八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》课件-新人教版

欢迎各位光临指导20.1.2数据的代表中位数和众数你们公司员工收入到底怎样呢？我这里报酬不错,月平均工资是4000元,你在这儿好好干!经理应聘者小王第二天，小王上班了。职员C我的工资是2400元,在公司算中等收入我们好几个人工资都是2000元创境导入职员D

经理应聘者小王小王在公司工作了一周后你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过4000元.平均工资确实是每月4000元,你看看公司的工资报表.员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元80003600280024002000200020001200下表是该公司月工资报表:经理职员C职员D我公司员工收入很高，月平均工资4000元我的工资是2400元，在公司算中等收入我们好几个人工资都是2000元(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?(2)平均月工资4000元能客观地反映员工的实际收入吗?(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?12000二、学习目标1、会求一组数据的中位数、众数2、掌握中位数、众数的作用3、会用中位数、众数分析实际问题员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元80003600280024002000200020001200一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就

是这组数据的众数。中位数众数什么叫中位数？什么叫众数？三自学指导12000尝试练习一求下列各组数据的中位数：

①5

6

-2

3

2②2

3

4

4

4

4

5③5

6

2

4

3

5

④3

7

6

8

8

40①-2235

6

34③2

3

4

5

564.5④3

678

8

407.5你能总结出求中位数的步骤吗？求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。

中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。中位数的作用：精讲点拨一注意：（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中（2）一组数据的中位数是唯一的（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势思考：中位数是否是数据中的数？思考2、一组数据的中位数有几个？平均数、中位数的区别

计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。想一想一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。求下列各组数据的众数⑴2，5，3，5，-1，5，4⑵5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6(3)

2，2，3,3，3，4，4(4)1,3,5,7尝试练习二56

3

3

1、当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。精讲点拨二：众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。思考：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？2、众数的作用注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中（2）一组数据的众数可能不止一个。（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3（4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。

在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136

140

129

180

124

154

145

146

158

176

165

148

①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124

129

136

140

145

146

148

154

158

165

175

180

②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。则这组数据的中位数是（146＋148）＝147所以样本数据的中位数是147.例一尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?例二变式：你知道30双鞋码的中位数吗？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元80003600280024002000200020001200下表是该公司月工资报表:经理职员C职员D我公司员工收入很高，月平均工资4000元我的工资是2400元，在公司算中等收入我们好几个人工资都是2000元(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?(2)平均月工资4000元能客观地反映员工的实际收入吗?(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?12000如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?小结与反思：1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.

你知道中间位置如何确定吗?

n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表