2021秋人教版八年级数学上册作业课件：平方差公式

2024/4/12021秋人教版八年级数学上册作业课件：平方差公式2024/3/312021秋人教版八年级数学上册作业课件：平12021秋人教版八年级数学上册作业课件：平方差公式2知识点1：平方差公式1．下列各式中，能用平方差公式计算的是()A．(2x－3y)(－2x＋3y)B．(－3x＋4y)(－4y－3x)C．(x－y)(x＋2y)D．(x＋y)(－x－y)B知识点1：平方差公式B3D

D4m2－9

0.01m4－0.04n4

9x2－4y2

m2－90.01m4－0.04n49x2－4y25－1＋4a

－1＋4a65．运用平方差公式计算：(1)(9s＋11t)(11t－9s)；解：原式＝121t2－81s25．运用平方差公式计算：7知识点2：平方差公式的应用6．三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是()A．3nB．n3

C．n3－1D．n3－n7．(2017·莱芜模拟)已知m＋n＝3，m－n＝2，则m2－n2＝____．8．填空：99×101＝(100－____)(100＋____)＝____________.D6119999知识点2：平方差公式的应用D611999989．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_______________________．(a＋b)(a－b)＝a2－b29．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形910．如图①，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②的等腰梯形．(1)设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．10．如图①，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正102021秋人教版八年级数学上册作业课件：平方差公式1111．(习题1变式)运用平方差公式计算：(1)107×93；解：原式＝(100＋7)(100－7)＝1002－72＝9951(2)59.8×60.2；解：原式＝(60＋0.2)(60－0.2)＝602－0.22＝3599.96(3)(2x－1)2－(2x＋1)2.解：原式＝(2x－1＋2x＋1)(2x－1－2x－1)＝4x×(－2)＝－8x11．(习题1变式)运用平方差公式计算：122021秋人教版八年级数学上册作业课件：平方差公式1312．计算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的结果是()A．x8＋1B．x8－1C．(x＋1)8

D．(x－1)813．观察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，7×9＝82－1……请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示出来为__________________________．B(2n－1)(2n＋1)＝(2n)2－112．计算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的结果1414．计算：(1)(3x＋1)(9x2＋1)(3x－1)；解：原式＝81x4－1(2)(2x－y)(y＋2x)－4(y－x)(－x－y)；解：原式＝3y2(3)20172－2016×2018.解：原式＝20172－(2017－1)(2017＋1)＝20172－20172＋1＝114．计算：152021秋人教版八年级数学上册作业课件：平方差公式1616．(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是__________；(写成两数平方差的形式)(2)如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是___________，面积是_______________；(写成多项式乘法的形式)(3)比较左右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式：__________________________________．(用式子表达)a2－b2a－ba＋b(a－b)(a＋b)(a－b)(a＋b)＝a2－b216．(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是________172021秋人教版八年级数学上册作业课件：平方差公式1817．(2016·内江)(1)填空：(a－b)(a＋b)＝___________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝___________；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝______________．(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝___________；(其中n为正整数，且n≥2)a2－b2a3－b3a4－b4an－bn17．(2016·内江