(浙江专用)中考数学总复习-第二章-方程(组)与不等式(组)23-方程组(试卷部分)

第二章方程（组）与不等式（组）§2.3方程组中考数学

(浙江专用)编辑课件第二章方程（组）与不等式（组）中考数学(浙江专用)编辑11.(2018杭州,6,3分)某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2

分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则(

)五年中考考点一二元一次方程组及其解法A组2014-2018年浙江中考题组

A.x-y=20

B.x+y=20

C.5x-2y=60

D.5x+2y=60答案

C依题意得5x-2y=60.故选C.思路分析

根据“每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2分,不答的题得0分”“圆圆这次

竞赛得了60分”列出方程.易错警示

本题考查了由实际问题列出二元一次方程.关键是读懂题意,根据题目中的数量关

系,列出方程.注意:本题中的等量关系之一是答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目

数量=20,避免误选B.编辑课件1.(2018杭州,6,3分)某次知识竞赛共有20道题,规定22.(2016温州,13,5分)方程组

的解是

.答案

解析

由①+②得4x=12,∴x=3.把x=3代入①,得y=1,∴原方程组的解为

编辑课件2.(2016温州,13,5分)方程组 的解是

33.(2016杭州,16,4分)已知关于x的方程

=m的解满足

(0<n<3).若y>1,则m的取值范围是

.答案

<m<

解析由

得

又∵y>1,∴2n-1>1,结合0<n<3,得1<n<3.∴3<n+2<5,即3<x<5,∴

<

<

,∴

<m<

.思路分析

先解方程组

求得x和y(用含n的式子表示x和y),进而根据y>1和0<n<3求得x的取值范围,最后根据

=m求得m的取值范围.编辑课件3.(2016杭州,16,4分)已知关于x的方程 =m的解满44.(2014杭州,13,4分)设实数x,y满足方程组

则x+y=

.答案8解析解方程组得x=9,y=-1,所以x+y=8.5.(2018嘉兴,18,6分)用消元法解方程组

时,两位同学的解法如下:解法一:由①-②得,得3x=3.

解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③把①代入③,得3x+5=2.(1)反思:上述两个解题过程有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”.(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解题.解析(1)解法一中的计算有误(标记略).(2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2,所以原方程组的解是

编辑课件4.(2014杭州,13,4分)设实数x,y满足方程组 则x56.(2016金华,18,6分)解方程组

解析

由①-②,得y=3.把y=3代入②,得x+3=2,解得x=-1.∴原方程组的解是

编辑课件6.(2016金华,18,6分)解方程组 解析

 编67.(2014湖州,18,6分)解方程组

解析

①+②得,5x=10,即x=2,将x=2代入①得,y=1,则方程组的解为

编辑课件7.(2014湖州,18,6分)解方程组 解析

 编71.(2018温州,8,4分)学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动.现已预备了49座和37座两

种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组

()A.

B.

C.

D.

考点二二元一次方程组的应用答案

A49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组

故选A.编辑课件1.(2018温州,8,4分)学校八年级师生共466人准备参82.(2016温州,4,4分)已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍.设甲数为x,乙数为y,根据题意,

列方程组正确的是

()A.

B.

C.

D.

答案

A由两数和为7得x+y=7,由甲数是乙数的2倍得x=2y,故选A.编辑课件2.(2016温州,4,4分)已知甲、乙两数的和是7,甲数是93.(2014温州,9,4分)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2

棵.设男生有x人,女生有y人.根据题意,列方程组正确的是

()A.

B.

C.

D.

答案

D男生有x人,女生有y人,根据题意得

故选D.编辑课件3.(2014温州,9,4分)20位同学在植树节这天共种了5104.(2017杭州,16,4分)某水果店销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价为6元/千克,

第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天

销售香蕉

千克.(结果用含t的代数式表示)答案30-

t解析设第一天销售香蕉x千克,第三天销售香蕉y千克,由题意可得

由①得x=50-y-t,将其代入②得y=30-

t.故答案为30-

t.评析

本题考查方程的建立、消元以及等式的变形.编辑课件4.(2017杭州,16,4分)某水果店销售50千克香蕉,第115.(2014宁波,16,4分)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的

大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是

(用含a,b的代数式表示).

答案

ab解析设大正方形的边长为x1,小正方形的边长为x2,由题图①和②列出方程组得,

解得

∴题图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=

-4

=ab.编辑课件5.(2014宁波,16,4分)一个大正方形和四个全等的小正121.(2017内蒙古包头,16,3分)若关于x、y的二元一次方程组

的解是

则ab的值为

.B组2014-2018年全国中考题组考点一二元一次方程组及其解法答案1解析把

代入方程组得

解得

∴ab=(-1)2=1.编辑课件1.(2017内蒙古包头,16,3分)若关于x、y的二元一次13解析将①代入②,得3x+2x-4=1,

(2分)解得x=1.

(4分)将x=1代入①,得y=-2.

(6分)所以原方程组的解是

(7分)2.(2015重庆,19,7分)解方程组

编辑课件解析将①代入②,得3x+2x-4=1, (2分)2.(20143.(2015内蒙古呼和浩特,20,6分)若关于x、y的二元一次方程组

的解满足x+y>

-,求出满足条件的m的所有正整数值.解析

①+②得:3(x+y)=-3m+6,∴x+y=-m+2.

