人教版小学四年级数学第八单元数学广角植树问题教学设计

第第页人教版小学四年级数学第八单元数学广角——“植树问题”教学设计永丰县潭城乡中心小学王章科教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级数学（下册）第117页例1。教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端都栽树问题的规律。2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的观察、分析、推理和解决实际问题的能力。课前活动：成立学习小组,分配小组成员角色。一、播放视频，导入课题大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、动手操作,引导探究，发现【两端都栽】的规律1．生动手操作：把小圆片看成是小树苗，小竹片看成是间隔，小组成员合作，把你的导学案背面的练习,按要求做好。a.理解“一侧”、“两端都栽”是什么意思？b.遇到比较复杂的问题，先想简单的，从简单的问题入手来研究。实物演示：哪里是这根小棒的两端？两端都栽是如何一回事？C.摆一根小竹片，两端种小树，在图1中作好记录。d.摆二根小竹片，两端种小树，两根小竹片之间，如何办？在图1中作好记录。e.摆三根小竹片，两端种小树，每两根小竹片之间，又如何办？在图1中作好记录。……认真研究：间隔数是如何得出来的？与哪两个数量有关系？它们之间是什么关系？想一想“间隔数”与“植树棵数”的数据是如何变化的？“谁”比“谁”多几？师归纳总结：间隔数=路长÷间隔长植树棵数=间隔数+1生试着应用规律，解决问题。（学生独立完成表2）5.出示课件例1，出示图片。一条新修的公路长100米，一侧需要植树绿化，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？【设疑】①读题，从题中你了解到了哪些信息？②让学生试着解答，一共需要多少棵树苗？③应用这个规律，我们现在来解决前面这个问题。100÷5=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21为什么还要+1？（起始端要栽上树）通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到【两端都栽】求种树的棵树，知道该怎么做了吗？6.解决实际问题1）1.在一条长100米的笔直的跑道的一侧插上彩旗，每隔10米插一面（两端都要插），一共需要多少面彩旗？(学生独立完成。)这道题是不是可以应用植树问题的规律来解决呢？看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象（安装路灯、在笔直的路上摆放鲜花、同学们站队）也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，【两端都栽】求：种树的棵树=间隔数+1。三、深入探究，“一侧种树”变“两侧种树”的规律1）课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了【两端都栽】：种树的棵树=间隔数+1。两侧都栽，先求出一侧。如果将这个规律反过来用，又将是如何的呢？工人沿着公路一侧植树，每隔9米栽一棵，一共栽了42棵，从第一棵到最后一棵的距离是多少米？四、回归生活，实际应用1.园林工人在一条长210米的公路一侧植树（两端都栽）,每隔6米种一棵,一共要种多少棵?2.国庆到了，学校为迎接国庆的到来，准备在一条长200米的路上两边每隔2米摆放一盆鲜花，请你帮学校计划一下应准备多少盆鲜花？3.在全长1750米的街道两旁安装路灯(两端都装)。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？4．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了501棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少千米？五、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习，