初中级数学分层作业设计举例-截一个几何体

初中级数学分层作业设计举例--截一个几何体单元名称丰富的图形世界课题截一个几何体节次第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1．如图所示几何体的截面是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．五棱柱意图：通过巩固具体几何体的截面形状，培养直观想象素养．．来源：新编答案：B2．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A．正方体、球B．圆锥、棱柱 C．球、长方D．圆柱、圆锥、球意图：通过由截面形状判断几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：D3．用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（）AA．B．C．D．意图：巩固正方体的截面特征，培养直观想象素养．来源：新编答案：C4．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A．B．C．D．意图：巩固圆锥的截面形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：B5．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）______；（2）_____；（3）______．意图：巩固常见几何体的截面形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：长方形、圆、三角形6．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④意图：巩固常见几何体的截面形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：B7．用平面去截一个几何体，如果所得截面的形状是三角形，则该几何体不可能是（）A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体意图：通过截面形状判断几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：A8．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有个面，有条棱，有个顶点．意图：通过截一个多面体，想象、分析截后多面体的特点，培养直观想象素养．来源：新编答案：7、12、7．拓展性作业（选做）1．用一个平面去截n棱柱，边数最多的截面是____边形.意图：巩固棱柱的截面特点，培养直观想象素养．来源：新编答案：n2．用一个平面截一个几何体，所截出的面如图所示，共有四种形状，试猜想，该几何体可能是．意图：通过一个几何体所有可能截面的形状判断该几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：圆柱3．如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，则剩下几何体的展开图应该是（）A．B．C．D．意图：通过截一个多面体，探索切截后多面体的平面展开图，培养直观想象、逻辑推理素养．来源：新编答案：B4．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求出这个截面面积．意图：巩固圆柱的截面形状，并应用来解决问题，培养直观想象、数学抽象素养．来源：新编答案：（1）圆；（2）长方形；（3）360．单元名称丰富的图形世界课题从三个方面看物体的形状节次第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1．如图所示的几何体，从左面看它的形状图是（）A．B．C．D．意图：通过观察三棱柱的左视图，巩固几何体三视图的概念，培养直观想象素养．来源：新编答案：D2．下面几个几何体，从正面看到的图形是圆的是（）A．B．C．D．意图：通过根据主视图图形的形状辨认几何体，培养直观想象素养．来源：新编答案：B3．如图所示的几何体为圆台，从上面看到的图形正确的是（）A．B．C．D．意图：通过识别几何体的俯视图，巩固几何体三视图的概念，培养直观想象素养．来源：新编答案：C4．下列四个几何体中，从正面、左面看到的图形都相同的有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个意图：通过辨别常见几何体的主、左视图，培养直观想象素养．来源：新编答案：D5．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，所得几何体从正面看到的形状图为（）A．B．C．D．意图：巩固面动成体、辩别几何体的主视图，培养直观想象素养．来源：新编答案：C6．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状图是（）A．B．C．D.意图：通过识别简单组合几何体的俯视图，培养直观想象素养．来源：新编答案：A7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．从正面看改变，从左面看改变B．从上面看不变，从左面看不变 C．从上面看改变，从左面看改变 D．从上面看改变，从左面看不变意图：识别简单组合体的三视图，培养直观想象素养．来源：新编答案：D8．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．意图：通过由俯视图想象几何体，再识别该几何体的主视图，培养直观想象素养．来源：新编答案：C9．从正面、左面、上面观察一个几何体得到的形状图如图所示，则这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱意图：通过由几何体的三视图识别几何体，培养直观想象素养．来源：新编答案：B10．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：____；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．意图：通过计算组合几何体的表面积及画组合几何体的三视图，培养直观想象、数学运算素养．来源：新编答案：(1)26cm2(2)拓展性作业（选做）1．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，从正面、左面、上面看到的形状如图，则货架上的方便面至少有（）A．7盒 B．8盒C．9盒 D．10盒意图：通过从不同方向看到的图形想象几何体的可能形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：A2．如图所示是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______．意图：通过由三视图想象组合的几何体的可能形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：73．根据如图所示（单位：mm），求该物体的体积．从正面看从上面看意图：通过由视图计算几何体体积，培养直观想象、数学运算素养．