《珍爱生命-远离毒品》-课件设计

五莲一中迟玉红五莲一中迟玉红问题一：在函数与方程中是否也有类似的转化呢？方程函数函数的零点船与水?问题一：在函数与方程中是否也有方程函数方程的根：方程的根：实数1实数-2，3y(1,0)1-1x-101245123-1-3-4xy(3,0)-20-5-6-1(-2,0)-1图象方程函数方程的根：方程的根：实数1实数-2，3y(1,0)1函数的零点：函数实数一般地，如果在处的值等于零，即，。则叫做这个函数的零点。函数的零点：函数实数一般地，如果方程函数方程的根：零点1y(1,0)1-1x-10数形方程函数方程的根：零点1y(1,0)1-1x-10数形函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.等价于数形等价于函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x问题二：如何求函数的零点？代数法：求方程的解。几何法：找与x轴交点的横坐标。XX问题二：如何求函数的零点？代数法：求方程的解。几何法：找与x题型一：求零点问题1.判断下列函数是否有零点，并求零点。f(x)=ax+2f(x)=x3-2x2-x+2题型一：求零点问题1.判断下列函数是否有零点，f(x)=ax2.下列图象对应的函数中没有零点的是（）。1xy0B20xyA0yC2xy-1DA2.下列图象对应的函数中没有零点的是（）。1xy0练习一：判断下列函数是否有零点，并求零点。

(1)f(x)=x2-2x-3(2)f(x)=x2-2x+1(3)f(x)=x2-2x+3(4)f(x)=x5-x3练习一：判断下列函数是否有零点，并求零点。方程没有实数根零点：-1，3零点：1无零点-13xy1xy1y13方程没有实数根零点：-1，3零点：1无零点-13xy1xy1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)零点个数方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

根的个数由判别式△取值决定X二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)零点个数方程ax2

方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2两个不同的零点一个二重零点没有零点函数y=ax2+bx+c(a≠0)零点个数方程ax2+bx+c=0函数判别式DB练习二：1.若函数f(x)=x2+ax+b有两个零点-1，6.

则a,b分别为（）。

A5,6B-5,6C5,-6D-5,-62.二次函数f(x)=ax2+bx+c中，ac<0，则函数的零点个数是（）。

A1,B2,C0,D无法确定3.二次函数f(x)=x2+mx+m+3有两个不同的零点，则m的取值范围是（）。ADB练习二：A1xy11245123-1-3-4xy3-3-20-5-6-1-2-1（1）当函数的图象通过零点且穿过x轴时，函数值变号。二次函数零点的性质：（2）零点分x轴的每个区间上所有函数值保持同号。知f(1)<0则f(2)<01xy11245123-1-3-4xy3-3-20-5-6-题型二：求下列函数的自变量在什么范围内取值时，函数值大于0，等于0，小于0?（1）y=x2-2x-3（2）解：（2）

y=-x2-2x+3（练习三）题型二：求下列函数的自变量在什么范围内取值时，函数值大于0，（1）当函数的图象通过零点且穿过x轴时，函数值变号。二次函数零点的性质：（2）零点分x轴的每个区间上所有函数值保持同号。一般函数零点的性质：题型三：求函数f(x)=x3-x的零点，并画出它的简图。解：

f(x)=x3-x=0x(x2-1)=0x(x-1)(x+1)=0x1=-1,x2=0,x3=1所以函数零点为：-1，0，1（1）当函数的图象通过零点且穿过x轴时，函数值变号。二次函数函数f(x)=x3-x零点为：-1，0，10yx12-1-2f(-2)=-6f(2)=6函数f(x)=x3-x零点为：-1，0，10yx12-1-2练习四：(课本练习B1.（3））：求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x+3)的零点，并画出它的简图。0yx123-3-1-2练习四：(课本练习B1.（3））：0yx123-3-1-2小结：（一）知识上重点：函数零点的概念，求法。难点：利用函数的零点作函数的简图。数形方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点函数y=f(x)有零点小结：（一）知识上重点：函数零点的概念，求法。难点：利用函数（二）数学思想方法上：（1）转化的思想（2）数形结合的思想作业课本P75习题2-4A2，3，4,（二）数学思想方法上：（1）转化的思想（2）数形结合的思想作

问题三：已知函数y=x2-2x-1它在区间（2,3）上存在零点吗?(-1,1)(1,2)问题四：函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，若f(a)·f(b)<0能得到函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点吗？xyo2-13问题三：已知函数y=x2-2x-1它在区间(-1,1)谢谢同学们再见！谢谢同学们有关的数学名言

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