《两个变量的线性相关》课件模板人教版1

2.3.2两个变量的线性相关2.3.2两个变量的线性相关1．通过现实问题认识现实生活中变量间除了

存在确定的关系外，仍存在大量的非确定

性的相关关系，并利用散点图直观体会这

种相关关系.2.经历用不同估算方法描述两个变量线性相

关的过程．知道最小二乘法的思想，能根

据给出的线性回归方程的系数公式建立线

性回归方程．学习目标1．通过现实问题认识现实生活中变量间除了学习目标一、旧识回顾问题1：在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？①正方形边长与面积之间的关系；②作文水平与课外阅读量之间的关系；③人的年龄与视力之间的关系；④降雪量与交通事故的发生率之间的关系．问题2：函数关系与相关关系之间的区别与联系是

怎样的？相关关系：从总的变化趋势来看变量之间存在着某种关系，

但这种关系又不能用函数关系精确表达出来。答：函数关系中的两个变量间是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系．函数关系是一种因果关系而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，函数关系与相关关系之间有着密切联系，在一定条件下可以互相转化．一、旧识回顾问题1：在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？

在现实生活中存在着大量的相关关系，如何判断和描述相关关系，统计学发挥着非常重要的作用，变量之间的相关关系带有不确定性，这需要通过大量的数据，对数据进行统计分析，发现规律，才能作出科学的判断。

对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析

相关关系是进行回归分析的基础，同时，也是散点图的基础。《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1在现实生活中存在着大量的相关关系，如何判断和描述相关问题：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6

其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.知识探究（一）：散点图二、新知探究《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1问题：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2204030501030204060010（脂肪含量)(年龄)《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1年龄23273941454950脂肪9.517.821.22204030501030204060010年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6（脂肪含量)(年龄)《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1204030501030204060010年龄5354562040305010302040（脂肪含量)60010(年龄)

在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.思考1：观察散点图的大致趋势，人的年龄与人体脂肪含量具有什么相关关系？从散点图可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高.《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版12040305010302040（脂肪含量)60010(年204030501030204060010思考2：在上面的散点图中，这些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.一般地，如果两个变量成正相关，那么这两个变量的变化趋势如何？（脂肪含量)(年龄)《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1204030501030204060010思考2：在上面的

思考3：如果两个变量成负相关，其散点图有什么

特点？

思考4：你能列举一些生活中的变量成正相关或负

相关的实例吗?

两个变量的散点图中点的分布的位置从左上角到右下角的区域。《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1思考3：如果两个变量成负相关，其散点图有什么思考4：思考5：若两个变量散点图呈下图，它们之间是否具有相关关系？《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1思考5：若两个变量散点图呈下图，它们之间是否具有相关关系？《(1)线性相关:若散点图中的点的分布整体上看大致在一条直线附近,就称两个变量具有

关系,当这条直线是单调递增直线时,这种线性相关叫作正线性相关,这条直线是单调递减直线时,这种线性相关叫作负线性相关,如图所示.

线性相关知识探究（二）：回归直线问题：通过散点图中点的分布可以把两个变量间的关

系进行分类:《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1线性相关知识探究（二）：回归直线问题：通过散点图中点的分布(2)非线性相关:若散点图中的点的分布整体上看大致在一条曲线(不是一条直线)附近,就称此相关为

,如图.

非线性相关(3)不相关:若散点图中的点的分布没有显示任何关系,则称变量间是不相关的,如图所示.《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1(2)非线性相关:若散点图中的点的分布整体上看大致在一条曲线《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》思考1：如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.对具有线性相关关系的两个变量，其回归直线一定通过样本点的中心吗？一定《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1思考1：如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近思考2：在样本数据的散点图中，能否用直尺准确画出回归直线？借助计算机能画出回归直线吗？不能用直尺准确画出回归直线．用计算机中Excel可以方便地画出回归直线．《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1思考2：在样本数据的散点图中，能否用直尺准确画出回归直线？借知识探究（三）：回归方程在直角坐标系中，任何一条直线都有相应的方程，回归直线的方程称为回归方程.对一组具有线性相关关系的样本数据，如果能够求出它的回归方程，那么我们就可以比较具体、清楚地了解两个相关变量的内在联系，并根据回归方程对总体进行估计.《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1知识探究（三）：回归方程在直角坐标系中，任何一条直线都有相思考1：推荐三种方法，能否找出可行方法？《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1思考1：推荐三种方法，能否找出可行方法？《两个变量的线性相关方案一：采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，就得到回归方程。我们应该如何具体的求出这个回归方程呢？《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1方案一：采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，方案二、在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同。我们应该如何具体的求出这个回归方程呢？《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1方案二、在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同方案三、在散点图中多取几组点，确定几条直线的方程，分别求出各条直线的斜率和截距的平均数，将这两个平均数作为回归方程的斜率和截距。我们应该如何具体的求出这个回归方程呢？《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1方案三、在散点图中多取几组点，确定几条直线的方程，分别求出各上述三种方案均有一定的道理，但可靠性不强，我们回到回归直线的定义。求回归方程的关键是如何用数学的方法来刻画“从整体上看，各点与直线的偏差最小”。思考2：如何求出回归方程？《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1上述三种方案均有一定的道理，但可靠性不强，我们回到回归直线的《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》

根据有关数学原理分析，当

时，总体偏差为最小，这样就得

到了回归方程，这种求回归方程的方法叫做

最小二乘法.

《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1根据有关数学原理分析，当

《两个变量的线性《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》B

三、实践运用《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1B三、实践运用《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个1、从下面四个图中点在散点图上的分布状态,能判断两个量之间有线性相关关系的是(

).C

【解析】图A没有相关关系,图B是函数关系,

图D是非线性相关.四、跟踪训练《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版11、从下面四个图中点在散点图上的分布状态,能判断两个量之间有

《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1

《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关

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2345

合计23456202.53.55.56.5725510.52232.5421124916253690

《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版112345合计五、课堂小结《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变量的线性相关》课件模板人教版1五、课堂小结《两个变量的线性相关》课件模板人教版1《两个变（1）完成课后练习2（2