(2分)∵x+y>-

,∴-m+2>-

,∴m<

.

(4分)∵m取正整数,∴m=1,2,3.

(6分)编辑课件3.(2015内蒙古呼和浩特,20,6分)若关于x、y的二元151.(2015北京,13,3分)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就.

主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为

.考点二二元一次方程组的应用答案

解析由译文可知,5x+2y=10,2x+5y=8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为

编辑课件1.(2015北京,13,3分)《九章算术》是中国传统数学最162.(2015内蒙古包头,23,10分)我市某养殖场计划购买甲,乙两种鱼苗共700尾,甲种鱼苗每尾3元,

乙种鱼苗每尾5元,相关资料表明:甲,乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%.(1)若购买这两种鱼苗共用去2500元,则甲,乙两种鱼苗各购买多少尾?(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾?(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低?并求出最低费用.编辑课件2.(2015内蒙古包头,23,10分)我市某养殖场计划购买17解析(1)设购买甲种鱼苗x尾,乙种鱼苗y尾,根据题意可得

解得

答:购买甲种鱼苗500尾,乙种鱼苗200尾.

(3分)(2)设购买甲种鱼苗z尾,则购买乙种鱼苗(700-z)尾,列不等式:85%z+90%(700-z)≥700×88%,解得z≤280.答:甲种鱼苗至多购买280尾.

(6分)(3)设甲种鱼苗购买m尾,购买鱼苗的费用为ω元,则可得ω=3m+5(700-m)=-2m+3500,∵-2<0,∴ω随m的增大而减小,∵0<m≤280,∴当m=280时,ω有最小值,ω最小值=3500-2×280=2940,此时,700-m=420.答:当选购甲种鱼苗280尾,乙种鱼苗420尾时,总费用最低,最低费用为2940元.

(10分)编辑课件解析(1)设购买甲种鱼苗x尾,乙种鱼苗y尾,根据题意可得 181.(2015河北,11,2分)利用加减消元法解方程组

下列做法正确的是

()C组教师专用题组考点一二元一次方程组及其解法A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(-5)+②×2答案

D解二元一次方程组时,在消去一个未知数之前应先计算方程组的各个方程中这个

未知数的系数的最小公倍数,然后进行消元,易知选项D正确.编辑课件1.(2015河北,11,2分)利用加减消元法解方程组 下列192.(2015广东广州,7,3分)已知a,b满足方程组

则a+b的值为

()A.-4

B.4

C.-2

D.2答案

B

①+②得4a+4b=16,所以a+b=4,故选B.3.(2015山东聊城,18,7分)解方程组:

解析

①+②,得3x=9,解得x=3.

(3分)把x=3代入①,得3-y=5,解得y=-2.

(6分)所以

(7分)编辑课件2.(2015广东广州,7,3分)已知a,b满足方程组 则a201.(2017河南,21,10分)学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方.已知购买2个A种魔方和6

个B种魔方共需130元,购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价;(2)结合社员们的需求,社团决定购买A,B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个).某商店

有两种优惠活动,如图所示.请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.考点二二元一次方程组的应用编辑课件1.(2017河南,21,10分)学校“百变魔方”社团准备购21解析第一种参考答案:(1)设A,B两种魔方的单价分别为x元,y元.

(1分)根据题意得

解得

(3分)即A,B两种魔方的单价分别为20元,15元.

(4分)(2)设购买A种魔方m个,按活动一和活动二购买所需费用分别为w1元,w2元.依题意得w1=20m×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600,

(5分)w2=20m+15(100-m-m)=-10m+1500.

(6分)①当w1>w2时,10m+600>-10m+1500,∴m>45;②当w1=w2时,10m+600=-10m+1500,∴m=45;③当w1<w2时,10m+600<-10m+1500,∴m<45.

(9分)∴当45<m≤50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0≤m<45(或0<m<45)时,活

动一更实惠.

(10分)第二种参考答案:(1)设A,B两种魔方的单价分别为x元,y元.

(1分)编辑课件解析第一种参考答案:编辑课件22根据题意得

解得

(3分)即A,B两种魔方的单价分别为26元,13元.

(4分)(2)设购买A种魔方m个,按活动一和活动二购买所需费用分别为w1元,w2元.根据题意得w1=26×0.8m+13×0.4(100-m)=15.6m+520,

(5分)w2=26m+13(100-m-m)=1300.

(6分)∵15.6>0,∴w1随m的增大而增大,∴当m=50时,w1最大,此时w1=15.6×50+520=1300.

(9分)∴当0≤m<50(或0<m<50)时,活动一更实惠;当m=50时,活动一、二同样实惠.

(10分)编辑课件根据题意得 解得  (3分)编辑课件232.(2015山西,22,7分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零

售价格如下表:请解答下列问题:(1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg,用去了1520元钱,这两种蔬菜当

天全部售完后一共能赚多少元钱?(2)第二天,该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不

少于1050元,则该经营户最多能批发西红柿多少kg?蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价(元/kg)3.65.484.8零售价(元/kg)5.48.4147.6编辑课件2.(2015山西,22,7分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批24解析(1)设批发西红柿xkg,西兰花ykg.

