《实际问题与反比例函数》反比例函数课件4

实际(shíjì)问题与反比例函数第一页，编辑(biānjí)于星期五：十六点五十三分。第一页，共17页。实际(shíjì)问题与反比例函数第一页，编辑(biānjí1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样(zěnyàng)的函数关系？解：(1)根据圆柱体的体积(tǐjī)公式,我们有s×d=变形(biànxíng)得

即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.

探究活动1:第二页，编辑于星期五：十六点五十三分。第二页，共17页。市煤气公司要在地下修建一个容解：(1)根据圆柱体2把S=500代入,得(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工(shīgōng)队施工(shīgōng)时应该向下掘进多深？解:

探究活动1:如果把储存室的底面积(miànjī)定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.解得d=20第三页，编辑(biānjí)于星期五：十六点五十三分。第三页，共17页。把S=500代入,得3市煤气公司要在地下修建一个容积(róngjī)为104m3的圆柱形煤气储存室.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)？

探究活动1:第四页，编辑(biānjí)于星期五：十六点五十三分。第四页，共17页。市煤气公司要在地下修建一个探究活动1:第四页，4根据(gēnjù)题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积(miànjī)应改为666.67m2才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金(zījīn),储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:

探究活动1:第五页，编辑于星期五：十六点五十三分。第五页，共17页。根据(gēnjù)题意,把d=15代入5

实际问题

（数学模型）

当S=500m2时求d

当d=15m时求S小结拓展圆柱体的体积(tǐjī)公式永远也不会变第六页，编辑(biānjí)于星期五：十六点五十三分。第六页，共17页。实际问题当S=500m2时求d当6码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货(xièhuò),卸货(xièhuò)速度v(单位:吨/天)与卸货(xièhuò)时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？分析：根据(gēnjù)装货速度×装货时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；再根据(gēnjù)卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。

探究活动2:

第七页，编辑(biānjí)于星期五：十六点五十三分。第七页，共17页。码头工人以每天30吨的速度往分析：根据(gē7码头工人以每天30吨的速度(sùdù)往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度(sùdù)v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？

探究活动2:

解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件(tiáojiàn)有k=30×8=240所以v与t的函数式为第八(dìbā)页，编辑于星期五：十六点五十三分。第八页，共17页。码头工人以每天30吨的速度(sùdù)往8结果可以看出(kànchū)，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。(注：有时把不等关系转化成相等关系来解决问题更加的方便。)

探究活动2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过(chāoguò)5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?

解:（2）把t=5代入，得第九页，编辑(biānjí)于星期五：十六点五十三分。第九页，共17页。结果可以看出(kànchū)，如果全部货物恰9所以货物在不超过(chāoguò)5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。

探究活动2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到(yùdào)紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?另解:（2）把解析(jiěxī)式，变

为，根据已知可列，解得第十页，编辑于星期五：十六点五十三分。第十页，共17页。所以货物在不超过(chāoguò)5天内卸完，10做一做1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系(guānxì)?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决第十一页，编辑(biānjí)于星期五：十六点五十三分。第十一页，共17页。做一做1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积实际问112.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团(miàntuán)做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示：（１）写出y与S的函数关系式；（２）当面条粗１.６cm2时，求面条总长度是多少厘米？1234504080120160200S(cm2)y(cm)

(4,32).做一做通过(tōngguò)图象你能获得哪些信息？第十二页，编辑(biānjí)于星期五：十六点五十三分。第十二页，共17页。2.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知12

试一试某商场(shāngchǎng)出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现贺卡的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式.（2）设经营此贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式？X（元）3456Y（个）20151210第十三页，编辑(biānjí)于星期五：十六点五十三分。第十三页，共17页。试一试某商场(shāngchǎng)13问题：请你举出一个生活中反比例函数应用(yìngyòng)的事例。

议一议第十四页，编辑(biānjí)于星期五：十六点五十三分。第十四页，共17页。问题：议一议第十四页，编辑(biānjí)于星期五：十14学习(xuéxí)小结你能谈谈学习(xuéxí)这节课内容后的收获和体会吗？第十五页，编辑(biānjí)于星期五：十六点五十三分。第十五页，共17页。学习(xuéxí)小结你能谈谈学习(xuéxí)15实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决1、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.抓住题目(tímù)中的不变量。2、体会(tǐhuì)反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.第十六页