：(1)y=(2)y=(3)y=x2(4)y=2题型题型3同一函数的判断1．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）下列哪组中的两个函数是同一函数（

）A．y=(x)2与yC．y=x2-1x-2．（2023上·广东清远·高一统考期末）下列四组函数中，表示同一函数的是（

）A．fx=B．fx=C．fx=D．fx=3．（2023·高一课时练习）判断下列各组函数是否为同一个函数：（1）f(（2）f(x)=（3）f(4．（2023·高一课时练习）下列哪一组中的函数f(x)（1）f(（2）f(（3）f(题型题型4函数单调性的判断及单调区间的求解1．（2023上·湖北十堰·高一校联考期中）函数y=1--xA．0,3 B．-∞,3 C．3,6 D2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数y=f(x)的定义域为R，对任意x1，x2A．y=f(x)+C．y=f(x)3．（2022上·福建福州·高一统考期末）已知函数fx=x(1)求a的值；(2)判断fx在区间0,24．（2023上·河北邯郸·高一校考期末）已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足：①对任意的x,y∈(0,+∞(1)求f(1)(2)用定义证明f(题型题型5函数的最值问题1．（2023上·湖南郴州·高一统考期末）已知函数fx=-2x2+1,gx=-x,xA．-1 B．1 C．-122．（2022上·江西·高三校联考阶段练习）已知函数fx=ax2+x+1，x∈A．-1,-12 B．-1,-133．（2022上·北京·高一汇文中学校考期中）已知函数fx(1)若函数fx在区间0,3上单调递增，求实数a(2)若fx在区间0,1上有最大值3，求实数a的值4．（2023下·广西北海·高二统考期末）已知函数fx=2(1)求fx(2)用单调性的定义证明fx在x∈-1,1上单调递增，并求f题型题型6函数奇偶性的判断1．（2023上·甘肃天水·高一校考期末）下列函数是偶函数的是（

）A．y=x B．y=3x3 C2．（2023下·浙江金华·高二校联考期末）已知定义在R上的三个函数fx,gx,hx，其中fx为偶函数，gx,hx是奇函数，且fx在0,+A．fx⋅gB．fx⋅gC．gx⋅hxD．gx⋅hx3．（2023上·上海普陀·高一校考期末）已知函数y=fx,x∈R,且当(1)若函数y=fx是偶函数,(2)y=fx是否可能是奇函数?若可能,求fx的表达式;4．（2023上·甘肃天水·高一校联考期末）设函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(x(1)求f(0)(2)判断函数f(题型题型7求幂函数的函数值、解析式1．（2023上·云南怒江·高一校考期末）若幂函数y=fx的图象经过12,2A．13 B．3 C．-132．（2023上·青海西宁·高一统考期末）已知点a3,2在幂函数fxA．fx=xC．fx=x3．（2023上·湖南娄底·高一统考期末）已知幂函数fx=(1)求幂函数fx(2)若函数gx=fx+1x4．（2023上·上海浦东新·高一统考期末）已知m是整数，幂函数fx=x-(1)求幂函数fx(2)作出函数gx(3)写出gx的单调区间，并用定义法证明gx在区间1,+∞题型题型8求幂函数的定义域、值域1．（2023上·重庆·高一校联考期末）已知幂函数fx=xα的图象过点A．fx的定义域为R B．fxC．fx为奇函数 D．f2．（2023上·陕西西安·高一校考期中）幂函数y=xa中a的取值集合C是-1,0,1A．-1,0,12 B．12,1,2 C3．（2023上·上海青浦·高一校考期末）已知幂函数fx4．（2022上·陕西商洛·高一校考期中）已知幂函数fx①fx在0,+②对∀x∈R求同时满足①②的幂函数fx的解析式，并求出x∈1,4时，题型题型9二次函数模型的应用1．（2023上·北京朝阳·高一统考期末）某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得利润1003x+1-A．2千克/小时 B．3千克/小时C．4千克/小时 D．6千克/小时2．（2023·高一课时练习）如图，在一直角墙角内的点P处有一棵树，它与两墙的距离分别是3米和2米．现欲用10米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，要求这棵树被围在花圃内或边界上．设BC=x米，则矩形花圃的面积f(x

A．f(x)=-C．f(x)=-3．（2023上·江苏无锡·高一统考期末）某蔬菜种植基地共有蔬菜种植大棚100个，用于种植普通蔬菜，平均每个大棚年收入为10万元．为适应市场需求，提高收益，决定调整原种植方案，将x(10≤x≤32,x∈(1)当m=20时，要使蔬菜种植大棚全年总收入不少于原来的140%，求(2)当22<m4．（2023上·北京西城·高一统考期末）某商贸公司售卖某种水果．经市场调研可知：在未来20天内，这种水果每箱的销售利润r（单位：元）与时间t（1≤t≤20,t∈N，单位：天）之间的函数关系式为r=1(1)求第几天的日销售利润最大？最大值是多少？(2)在未来的这20天中，在保证每天不赔本的情况下，公司决定每销售1箱该水果就捐赠mm∈N*元给“精准扶贫”对象，为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间题型题型10分段函数模型的应用1．（2023上·福建漳州·高一统考期末）某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示：套餐套餐使用费（元/月）套餐内包含国内主叫通话时长(分钟）套餐外国内主叫通话单价（元/分钟）国内被叫套餐内包含国内数据流量（兆）套餐外国内数据流量单价（元/兆）套餐1：581500.25免费300.50套餐2：883500.19免费300.50已知小明某月国内主叫通话总时长为200分钟，使用国内数据流量为40兆，则在两种套餐下分别需要支付的费用为（

）和（

）A．75和93 B．75.5和93 C．76和93 D．75.5和982．（2023上·贵州贵阳·高一统考期末）某公司在30天内A商品的销售价格P（元）与时间t（天）的关系满足下方图象所示的函数，A商品的销售量Q（万件）与时间t的关系是Q=40-t，则下列说法正确的是（①第15天日销售额最大

②第20天日销售额最大③最大日销售额为120万元

④最大日销售额为125万元A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3．（2023下·江西南昌·高二校联考期末）民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元，每代加工x万件该品牌服装，需另投入fx万元，且fx=1(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（单位：万件）的函数解析式.(2)当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.4．（2023上·云南丽江·高一统考期末）华为消费者业务产品全面覆盖手机、移动宽带终端、终端云等，凭借自身的全球化网络优势、全球化运营能力，致力于将最新的科技带给消费者，让世界各