来源：新编答案：1088πmm3单元名称丰富的图形世界课题回顾与思考节次第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1．下列图形中，不属于立体图形的是（）A．B．C．D．意图：通过对立体图形识别，巩固几何体的概念，培养直观想象素养．来源：新编答案：A2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥意图：通过根据语言描述确定几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：D3．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹意图：通过具体实例巩固点、线、面、体，之间的关系，培养直观想象素养．来源：新编答案：D4．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转 C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转意图：巩固点、线、面、体，之间的关系，巩固“面动成体”，培养直观想象素养．来源：新编答案：B5．如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥B．正方体、三棱锥、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱D．三棱锥、圆锥、正方体意图：巩固常见的立体图形的表面展开图，培养直观想象素养．来源：新编答案：C6．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C． D．意图：巩固正方体展开图的特征，由几何体各面之间的位置关系想象其展开图对应的面的位置关系，培养直观想象素养．来源：新编答案：D7．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．意图：巩固圆柱体的截面形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：B8．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A．正方体、长方体、圆锥 B．圆柱、球、长方体 C．正方体、长方体、圆柱 D．正方体、圆柱、球意图：通过由截面形状判断几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：C9．如图所示是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（）A．B．C．D．意图：巩固由从不同方向看到的图形想象几何体的形状，培养直观想象素养．来源：新编答案：A10．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，设这样的几何体最多要用x个小立方块，最少要用y个小立方块，则x+y等于（）A．12 B．13C．14 D．15意图：巩固从不同方向看到的图形想象组合几何体形状，培养直观想象、逻辑推理素养．来源：新编答案：A11．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．意图：通过由俯视图及数据想象几何体，再画出其主、左视图，培养直观想象素养．来源：新编答案：拓展性作业（选做）1．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个组合几何体的表面积为___________意图：通过根据简单组合体的三视图来求几何体的表面积，培养直观想象素养．来源：新编答案：36cm22．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？意图：通过截一个长方体，识别截后长方体的特征，培养直观想象、数学运算素养．来源：新编答案：3200cm33．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示．（1）在图②所示的正方体骰子中，1点对面是___点；2点的对面是___点（直接填空）；（2）若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90°，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻转后，骰子朝下一面的点数是____点；连续完成2016次翻转后，骰子朝下一面的点数是______点（直接填空）．意图：通过操作活动巩固正方体展开图的特征，培养直观想象、逻辑推理素养．来源：新编答案：（1）6，5（2）3，4单元名称有理数及其运算课题有理数节次第一课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．意图：通过对数据的识别巩固负数的定义，培养数学抽象素养．来源：新编答案：A2．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m意图：通过实际问题中相反意义的量巩固正负数的概念，培养数学抽象素养．来源：新编答案：B3．下列对有理数的理解错误的是（）A．有理数分为正数和负数B．整数和分数统称为有理数C．整数包括正整数、0和负整数D．正分数一定是有理数意图：通过命题的判断巩固有理数的分类，培养数学抽象素养．来源：新编答案：A4．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60±5g，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）A．56gB．60g C．64gD．68g意图：通过解决实际问题巩固正负数的概念，培养数学抽象素养．来源：新编答案：D5．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：29，-5.5，-1,90%，，0，-，2.4，-0.62整数集合{}；分数集合{}；正数集合{}；负数集合{}；正整数集合{}；意图：通过对数据进行分类巩固有理数的分类，培养数学抽象素养．来源：新编答案：整数集合{29，-1，0}；分数集合{-5.5，90%，，-，2.4，-0.62}；正数集合{29，90%，，2.4}；负数集合{-5.5，-1,-，-0.62}；正整数集合{29}．6．图4股民刘先生上星期五买进某公司股票1000股，每股27图4星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣4（1）星期三收盘时，该股票比上周五涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是多少元？最低价是多少元？意图：通过解决现实情境中的问题，巩固正负数的意义，培养数学抽象素养．来源：新编答案：（1）涨7.5元（2）35.5元，28元．拓展性作业（选做）1．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，﹣5，0，+8，﹣3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？意图：通过运用正负数求解实际问题，巩固正负数的概念