1章地球的形状及坐标系课堂课资

第一章地球的形状及坐标系1课资参类第一章地球的形状及坐标系1课资参类第一节地球的形状和大小2课资参类第一节地球的形状和大小2课资参类正常椭球：也称为“水准椭球”。表面为正常重力位U等于常数的旋转椭球。用于代表地球的理想形体。正常椭球面是大地水准面的规则形状。该面上的正常重力位应严格与大地水准面上的一致。3课资参类正常椭球：也称为“水准椭球”。表面为正常重力位U等于常数的旋

总地球椭球：最接近地球形状和大小的椭球。总地球椭球正常位W0应与大地水准面上的位相等，中心应与地球质心重合，赤道应与地球赤道一致，起始子午面应与天文子午面重合，短轴与地轴相重合，体积应与大地体体积相等，在全球范围的大地水准面差距的平方和最小,即：4课资参类总地球椭球：4课资参类

参考椭球：大小和定位定向最接近本国或本地区的地球椭球。表现在两个面最接近及同点的法线和垂线最接近。所有的地面测量都以法线投影在这个椭球面上，这样的椭球叫做参考椭球。

5课资参类参考椭球：5课资参类应用球面三角的原理，推出垂线偏差分量的公式：ξ=90º-B-（90º-φ）=φ–Bη=（λ-L）cosφ6课资参类应用球面三角的原理，推出垂线偏差分量的公式：6课资参类测定垂线偏差的方法：1.天文大地测量方法2.重力测量方法3.天文重力方法4.GPS测量方法7课资参类测定垂线偏差的方法：7课资参类第二节测量坐标系8课资参类第二节测量坐标系8课资参类天球以地球的质心为球心，以无穷远为半径所形成的球，称为天球。

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9课资参类天球9课资参类一、天文地理坐标系图1-210课资参类一、天文地理坐标系10课资参类二、大地坐标系是大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量的手段确定的固定在地面上的控制网（点）所构建的，分为坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架。具体体现在控制点上。11课资参类二、大地坐标系11课资参类12课资参类12课资参类13课资参类13课资参类14课资参类14课资参类15课资参类15课资参类椭球定位和定向确定基准数据，进行天文观测，将天文观测的天文坐标，令为第一个大地点的坐标，高程为大地高高程，至一点的大地方位角。λ=Lφ=Bα=AH常=H大16课资参类椭球定位和定向16课资参类三、空间大地直角坐标系17课资参类三、空间大地直角坐标系17课资参类四、平面直角直角坐标系统18课资参类四、平面直角直角坐标系统18课资参类五、几种常见的大地坐标系举例19课资参类五、几种常见的大地坐标系举例19课资参类（一）1954年北京坐标系20世纪50年代迫切需要建立一个参心大地坐标系。鉴于当时的历史条件，首先将我国东北地区的一等锁与苏联远东一等锁相联接，然后以联接处的呼玛、吉拉林、东宁基线网扩大边端点的苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部地区一等锁，这样传算来的坐标系，定名为1954年北京坐标系。1954年北京坐标系可以认为是苏联1942年坐标系的延伸，但又不完全属于该坐标系。因为高程异常是以苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的；大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准的。20课资参类（一）1954年北京坐标系20课资参类1954年北京坐标系在我国近50年的测绘生产实践中发挥了巨大的作用。15万个国家大地点和数百万加密控制点均在该系统内完成了计算工作。以该系统为基础测制完成了全国1：5万及1：10万比例尺地形图1：1万比例尺地形图也在相当范围内完成。以1954年北京坐标系为基础的测绘成果和文档资料，已经渗透到国民经济建设和国防建设的各个领域。21课资参类1954年北京坐标系在我国近50年的测绘生产实践中发挥了巨大随着科学技术的发展，1954年北京坐标系已经难以适应现代化建设的需要，突出的问题是：（1）所采用的克拉索夫斯基椭球，其参数不同国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）1983年第18届大会大地测量常数推荐值相比较，长半径约大109m，这不仅对研究地球几何形状有影响，而且只涉及2个几何性质的椭球参数（a、f），满足不了当今理论研究和实际工作中需要用4个基本参数（长半径a、地球重力场二阶带球谐系数J2、地心引力常数GM、地球自转角速度）描述地球椭球的要求。22课资参类随着科学技术的发展，1954年北京坐标系已经难以适应现代化建（2）椭球定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上普遍采用的国际协议原点CIO，也不是我国对地极运动长期研究结果所确定的地极原点JYD1968.0。起始大地子午面也不是国际时间局（BIH）所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来较大误差和不便。椭球定位时大地原点位于苏联最西部列宁格勒附近的普尔科沃，这一定位结果使椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部地区高程异常最大达+65m，全国范围平均达29m，如图3-15所示。23课资参类（2）椭球定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上普遍采用的国（3）该坐标系统的大地点坐标是经局部平差逐次得到的，全国所有大地控制点的坐标值不能连成统一整体，区与区的接合部存在较大隙距，同一点在不同区的坐标之差可达1～2m。而且自东北至西南，误差愈积累愈大。这种情况对于发展我国空间技术和大规模经济建设是很不利的。24课资参类（3）该坐标系统的大地点坐标是经局部平差逐次得到的，全国所有（二）1980年西安大地坐标系（1980年国家大地坐标系）1978年，我国决定对全国天文大地网施行整体平差，这项工作要在新坐标系的参考椭球面上进行。为此，首先要建立一个新的大地坐标系统，并且命名为1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系的含义可以描述如下：25课资参类（二）1980年西安大地坐标系（1980年国家大地坐标系）（1）采用了既含几何参数又含物理参数的4个椭球基本参数，其数值采用1975年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）第16届大会的推荐值，如第七章第一节所述。（2）大地原点位于我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，西安市以北60km处，简称西安原点。（3）大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准的正常高系统。（4）椭球定位满足3个条件：①椭球短轴平行于由地球质心指向我国确定的地极原点JYD1968.0方向；②起始大地子午面平行于我国定义的起始天文子午面；③椭球面与似大地水准面在我国地域最为密合。26课资参类（1）采用了既含几何参数又含物理参数的4个椭球基本参数，其数27课资参类27课资参类

