《三视图》人教版高中数学完美课件1

1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图1.2空间几何体的三视图和直观图《三视图》人教版高中数学完美课件1主题1中心投影与平行投影观察下面的图形，回答有关问题:

主题1中心投影与平行投影1.图中光线各有什么特点？提示:图①中光线是从一点发出的;图②中光线是一束平行线.

1.图中光线各有什么特点？

2.指出图①和图②分别是什么投影？提示:根据投影的定义知，①是中心投影，②是平行投影.

3.结合图①和图②说明中心投影与平行投影的适合条件是什么？提示:画实际效果图时，一般采用中心投影法，画立体几何中的图形时，一般采用平行投影法.3.结合图①和图②说明中心投影与平行投影的适合条件是什么？结论:投影的有关概念定义特点投影由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做_______，把留下物体影子的屏幕叫做_______投影线投影面结论:投影的有关概念定义特点投影由于光的照射，在不透明物体后定义特点两种特殊投影中心投影我们把光由_____向外散射形成的投影，叫做中心投影投影线交于一点平行投影我们把在一束_________照射下形成的投影，叫做平行投影.在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影投影线互相平行一点平行光线人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图定义特点两种中心我们把光由_____向外散射形成的投影，叫做【对点训练】1.下列投影是平行投影的是 (

)A.俯视图B.路灯底下一个变长的身影C.将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上D.以一只白炽灯为光源的皮影人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【对点训练】人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视【解析】选A.三视图是由平行投影形成的，而B，C，D中由电灯发出的光得到的投影是中心投影.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】选A.三视图是由平行投影形成的，而B，C，D中由电灯2.两条平行线在一个平面内的正投影可能是__________.(填序号)

①两条平行线;②两个点;③两条相交直线;④一条直线和直线外一点;⑤一条直线.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图2.两条平行线在一个平面内的正投影可能是__________【解析】如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，直线A′B′∥C′D′，它们在平面ABCD内的投影分别为AB，CD，且AB∥CD，故①正确;它们在平面BCC′B′内的正投影是点B′和点C′，故②正确;取A′D′的中点E，人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，直人教版B′C′的中点F，连接EF，则EF∥C′D′，且它们在平面ABB′A′内的投影是同一条直线A′B′，故⑤正确.答案:①②⑤人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图B′C′的中点F，连接EF，则EF∥C′D′，且它们在平面A主题2空间几何体的三视图如图是长、宽、高分别为a，b，c的长方体，请根据图形，回答下面的问题:

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图主题2空间几何体的三视图人教版高中数学必修二课件：1.2空假如在长方体的正前方、左侧及正上方观察该长方体你能看到什么图形？提示:看到的图形分别为:

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图假如在长方体的正前方、左侧及正上方观察该长方体你能看到什么图结论:三视图的概念及画法规则1.概念(1)正视图:光线从几何体的_____向_____正投影，得到的投影图.

前面后面人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图结论:三视图的概念及画法规则前面后面人教版高中数学必修二课件(2)侧视图:光线从几何体的_____向_____正投影，得到的投影图.(3)俯视图:光线从几何体的_____向_____正投影，得到的投影图.左面右面上面下面人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图(2)侧视图:光线从几何体的_____向_____正投影，得2.三视图的画法规则(1)排列规则:一般地，侧视图在正视图的_____,俯视图在正视图的_____.(2)画法规则:正视图与俯视图的长度一致，即“_______”;右边下边长对正人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图2.三视图的画法规则右边下边长对正人教版高中数学必修二课件：侧视图与正视图的高度一致，即“_______”;俯视图与侧视图的宽度一致，即“_______”.(3)线条规则:能看见的轮廓线和棱用_____表示，不能看见的轮廓线和棱用_____表示.高平齐宽相等实线虚线人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图侧视图与正视图的高度一致，即“_______”;高平齐宽相等【对点训练】1.有一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是一个 (

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A.棱台B.棱锥C.棱柱D.圆柱人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【对点训练】人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视【解析】选B.由题意可知几何体的直观图如图:

几何体是棱锥.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】选B.由题意可知几何体的直观图如图:人教版高中数学必2.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________.