(1分)由题意得

(2分)解得

(3分)200×(5.4-3.6)+100×(14-8)=960(元).答:这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱.

(4分)(2)设批发西红柿akg,由题意得(5.4-3.6)a+(14-8)×

≥1050.

(6分)解得a≤100.答:该经营户最多能批发西红柿100kg.

(7分)解后反思

本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用,关键是读懂题意,找到等

量关系和不等关系,列出二元一次方程组与一元一次不等式.编辑课件解析(1)设批发西红柿xkg,西兰花ykg. (1分)253.(2015福建福州,21,9分)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每

支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛,篮球、排球队各有多少支参赛?解析解法一:设有x支篮球队和y支排球队参赛,依题意得

解得

答:篮球、排球队各有28支与20支.解法二:设有x支篮球队,则排球队有(48-x)支,依题意得10x+12(48-x)=520.解得x=28.48-x=48-28=20.答:篮球、排球队各有28支与20支.编辑课件3.(2015福建福州,21,9分)有48支队520名运动员261.(2018嘉兴一模)已知关于x,y的二元一次方程组

则代数式

÷

的值是

()三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一二元一次方程组及其解法A.-3

B.-6

C.-

D.-

答案

B由二元一次方程组得

代数式化简得2x+2y.当x=-2,y=-1时,原式=-6.编辑课件1.(2018嘉兴一模)已知关于x,y的二元一次方程组 则代272.(2018杭州滨江二模,6)课本上有一例题:求方程组

的自然数解,是这样解的:因为x,y为自然数,列表尝试如下:只有x=4,y=2符合这个方程组,所以方程组的解为

从上述过程可以看出,这个求方程组解的思路是

()A.先消元,然后转化为一元一次方程,解这个一元一次方程,即可得方程组的解B.先列出第一个方程的解,再列出第二个方程的解,然后找出两个方程的公共解C.先列出第一个方程的解,再将这些解依次代入第二个方程进行检验,若等式成立,则可得方程

组的解D.先任意给出一对自然数,假定是方程组的解,然后代入两个方程分别检验,两个方程都成立,

则可得方程组的解x0123456y6543210300x+150y900105012001350150016501800编辑课件2.(2018杭州滨江二模,6)课本上有一例题:求方程组 的28答案

C先列出第一个方程x+y=6的解,再将这些解依次代入第二个方程进行检验,若第二个

方程成立,则可得方程组的解.故选C.3.(2017杭州二模,13)已知

是方程组

的解,则代数式a+b的值为

.答案0解析根据题意,将x=0,y=

代入原方程组可得

∴

∴a+b=0,因此答案为0.编辑课件答案

C先列出第一个方程x+y=6的解,再将这些解依294.(2016杭州西湖一模,13)若方程组

的解是

则

=

.答案

±

解析将

代入方程组,得

②-①得4b=4,∴b=1.将b=1代入①,可得a2=3.∴a=±

.∴

=±

.编辑课件4.(2016杭州西湖一模,13)若方程组 的解是 则 =301.(2018舟山一模)某校用一笔钱为学生采购奖品,若1本日记本和2支钢笔作为一份奖品,则可

买60份奖品;若1本日记本和3支钢笔作为一份奖品,则可买50份奖品,若这笔钱全部用来买钢

笔,则可买

()A.400支

B.300支

C.200支

D.100支考点二二元一次方程组的应用答案

B设每本日记本x元,每支钢笔y元,则60(x+2y)=50(x+3y),去括号、合并同类项得10x=30y,解得x=3y,若这笔钱全部用来购买钢笔,则可买

=300支.评析

设一支钢笔x元,一本日记本y元,根据两种情况表示出这笔钱总数,列出二元一次方程,

然后得出x与y的关系:x=3y,再用这笔钱总数除以一本日记本的钱数得出答案.编辑课件1.(2018舟山一模)某校用一笔钱为学生采购奖品,若1本日312.(2018金华一模,8)如图,八个大小相同的小矩形拼成下列两个大矩形,拼成图2时,中间留了一

个边长为1的小正方形,则每个小矩形的面积是

()A.12

B.14

C.15

D.16答案

C设每个小矩形的长为x,宽为y,则由题图1,题图2可得

⇒

所以每个小矩形的面积为xy=5×3=15.故选C.编辑课件2.(2018金华一模,8)如图,八个大小相同的小矩形拼成下323.(2016杭州下城一模,5)买1根油条和3个大饼共7元,买3根油条和1个大饼共5元.下列说法中正

确的是

()A.买一根油条和1个大饼共2.5元B.买2根油条比买1个大饼便宜C.买2根油条和4个大饼共9元D.买5根油条和7个大饼共19元答案

D设1根油条的价格为x元,1个大饼的价格为y元,根据题意可得:

解得

故买5根油条和7个大饼共5×1+7×2=19元.故选D.编辑课件3.(2016杭州下城一模,5)买1根油条和3个大饼共