大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇北洪流村。

28课资参类28课资参类为此，在全国按1°×1°间隔，均匀选取了922点，组成弧度测量方程式

29课资参类为此，在全国按1°×1°间隔，均匀选取了922点，组成弧度测该式是由公式第一式略去和k项，由于采用正常高系统，故用代替dH,并用代替而得到的。因为IUGG1975年推荐的椭球参数和克拉索夫斯基椭球参数均为已知值，故式中亦为已知值。式中的求解方法是：用1167个天文点和约15万个重力点成果，在全国由天文重力水准路线、短边天文水准路线和天文水准加均衡改正的路线构成21个环，进行不等权平差，求得各路线高程异常差，再以原点的为起算值逐一推求，最后绘制成全国高程异常图。30课资参类该式是由公式第一式略去和k项，由于采用正常高系统根据上述922点的弧度测量方程式，按求解定位元素X、Y、Z，再进而求出大地原点上的ζ0、η0和ξ0，联系大地原点上测得的天文经纬度、天文方位角和正常高，按式（2-16）求得大地原点上的H0

、L0

、B0

和A0

，作为1980年国家大地坐标系的大地起算数据。31课资参类根据上述922点的弧度测量方程式，按31课资参类由上所述，1980年国家大地坐标系完全符合建立经典参心大地坐标系的原理。椭球参数的个数合理、数值准确，椭球面与大地水准面获得了较好密合，全国范围的平均差值由1954年北京坐标系的29m减小至10m，全国多数地区在15m以内,如图。32课资参类由上所述，1980年国家大地坐标系完全符合建立经典参心大地坐

33课资参类33课资参类（三）2000国家大地坐标系质心坐标系；通过三种形式的坐标来体现国际坐标系统的坐标框架；地心坐标系以高精度的坐标框架来实现；经国务院批准，我国自2008年7月1日启用2000国家大地坐标系。2000国家大地坐标系与其他坐标系实行坐标转换、衔接的过渡期为8至10年。34课资参类（三）2000国家大地坐标系质心坐标系；34课资参类（四）WGS-84世界大地坐标系质心坐标系；通过三种形式的坐标来体现国际坐标系统的坐标框架；地心坐标系以高精度的坐标框架来实现；IERS国际地球服务组织；取代了BIH、IPMS;35课资参类（四）WGS-84世界大地坐标系35课资参类36课资参类36课资参类WGS-84坐标系

空间直角坐标系

A（X，Y，Z）是GPS采用的坐标系，属地心空间直角坐标系。

37课资参类WGS-84坐标系空间直角坐标系37课资参类IERS主要有以下的服务：（1）维持国际天球参考系统（ICRS）和框架（ICR）；（2）维持国际地球参考系统（ITRS）和框架（ITR）；（3）及时提供准确的地球自转参数（EOP）。

ITRS是目前国际上最精确、最稳定的全球性地心坐标系，它的定义遵循IERS定义38课资参类IERS主要有以下的服务：38课资参类协议地球坐标系的法则，即ITRS的原点位于地心，它的定向由BIH1984.0给出，ITRS通过国际地球参考框架ITRF来实现，ITRF是基于多种空间技术(GPS,SLR,VLBI,DORIS)得到的地面站的站坐标集和速度场，ITRF的参考框架点已达300多个，并且是全球分布的。在GPS技术强有力的支持下，美国不断更新地心坐标的精度，更新或精化地心坐标的时间以1980.0为GPG厉元的始点，以后的时间以GPS周计算，采用G***…标记。1984年建立了WGS-84(即所谓的世界大地坐标系统1984)；2001年美国又对WGS-84进行了再次精化。以后还会继续进行这种类似的精化和维护，可以说WGS-84是一个与时俱进的不断改进和完善的世界大地坐标系。39课资参类协议地球坐标系的法则，即ITRS的原点位于地心，它的定向由B第三节高程基准面和高程系统一、大地高系统二、正高系统三、正常高系统四、力高系统（同一水准面上的高程相同）40课资参类第三节高程基准面和高程系统一、大地高系统40课资参类41课资参类41课资参类42课资参类42课资参类43课资参类43课资参类五、各高程系统之间的关系大地高H大、正高H正、及正常高H正常关系如图1-8所示，即：H大=H正+NH大=H正常+ζ

N为大地水准面差距；ζ为高程异常。(Ζζzetazat)44课资参类五、各高程系统之间的关系大地高H大、正高H正、及正常高H正常