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图2.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高(两底【解析】正三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底面边长为4.答案:2

4人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】正三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽度恰为底面正三角类型一中心投影与平行投影【典例1】(1)(2018·北京高一检测)如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影不可能是 (

)人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图类型一中心投影与平行投影人教版高中数学必修二课件：1.2空人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人(2)(2018·合肥高一检测)四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图，则在字母L，K，C的投影中，与字母N属同一种投影的有 (

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A.L，K B.B，C C.K D.L，K，C人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图(2)(2018·合肥高一检测)四个直立在地面上的字母广告牌【解题指南】(1)找出四边形D′OEF的四个顶点在各面上的投影，进行判断.(2)根据平行投影和中心投影的特点和规律判断.

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解题指南】(1)找出四边形D′OEF的四个顶点在各面上的投【解析】(1)选D.由题意知光线从上向下照射，得到C，光线从前向后照射，得到A，光线从左向右照射得到B.(2)选A.根据平行投影和中心投影的特点和规律.“L”“K”与“N”属中心投影.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】(1)选D.由题意知光线从上向下照射，得到C，光线从【方法总结】画投影图的关键及常用方法(1)关键:画一个图形在一个投影面上的投影的关键是确定该图形的关键点(如顶点，端点等)及这些关键点的投影，再依次连接就可得到图形在投影面上的投影.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【方法总结】画投影图的关键及常用方法人教版高中数学必修二课件(2)常用方法:投影问题与垂直关系紧密联系，投影图形的形状与投影线和投射图形有关系，在解决有些投影问题时，常借助于正方体模型寻求解题方法.

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图(2)常用方法:投影问题与垂直关系紧密联系，投影图形的形状与【跟踪训练】1.两条相交直线的平行投影是 (

)A.两条相交直线B.一条直线C.两条平行直线 D.两条相交直线或一条直线人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【跟踪训练】人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视【解析】选D.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，一束平行光线从正上方向下照射，则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一条直线CD，相交直线CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD.

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】选D.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中2.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，试画出四边形AGFE在该正方体的各个面上的正投影.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图2.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分【解析】先找出四个顶点A,G,F,E在每个面上的投影,再顺次连接即可得到该面上的投影.因为在两个相对面上的投影是相同的,因此在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影如图(1);在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影如图(2);在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影如图(3).

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】先找出四个顶点A,G,F,E在每个面上的投影,再顺次【补偿训练】如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是 (

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人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【补偿训练】如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，【解析】选A.由正投影的定义知，点M，N在平面ADD1A1上的正投影分别是AA1，DA的中点，D在平面ADD1A1上的投影还是D，因此A正确.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】选A.由正投影的定义知，点M，N在平面ADD1A1上类型二空间几何体的三视图【典例2】(1)(2018·哈尔滨高二检测)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是棱CD上一点，则三棱锥P-A1B1A的侧视图是 (

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人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图类型二空间几何体的三视图人教版高中数学必修二课件：1.2空(2)某几何体的直观图如图所示，则该几何体的正视图和侧视图可能正确的是 (

)人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图(2)某几何体的直观图如图所示，则该几何体的正视图和侧视图可【解题指南】(1)利用正投影，结合侧视图的定义判断.(2)先将该几何体补成正方体，再利用正投影，结合正视图和侧视图的定义判断.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解题指南】(1)利用正投影，结合侧视图的定义判断.人教版高【解析】(1)选D.由题意知三棱锥P-A1B1A的侧视图即为三棱锥在侧面CDD1C1上的正投影，点P的投影为其本身，点B1的投影为C1，点A1的投影为D1，点A的投影为D，故侧视图为上宽下窄的梯形，且左下到右上的对角线为实线，左上到右下的对角线为虚线，故D选项满足.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】(1)选D.由题意知三棱锥P-A1B1A的侧视图即为(2)选A.由几何体的直观图，可知该几何体可以看作由正方体ABCD-A1B1C1D1割掉四个角后所得的几何体ABCD-MNPQ，如图所示，该几何体的正视图就是其在正方体的平面CDD1C1上的投影，显然为正方形CDD1C1与△CDQ的组合;该几何体的侧视图就是其在平面人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图(2)选A.由几何体的直观图，可知该几何体可以看作人教版高中BCC1B1上的投影，显然为正方形BCC1B1和△BCP的组合.综上，只有A选项正确.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图BCC1B1上的投影，显然为正方形BCC1B1和△BCP的组【方法总结】简单几何体三视图的画法要领(1)在画三视图时，从三个方向观察空间几何体，要选择在该方向上“平视”，用目光将立体图形“压缩”成平面图形，这样就得到了三视图.注意三视图的排列规则和虚、实线的确定.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【方法总结】简单几何体三视图的画法要领人教版高中数学必修二课(2)若组合体中两个简单几何体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和能看见的轮廓线用实线画出，看不见的轮廓线用虚线画出.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图(2)若组合体中两个简单几何体的表面相交，表面的交线是它们的【跟踪训练】1.如图是一正方体被过棱的中点M，N，顶点A和N，顶点D和C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为 (

