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文档简介

§2线性网络的几个定理§2.1叠加定理(SuperpositionTheorem)1、内容在线性电路中,任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。单独作用:一个电源作用,其余电源不作用不作用的

电压源(us=0)短路电流源(is=0)开路§2线性网络的几个定理不作用的电压源(us=0)1

1.

叠加定理只适用于线性电路求电压和电流;不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。不适用于非线性电路。2.

应用时电路的结构参数必须前后一致。2应用叠加定理时注意以下几点:5.叠加时注意参考方向下求代数和。3.不作用的电压源短路;不作用的电流源开路4.

含受控源(线性)电路亦可用叠加,受控源应始终保留。1.叠加定理只适用于线性电路求电压和电流;2.应用2例2.1?=++(电阻分压、分流)例2.1?=++(电阻分压、分流)3

§2.2戴维南定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)§2.2.1戴维南定理(等效电压源定理)任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络,对外电路来说,可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代;其中电压Uo等于端口开路电压,电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。AababRiUo+-§2.2戴维南定理和诺顿定理任何一个含有4

§2.2.2诺顿定理(等效电流源定理)任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口,对外电路来说,可以用一个电流源和电导的并联来等效替代;其中电流源的电流等于该一端口的短路电流,而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。AababGiIsc§2.2.2诺顿定理(等效电流源定理)任何一个含独立5

应用注意:

1、含源单口网络与外电路间应没有受控源的联系;2、可以用两种方法来计算入端电阻Ri(a)设网络内所有独立源为0,在单口网络端钮a、b处施加一个电压U,产生一个端钮电流I(b)分别求出含源单口网络的开路电压Uo和短路电流I

sc,应用注意:6

§2.2.3实际电源的等效转换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换,所谓的等效是指具有相同的伏安特性。u=uS

–Ri

ii=iS

–Giui=uS/Ri

–u/Ri

通过比较,得等效的条件:

iS=uS/Ri,Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_§2.2.3实际电源的等效转换7

由电压源变换为电流源:转换转换i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由电流源变换为电压源:由电压源变换为电流源:转换转换i+_uSRi+u_i+_8例2.5*理想电源的串、并!例2.5*理想电源的串、并!9?理想电源的性质!?理想电源的性质!10例2.6*多种方法!?例2.6*多种方法!?11

§3相量和RC电路的响应§3.1相量法一.正弦量的三要素:i(t)=Imsin(wt+y)i+_u(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角频率(angularfrequency)w(3)初相位(initialphaseangle)y§3相量和RC电路的响应一.正弦量的三要素:i(t12

Imti(t)=Imsin(wt+y)i波形图t一般

|

|

=/20

=-/20i

0

=00Imti(t)=Imsin(wt+y)i波形图t一13

二、同频率正弦量的相位差(phasedifference)。设u(t)=Umsin(wt+yu),i(t)=Imsin(wt+yi)相位差j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0,u领先(超前)i,或i落后(滞后)

u

tu,iu

iyuyij0j<0,i领先(超前)u,或u落后(滞后)

i二、同频率正弦量的相位差(phasedifferen14

j=0,同相:j=(180o)

,反相:规定:|

|(180°)特殊相位关系:

tu,iu

i0

tu,iu

i0

tu,iu

i0

=90°正交

j=0,同相:j=(180o15

电流有效值有效值也称方均根值三.有效值(effectivevalue)电压有效值电流有效值有效值也称方均根值三.有效值(effecti16

正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imsin(t+y

)注意:只适用正弦量正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imsin(t17

四正弦量的频域表示-相量时间域:正弦信号的各种运算麻烦。采用变域方法,变换到频率域的复数表示,简化计算。正弦量相量时域频域正弦波形图相量图正弦信号的旋转矢量表示法四正弦量的频域表示-相量时间域:正弦信号的各种运算麻18

正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位注意:相量并不是正弦量,而是表征正弦量yiyu相量图欧拉公式

正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值注意:相量并19

20例2.10例2.1021时域分析与频域分析电容、电感时域分析:列、解微分方程频域分析:相量模型列、解线性方程还原时域分析与频域分析电容、电感22电容的时域分析

同频率,相位滞后

容抗:单位欧姆,是角频率的函数

电容的时域分析同频率,相位滞后容抗:单位欧姆,是角频率的23电容的频域分析

除了表示数值关系,还表示相位关系

复阻抗:

电容的频域分析除了表示数值关系,还表示相位关系复阻抗:24电容的功率

瞬时功率

(简化,设电压的初相位=0)

正弦函数

p>0:吸收能量,相当于负载,以电场能存储;p<0:释放能量,相当于电源。

平均功率(瞬时功率的直流分量)理想电容P=0,不消耗有功功率电容的功率瞬时功率(简化,设电压的初相位=0)正弦函数25例2.11

相量模型*R/L/C分别用其(复)阻抗(导纳)表示;*电流/电压表示成相量形式;*参考方向不变.例2.11相量模型26电感:与电容的分析类似

时域分析

感抗:角频率越高,感抗越大

电感:与电容的分析类似时域分析感抗:角频率越高,27频域分析

功率

瞬时功率

电能和磁场能互相转换,平均功率=0

ZL:复阻抗频域分析功率瞬时功率电能和磁场能互相转换,平均功率=028复阻抗:电阻分量,电抗分量(容抗、感抗)复导纳:电导,电纳

阻抗(导纳)的性质*X(ω)>0,称网络呈感性;*X(ω)<0,称网络呈容性;*X(ω)=0,称网络呈电阻性;复阻抗:电阻分量,电抗分量(容抗、感抗)阻抗(导纳)的性质*29例2.12RLC并联电路的复导纳谐振、选频例2.12RLC并联电路的复导纳谐振、选频30RC电路的响应正弦稳态响应(频域分析)RC电路的响应正弦稳态响应(频域分析)31

幅频特性相频特性频率特性幅频特性频率特性323dB截止频率!3dB截止频率!33阶跃响应(考察过渡态,时域分析)求解一阶线性微分方程(注意初始条件)阶跃响

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