315空间向量运算的坐标表示人教A版高中数学选修21课件

解:不妨设正方体的棱长为1；2、空间向量平行和垂直的条件1、空间向量的直角坐标运算律：解：(1)选取AD中点O为原点，OB、AD、OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则解：不妨设正方体的棱长为1；利用向量数量积的分配律及∴D1F⊥AE，又AD∩AE＝A，∴D1F⊥平面ADE2、空间向量平行和垂直的条件利用向量数量积的分配律及解：不妨设正方体的棱长为1；证明：不妨设已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz，则利用向量数量积的分配律及(1)解：如图建立坐标系，依题意得B(0，1，0)，N(1，0，1)，以D为原点O建立空间直角坐标系Oxyz，则例4、在正方体ABCD—A'B'C'D'中E，F分别是BB'，B'D'的中点，求证：EF⊥DA'∴D1F⊥AE，又AD∩AE＝A，∴D1F⊥平面ADE在空间直角坐标系中，已知A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)，则证明：不妨设正方体的棱长为1；解：不妨设正方体的棱长为1；3.1.5空间向量运算的坐标表示解:不妨设正方体的棱长为1；3.1.5空间向量运算的坐1平面向量的坐标表示及运算律：

一、复习回顾平面向量的坐标表示及运算律：一、复习回顾21、空间向量的直角坐标运算律：

二、新课讲解1、空间向量的直角坐标运算律：二、新课讲解3数量积运算的证明：利用向量数量积的分配律及数量积运算的证明：利用向量数量积的分配律及4共线垂直2、空间向量平行和垂直的条件共线垂直2、空间向量平行和垂直的条件53、模长公式：则4、夹角公式：

3、模长公式：则4、夹角公式：6证明：不妨设正方体的棱长为1；练习、如图，ABCD是边长为a的菱形，且∠BAD=60°，△PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD.证明：不妨设已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz，则利用向量数量积的分配律及利用向量数量积的分配律及5空间向量运算的坐标表示解:不妨设正方体的棱长为1；2、空间向量平行和垂直的条件平面向量的坐标表示及运算律：利用向量数量积的分配律及以D为原点O建立空间直角坐标系Oxyz(1)解：如图建立坐标系，依题意得在空间直角坐标系中，已知A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)，则5、空间两点间的距离公式证明：不妨设正方体的棱长为1；在空间直角坐标系中，已知A(x7练习、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1的一个四等分点，F是AA1的一个四等分点，求证：BF⊥DF1.练习、如图，ABCD是边长为a的菱形，且∠BAD=60°，△PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD.∴D1F⊥AE，又AD∩AE＝A，∴D1F⊥平面ADE解:不妨设正方体的棱长为1；2、空间向量平行和垂直的条件(3)对向量计算或证明。平面向量的坐标表示及运算律：5空间向量运算的坐标表示平面向量的坐标表示及运算律：证明：不妨设已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz，则在空间直角坐标系中，已知A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)，则解:不妨设正方体的棱长为1；练习、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A8利用向量数量积的分配律及平面向量的坐标表示及运算律：5空间向量运算的坐标表示在空间直角坐标系中，已知A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)，则证明：不妨设正方体的棱长为1；(3)对向量计算或证明。例4、在正方体ABCD—A'B'C'D'中E，F分别是BB'，B'D'的中点，求证：EF⊥DA'证明：不妨设已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz，则在空间直角坐标系中，已知A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)，则解:不妨设正方体的棱长为1；1、空间向量的直角坐标运算律：1、空间向量的直角坐标运算律：利用向量数量积的分配律及9解:不妨设正方体的棱长为1；以D为原点O建立空间直角坐标系Oxyz，则例3、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1的一个四等分点，求：BE1与DF1所成角的余弦值.(1)建立直角坐标系，(2)把点、向量坐标化，ABCDA1B1C1D1E1F1xyzOB(1,1,0)D(0,0,0)(3)对向量计算或证明。解:不妨设正方体的棱长为1；以D为原点O建立空间直角坐标系O10例4、在正方体ABCD—A'B'C'D'中E，F分别是BB'，B'D'的中点，求证：EF⊥DA'ABCDA'B'C'D'EFxyzO证明：不妨设正方体的棱长为1；以D为原点O建立空间直角坐标系Oxyz例4、在正方体ABCD—A'B'C'D'中E，F分别是BB'11练习、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1的一个四等分点，F是AA1的一个四等分点，求证：BF⊥DF1.F解：不妨设正方体的棱长为1；以D为原点O建立空间直角坐标系Oxyz，所以练习、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A12平面向量的坐标表示及运算律：2、空间向量平行和垂直的条件在空间直角坐标系中，已知A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)，则利用向量数量积的分配律及平面向量的坐标表示及运算律：5空间向量运算的坐标表示例4、在正方体ABCD—A'B'C'D'中E，F分别是BB'，B'D'的中点，求证：EF⊥DA'(2)解：A1(1,0,2),B(0,1,0),C(0,0,0),B1(0,1,2)在空间直角坐标系中，已知A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)，则利用向量数量积的分配律及2、空间向量平行和垂直的条件利用向量数量积的分配律及解：(1)选取AD中点O为原点，OB、AD、OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则平面向量的坐标表示及运算律：证明：不妨设已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz，则以D为原点O建立空间直角坐标系Oxyz，则以D为原点O建立空间直角坐标系Oxyz，则利用向量数量积的分配律及1、空间向量的直角坐标运算律：1、空间向量的直角坐标运算律：2、空间向量平行和垂直的条件解：不妨设正方体的棱长为1；利用向量数量积的分配律及5空间向量运算的坐标表示例5、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CD的中点，求证：D1F⊥平面ADE证明：不妨设已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz，则∴D1F⊥AE，又AD∩AE＝A，∴D1F⊥平面ADE平面向量的坐标表示及运算律：解：(1)选取AD中点O为原点，13BCC1A1B1ANMyzx(1)解：如图建立坐标系，依题意得B(0，1，0)，N(1，0，1)，(2)解：A1(1,0,2),B(0,1,0),C(0,0,0),B1(0,1,2)BCC1A1B1ANMyzx(1)解：如图建立坐标系，依题意14以D为原点O建立空间直角坐标系Oxyz，则∴D1F⊥AE，又AD∩AE＝A，∴D1F⊥平面ADE在空间直角坐标系中，已知A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)，则证明：不妨设已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz，则平面向量的坐标表示及运算律：5空间向量运算的坐标表示利用向量数量积的分配律及2、空间向量平行和垂直的条件练习、如图，ABCD是边长为a的菱形，且∠BAD=60°，△PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD.2、空间向量平行和垂直的条件利用向量数量积的分配律及利用向量数量积的分配律及以D为原点O建立空间直角坐标系Oxyz，则15练习、如图，ABCD是边长为a的菱形，且∠BAD=60°，△PAD为正三角形，且面PAD