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人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【跟踪训练】人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视【解析】选B.正视图是正方形符合题意，线段AM的影子是一个实线段，相对面上的线段DC1的投影是正方形的对角线，由于从正面看不到，故应为虚线，故B正确.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】选B.正视图是正方形符合题意，线段AM的影子是一个实2.画出下图中几何体的三视图.

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图2.画出下图中几何体的三视图.人教版高中数学必修二课件：1.【解析】图中几何体是简单组合体，下部是三个正方体，上部是一个圆柱，按照正方体和圆柱的三视图的画法画出该组合体的三视图.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】图中几何体是简单组合体，下部是三个正方体，上部是一个该几何体的三视图如图所示.

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图该几何体的三视图如图所示.人教版高中数学必修二课件：1.2空【补偿训练】画出下列几何体的三视图.

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【补偿训练】画出下列几何体的三视图.人教版高中数学必修二课件【解析】图①为正六棱柱，可按棱柱的画法画出,其三视图如图③;图②为一个圆锥与一个圆台的组合体,按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状,其三视图如图④.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】图①为正六棱柱，可按棱柱的画法画出,其三视图如图③;人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人类型三由三视图判断几何体【典例3】(1)(2017·全国卷Ⅰ改编)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图类型三由三视图判断几何体人教版高中数学必修二课件：1.2空该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 (

)A.10 B.12C.14 D.16人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 ((2)某几何体的三视图如图所示，试分析该几何体的结构特征.

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图(2)某几何体的三视图如图所示，试分析该几何体的结构特征.人【解题指南】(1)先根据三视图画出该几何体的直观图再求解.(2)由正视图、侧视图可判断该几何体为组合体，再由俯视图可判断该几何体的构成.

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解题指南】(1)先根据三视图画出该几何体的直观图再求解.人【解析】(1)选B.由三视图可画出立体图，如图.该立体图平面内只有两个相同的梯形的面，每个梯形面积S梯=(2+4)×2÷2=6，S全梯=6×2=12.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】(1)选B.由三视图可画出立体图，如图.人教版高中数(2)由正视图和侧视图可知，该物体的下半部分为柱体，上半部分为锥体，又因俯视图为一个正六边形，故该几何体是由一个正六棱柱和一个正六棱锥组合而成的，如图所示.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图(2)由正视图和侧视图可知，该物体的下半部分为柱体，上半部分【方法总结】由三视图判断几何体结构特征的四个步骤(1)观察分析:看是简单几何体，还是简单组合体;是多面体，还是旋转体.(2)想象猜测:通过想象猜测可能的几何体形状.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【方法总结】由三视图判断几何体结构特征的四个步骤人教版高中数(3)还原验证:画出想象的几何体的三视图，以验证该几何体是否满足条件.(4)下结论:归纳出该几何体的结构特征.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图(3)还原验证:画出想象的几何体的三视图，以验证该几何体是否由三视图还原为实物图应注意的问题(1)还原时首先要确定好投视方向，从三视图所反映的几何体的轮廓线推测该几何体的大致形状.(2)根据三视图画图规则中反映的对齐关系画准其大小比例.(3)弄清虚实线的含义，综合分析，想象实物图，从而准确无误地画出实物图.人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图由三视图还原为实物图应注意的问题人教版高中数学必修二课件：1【跟踪训练】1.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为 (

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A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.三棱台人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【跟踪训练】人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视【解析】选C.该几何体的正视图和俯视图都为矩形，侧视图为三角形，可以得到该几何体是一个横着放的三棱柱.

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】选C.该几何体的正视图和俯视图都为矩形，侧视图为三角2.根据图中几何体的三视图，说出该几何体的结构特征.

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图2.根据图中几何体的三视图，说出该几何体的结构特征.人教版高【解析】由三视图知，该几何体为组合体，下面为棱柱，上面为正方体，如图所示:

人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图人教版高中数学必修二课件：1.2空间几何体的三视图和直观图【解析】由三视图知，该几何体为组合体，下面为棱柱，上面为正方【补偿训练】根据图中的三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图.